calculo

14) Dada a função , mostre que não existe f’(1).

15) Para cada função f(x), determine f’(x0) no ponto x0 indicado.
a) , quando x0=4;

b) , quando x0=2;

c) , quando x0=5.

16) Obtenha a derivada de cada função:

a) f(x) = 10
b) f(x) = x5
c) f(x) = 10 x5
d) f(x) =
e) f(x) = x2 + x3
f) f(x) = 10x3 + 5x2
g) f(x) = 2x + 1
h) f(t) = 3t2 – 6t – 10
i) f(u) = 5u3 – 2u2 + 6u + 7
j) f(x) = 3 ln x
k) f(x) = 10 ln x – 3x + 6
l) f(x) = 5 sen x + 2 cos x – 4
m) f(x) = x. sen x
n) f(x) = x2 . ln x
o) f(x) = (2x2 – 3x + 5) (2x – 1)
p) f(x) =
q) f(x) = tg x
r) f(x) =

s) f(x) =

17) Calcule as derivadas primeiras das seguintes funções:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

u)

v)

w)
x)
y)

z) aa) bb)

cc)

dd)

ee)

ff) gg) hh)

ii) jj) kk)

ll)

mm)

nn)

oo)

pp)

qq)

rr)

ss)

tt)

uu) vv) ww)

xx)

yy)

zz) aaa) bbb)

ccc)

ddd)

eee)

18) Obtenha a função derivada para cada função a seguir:
a) f(x) =
b) f(x) =
c) f(x) =
d) f(x) =
e) f(x) =
f) f(x) =
g) f(x) =
h) f(t) =
i) f(x) =
j) f(x) =
k) f(x) =
l) f(x) =
m) f(x) =
n) f(x) =
19) Encontre a derivada solicitada para cada função.
a) f’ (x) = x2; encontre f’’ (x)
b) f’’ (x) = ; encontre f’’’ (x)
c) f(4) (x) = 2x+1; encontre f(6) (x).
20) Encontre se w = tg x e x = .

21) Encontre as derivadas utilizando a Regra da Cadeia.
a) =
b) =
c) =
d) =
22) Encontre a derivada das funções abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)

23) Sejam as funções f(x) = 2x2 e g(x) = 3x, prove que [f(x) + g(x)]’ = 4x+3

24) Prove que f’(4x2) = 8x

25) Considere um ponto que se move ao