Dado Um Triangulo Abc Com Vertices

Trignometria -Círculo Trignométrico Num triangulo rectângulo existem 6 razões trignométricas que relacionam os seus lados. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Imaginemos que o triangulo anterior esta circunscrito numa circunferência, de tal forma que o ângulo ( coincida com o centro da circunferência. A esta circunferência de raio igual a 1, chamamos de círculo trignométrico. Se o comprimento da hipotenusa for unitário passamos a ter as seguintes…

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Primeira Fase PROBLEMAS – NÍVEL 1 01) Com segmentos de 1 cm de comprimento podemos formar triângulos. Por exemplo, com nove desses segmentos podemos formar um triângulo eqüilátero de lado 3 cm. Com qual número de segmentos a seguir é impossível formar um triângulo? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 02) Esmeralda compra cinco latas de azeite a quatro reais e setenta centavos a lata, cinco latas de leite em pó a três reais e doze

de base quadrada tem todas as suas arestas congruentes, de medida 8. A altura da pirâmide (em relação √base quadrada) mede: à (A) 4 2 √ (D) 2 2/3 (B) 4 √ (E) 4 2/3 √ (C) 2 2 Resposta: A Uma solução: A altura h é um cateto de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é uma aresta a e o outro cateto é a metade da √ √ √ diagonal d do quadrado da base. Temos d = a 2 e assim h2 = a2 − (d/2)2 ⇒ h2 = a2 /2 ⇒ h = a/ 2 ⇒ h = a 2/2. √ Pondo a = 8 temos h = 4 2. Questão 2.…

coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . f) . 2. A função f(x) = ax2 + bx + c passa pela origem. Sabendo que f(–2) = 0, calcule o valor de ? Solução. Se o gráfico de f(x) passa pela origem, f(0) = 0. Utilizando a informação que f(– 2) = 0 vem: . 3. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 – 4x + 5 é o ponto: a) (2,5) b) c) (-1,11) d) e) (1,3) Solução. Utilizando as fórmulas das coordenadas do vértice,…

figuras geométricas fundamentais. Polígonos. Um polígono de n lados (sendo n maior ou igual a três) está definido por n pontos ordenados de um plano (A1, A2, ... An) chamados vértices, entre os quais não pode haver três colineares consecutivos. Os n segmentos (A1A2, A2A3, ... AnA1) são chamados lados, e sua interseção forma os vértices. Polígono é uma linha fechada, isto é, divide o plano em duas regiões, uma interior e outra exterior ao polígono. A diferença entre elas é que qualquer…

coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . f) . 2. A função f(x) = ax2 + bx + c passa pela origem. Sabendo que f(–2) = 0, calcule o valor de ? Solução. Se o gráfico de f(x) passa pela origem, f(0) = 0. Utilizando a informação que f(– 2) = 0 vem: . 3. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 – 4x + 5 é o ponto: a) (2,5) b) c) (-1,11) d) e) (1,3) Solução. Utilizando as fórmulas das coordenadas do…

coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . f) . 2. A função f(x) = ax2 + bx + c passa pela origem. Sabendo que f(–2) = 0, calcule o valor de ? Solução. Se o gráfico de f(x) passa pela origem, f(0) = 0. Utilizando a informação que f(– 2) = 0 vem: . 3. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 – 4x + 5 é o ponto: a) (2,5) b) c) (-1,11) d) e) (1,3) Solução. Utilizando as fórmulas das coordenadas do vértice,…

Exercício sobre trigonometria no triângulo retângulo 2º ano 1) Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000 metros. Determine a altura do avião. 2) Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 15 metros, determine a medida de sua altura. 3) Uma escada de

Adotando no cálculo final , a altura h, em centímetros, é igual a a) 3x. b) 3,4x. c) 4,2x. d) 5,4x. e) 6x. 06 - (UERJ) Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura: Considere as seguintes medidas: AM = AN = BM = BN =

retas consideradas são as geratrizes da superfície. Figura 1.1 - Retas formando um mesmo ângulo θ com o plano π, passando pelo ponto S. A reta normal ao plano π que contém o ponto S é chamada eixo da superfície cônica de revolução e S é o seu vértice. Figura 1.2 - Superfície Cônica de Revolução UFPR – Departamento de Expressão Gráfica – Paulo Henrique Siqueira e Antonio Mochon Costa 4 O ângulo formado entre as geratrizes e o eixo da superfície cônica de revolução é de 90o…