exercícios de matemática

quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(– 1,3) e C(4, –2). 25. Se A (0,a), B (a, –4) e C(1,2), para que valores de a existe o triângulo ABC? 03. Determinar x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B. São dados: A (4,5), B(1,1) e C (x , 4). 06. Determinar o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A(1,3) e B (–3,5). 26. Dados os pontos A e B, obtenha, em cada caso: a) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das abscissas. Dados: A(1,1) e B(10, – 2). b) o ponto de intersecção da reta AB com o eixo das ordenadas. Dados: A(3,1) e B(5,5). c) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes impares. Dados A(2, –3) e B(8,1). d) o ponto de intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes pares. Dados: A(7,4) e B(–4,2). 07. Determinar o ponto P, da bissetriz dos quadrantes pares, que eqüidista de A (8, –8) e B(12, –2). 27. Dados A(–3,4), B(2,9), C(2,7) e D(4,5) obter o ponto de intersecção das retas AB e CD. 08. Dados os pontos A (8,11), B (–4,–5) e C (–6, 9), obter o circuncentro…

DE MATRÍCULA: __________________ Q U E S T Õ E S : 01. Considere o triângulo de vértices , determine: (a) o valor do ângulo (b) a projeção do lado BA sobre o lado BC ; (c) o valor da área do triângulo ABC. SOLUÇÃO: 02. Dados os vetores , calcule: (a) (b) (c) SOLUÇÃO: 3. Sabendo que e que os vetores formam ângulo de , determine: (a) (b) (c) o volume do paralelepípedo…

b) A(x – y – 3, x + y – 3) e B(2x, 3y) 2) dados os pontos A(1, 2) e C(2, 6), determinar as coordenadas de um ponto B (sobre a reta que contém AC), tal que . 3) Seja o triângulo ABC, A(0,0), B(4,2) e C(6,4). Determine o valor da base média relativa ao lado AB. 4) Sejam os pontos A(1,3) e C(2,5). Determine as coordenadas de um ponto B tal que B divida o segmento AC nas seguintes proporções: a) b) …

(em linguagem simbólica: P ∈ π); no primeiro caso, diremos também a reta passa pelo ponto, e, no segundo, que o plano passa pelo ponto. - a reta está contida no plano (em linguagem simbólica: r ⊂ π) ou o plano contém a reta (em linguagem simbólica: π ⊃ r); - pontos de uma mesma reta são chamados pontos colineares. Denotaremos por o conjunto dos números reais e admitiremos conhecidas suas propriedades. As relações entre pontos e retas de um plano que admitiremos são:…

ENSINO DA FIGURA GEOMÉTRICA TRIÂNGULO NO ENSINO FUNDAMENTAL II São Paulo 2009 RAFAEL CAVALCANTI SILVA O ENSINO DA FIGURA GEOMÉTRICA TRIÂNGULO NO ENSINO FUNDAMENTAL II Orientador Profº Ms Carlos Neri São Paulo 2009 RAFAEL CAVALCANTI SILVA O ENSINO DA FIGURA GEOMÉTRICA TRIÂNGULO NO ENSINO FUNDAMENTAL II Aprovado em Banca examinadora ______________________________ ______________________________ ______________________________ São…

Calcule o perímetro do triângulo ABC ,sendo dados A(1,1) , B(4,5) e C(10,-3). 2) Calcule os lados do triângulo de vértices A(-1,0) B(5,8) e C(-5,3) e verifique se é um triângulo retângulo. 3) Mostre que A(4,-3) , B(3,4) e C(4,-2) são vértices de um triângulo isósceles e retângulo . 4) Dados os pontos A(-1,-1) e B(8,11), obtenha os pontos que dividem AB em três partes iguais. 5) Os pontos médios de AB é M .Sendo dados A=(7,4) e M=(-1/2 ; -3/2),determine o ponto B.…

Euclidiana, segmentos de retas, ângulos planos, poligonais e polígonos, congruência e semelhança de triângulos, desigualdades geométricas, circunferências e arcos, polígonos inscritos e circunscritos. Descrição Neste curso apresentaremos a Geometria Euclidiana, com base na axiomatização introduzida por Euclides no século III a.C., na Grécia, em uma magistral obra intitulada “Elementos”. Será enfatizada a grande importância do “axioma das paralelas”, também conhecido como quinto…

GEOMETRIA ANALÍTICA - PONTOS - GABARITO 1) Determine os valores de x e y que tornam A e B o mesmo ponto: a) A(1+ x, y – 2x + 2) e B (-3, -1 + 3y) b) A(x – y – 3, x + y – 3) e B(2x, 3y) Solução. Os pontos serão os mesmos se suas respectivas abscissas e ordenadas o forem. a) . b) . 2) dados os pontos A(1, 2) e C(2, 6), determinar as coordenadas de um ponto B (sobre a reta que contém AC), tal que . Solução. Expressando a distância entre os pontos…

4. TRIANGULOS Definição 1 – Dados três pontos não colineares A, B e C, chama-se triângulo ABC à reunião dos segmentos [pic], [pic]e [pic]. Notação: ( ABC Observe que ( ABC = [pic] ([pic]([pic][pic] Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo ABC. Os segmentos [pic], [pic]e [pic]. são os lados do triângulo ABC e medem, respectivamente, c, a e b. Os ângulosCÂB (ou Â), BCA (ou [pic] ) e ABC(ou B) são os ângulos (internos) do triângulo ABC. Diz-se que o lado AB é oposto…

Lista de Exercícios – Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro Preencha os parênteses: a) ( ) Ponto de encontro das medianas. b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo. c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas. e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa…