Determine As Integrais Indefinidas Das Funções

então 5) Se e são diferenciáveis em , então 6) Se e são diferenciáveis em , então 7) Se e são diferenciáveis em e , então 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) Derivada de função composta (regra da Cadeia): Sejam duas funções diferenciáveis e , onde e , e tal que Então, APLICACOES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta, vamos explorar este…

8620273110 R.A.: 9855495770 R.A.: 1299218607 R.A.: 9902013344 R.A.: 99020129739 São Paulo 2015 Sumário 1. G8 Soluções Financeiras S.A 4 1.1 Desafio: 4 2. Aplicações de derivadas 5 2.1 Aplicações das derivadas (Máximos e Mínimos) 8 2.2 Exemplos: 8 3. As funções na História 10 4. A função derivada 11 Biografia: 12 1. G8 Soluções Financeiras S.A 1.1 Desafio: Derivadas é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os…

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois…

Cálculo Integral I Professores Ana Clara da Mota Áureo Pereira de Melo Maria de Fátima dos Santos Monteiro Lemke Janeiro 2011 -1- ÍNDICE Aula 1 1. Introdução a Integral 2 Aula 2 2. Técnicas de Primitivação 5 2.1. Primitivação por Substituição 5 Aula 3 3. Integrais imediatas e integrais indefinidas com condição inicial ........................................................... 7 Aula 4 4. Primitivação por Partes 10 Aula 5 5. Exercícios Propostos

Cálculo II (Diferenciais, Antiderivadas, Regras Básicas de Integração, Integrais Definidas) Profª: Gláucia Domingues 1) Encontre a relação entre dx e dy tomando diferenciais em ambos os lados de cada equação. a) b) c) d) 2) Calcule cada integral indefinida abaixo utilizando as regras básicas para antidiferenciação. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 3) Resolva as integrais abaixo utilizando o método da substituição de variáveis. a)…

Cálculo Integral e Séries Pofessora: Ma Lúcia Borges Gomes (Lula) / Maria Zita Braga Lista 1 :Integral Indefinida (Métodos de integração) I) Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes integrais indefinidas estão corretas: a) b) c) d) e) f) g) h) II) Integração por substituição de variáveis: Resolva as seguintes integrais usando o método de substituição de variáveis: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)

Pesquisa Teórica 1 - Integral Indefinida Definição Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante tsua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice…

permite calcular o limite de uma função fazendo cálculos algébricos de substituição e usando procedimentos de fatoração e decomposição das funções sem precisar estudar os limites laterais. Assim como nos exemplos que seguem: 1) lim x3 - 5x + 2 = 23 - 5 x 2 + 2 = 8 – 10 + 2 = 0 x →2 2) | | 3) lim x2 + 5 x – 3 = 02 + 5.0 - 3 = - 3 x →0 Esses são exemplos de funções continuas que podem ter seus limites calculados pela substituição. Observe o caso abaixo e perceba que apesar da…

primitiva de 2x. A função f(x) = 2x tem uma familia de primitivas. Exemplo 1 ∫ 1/x dx = ln│x│+ C Exemplo 2 ∫ cosx dx = - cosx + C Passo 2 A Integral Indefinida Todas as primitivas de f (x) são da forma F(x) + C. Vamos usar uma notação para a primitiva geral que parece com uma integral definida, mas sem os limites; ela é chamada integral indefinida: ∫ f(x) dx = F(x) + C É importante compreender a diferença entre ∫ab f(x) dx e ∫ f(x) dx A primeira é um…

Costa Conteúdo Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Funções 1.1 6 9 9 1.1.1 Tabela de Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2 Produtos Notáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Módulo ou Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Função…