Dado Um Triangulo Abc Com Vertices

ortogonal ao plano RESP: a)V i)V j)V BCG b)F k)V p ) DC c) V l)F d)V m)V é paralelo e)V n)V ao plano ao plano f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA - 2008 g)F ABC HEF. h)F p)V 23/5/2012 1 3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa c ada uma das afirmações: f…

fundamentos na sua formação, um deles é o cone, figura presente no cotidiano. Dado um círculo de centro O e raio R no plano B, e um ponto P fora do plano. O cone será formado por segmentos de reta unindo o ponto P aos pontos do círculo. Outra forma de construir o cone é através da revolução do triângulo retângulo sobre um eixo vertical. Elementos do cone g: geratriz do cone h: altura do cone r: raio da base v: vértice Classificação do cone Cone reto

A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é uma parte importante da matemática. Através dela, encontramos os valores dos ângulos ou lados de um triângulo retângulo, que é assim considerado por apresentar um ângulo reto (90º). RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: Num triângulo ABC, retângulo em A, indicaremos por Bˆ e por Cˆ as medidas dos ângulos internos, respectivamente nos vértices B e C. TEOREMA DE PITÁGORAS: Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é…

é a soma dos vetores dados. Sem mudar a direção e sem mudar o sentido. Exemplo 2: Quando somamos três ou mais vetores temos: A distância da origem do 1° até a extremidade do último vetor será a soma dos vetores dados. 𝑠=𝑤+𝑣+𝑚+𝑜+𝑔+𝑖 Propriedades da Soma: I) Comutativa : 𝑢 + 𝑣 = 𝑣 + 𝑢 II) Associativa: (𝑢 + 𝑣) + 𝑤 = 𝑢 + (𝑣 + 𝑤) III) Vetor nulo: 𝑣 + 𝑜 = 𝑜 + 𝑣 = 𝑣 IV) Vetor oposto: 𝑣 + (-𝑣) = 𝑜 exemplo da comutativa exemplo da associativa Ex.3: Dados dois vetores 𝑢 e 𝑣

representado um triângulo retângulo [ABC], de hipotenusa 3. Apresente uma expressão que represente o perímetro do triângulo [ABC] em função da amplitude . 11.ºAno – FT n.º 6 1.º Período: 30 de Outubro Pág. 3 de 4 20) Na figura está representado o círculo trigonométrico e um ângulo de amplitude 7 . 6 Sabe-se que:   a reta t é paralela a Oy; os pontos A, B, C e O são colineares. Determine as coordenadas dos pontos A, B e C. 21) Na figura está representado…

VII FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS EM UM TRIÂNGULO RETÂNGULO No triângulo retângulo ABC (figura 17.A.5) temos: Figura 17.A.5 – Triângulo Retângulo sen B cos B tg B sec B = b = a cateto oposto hipotenusa c cateto adjacente = a = hipotenusa cateto oposto b = c = cateto adjacente = a 1 = c cos B a 1 cosec B = = b sen B c 1 cotg B = = b tg B Navegação astronômica e derrotas 593 Trigonometria Plana e Esférica ^ ^ Ainda no triângulo retângulo ABC, B e C são ângulos…

3ª Lista de Exercícios – Produto Escalar 1) Dados os vetores , calcular: a) b) c) d) 2) Sejam os vetores . Determine a de modo que 3) Sabendo que , calcular: a) b) c) d) 4) Calcular , sabendo que e o ângulo entre é de 60º. 5) Qual é o valor de α para que os vetores e sejam ortogonais? 6) Provar que os pontos A(-1, 2, 3), B(-3, 6, 0) e C(-4, 7, 2) são vértices de um triângulo retângulo. 7) Dados os pontos A(m, 1, 0), B(m - 1,…

-1). Calcular um vetor v = (x,y,z), tal que v.a = 4, v.b = -9 e v.c = 5 3) Sejam os vetores a = (1,-m,-3), b =(m+3,4-m,1) , c = (m,-2,7). Determinar m para que a.b = (a+b).c 4. determinar a, de modo que o ângulo  do triangulo abc seja 60º. Dados A(1,0,2), B(3,1,3), C(a+1,-2,3) 5) dados os pontos A(4,0,1), B(5,1,3), C(3,2,5), D(2,1,3) determine: a) se eles formam alguma figura. Em caso afirmativo qual? b)o ângulo entre as retas paralelas aos vetores BD e AC 6)os vetores u e v formam um…

contato com a mesa? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 4) Qual é o valor da expressão ? A) B) C) D) E) 5) Quantos triângulos não congruentes de perímetro 7 têm todos os lados com comprimentos inteiros? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6) Dois triângulos equiláteros de perímetro 36 cm cada são sobrepostos de modo que a região comum dos triângulos seja um hexágono com pares de lados paralelos, conforme a figura ao lado. Qual é o perímetro desse hexágono? A) 12cm B)…

O teorema de Pitágoras Com o Teorema de Pitágoras pode-se descobrir a medida dos lados de um triângulo retângulo. Lembrando que para que um triângulo seja caracterizado como retângulo ele precisa ter um ângulo reto, ou seja, de 90º. Então a Teoria diz: Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos. A = Medida da hipotenusa B = Medida do cateto oposto ao ângulo. C = medida do cateto adjacente está junto ao ângulo.