Dado Um Triangulo Abc Com Vertices

Determine a área do triângulo ABC ; b) Determine o volume do tetraedro ABCD . Solução:     a) O modo mais rápido de se calcular a área do triângulo ABC é tomar os vetores AB  1, 1,0      e AC  0, 1, 0 , calcular o módulo do produto vetorial desses vetores e, em seguida, dividir este resultado por dois.  i        Temos, AB AC 1 0  j 1 1  k  0 k  0 ,0 ,1. 0       1 1 1 Daí, Área  ABC  AB…

ímpares: a) P (4k + 2, 6) b) P (3k + 1, 2k + 6) c) P (4k – 1, 2k – 3) 4 –Determine o valor de m para que os pontos pertençam à bissetriz dos quadrantes pares: a)P(5m + 6, 10 – 3m) b)P(7, 3m – 4) c)P(9 + 2m, 15 – 6m) 5 – Determine x para que otriângulo ABC seja retângulo em B: a) A (7, 8), B(4, 4) e C(x, 7) b) A (2, 3), B(– 1, x) e C(– 2, 3) c) A (1, x), B(3, 4) e C(0, 6) d) A(x, 1), B(3,3) e C(5, – 1) 6 – Determinem ascoordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas,…

percentual da radiação solar que ela deixa passar. Colocando-se uma película de 70% de transparência sobre um vidro com 90% de transparência, obtém-se uma redução de radiação solar igual a : A) 3% B) 37% C) 40% D) 63% E) 160% 14. Na figura, os dois triângulos são eqüiláteros. Qual é o valor do ângulo x? x 75° 65° A) 30o B) 40o C) 50o D) 60o 10 10 5 5 E) 70o 15. Um serralheiro solda varetas de metal para produzir peças iguais que serão juntadas para formar o…

E PORF°: MYRNA TARITA ALUNO: _________________________________________________________] 1. Dados os pontos A (1, 2, 3), B(-6, -2, 3) e C(1, 2, 1), determinar o versor do vetor 3BA - 2BC. 2. Encontre as equações da reta que passa pelos pontos A: (0, 1, 1) e B: (1, 3, 0). 3. Dada a reta r de equação paramétrica r: X = (1, 3, 2) + (1, 1, 2)t. Encontre três pontos pertencentes a essa reta. 4. Dados os pontos A: (1, 3, 2), B: (1, 1, 1) e C: (1, 1, 0) determine as coordenadas dos…

Sendo os pontos A= (1,3,2) e B=(0,-2,3), calcule: a. O vetor ⃗⃗⃗⃗⃗ b. d(AB) ⃗ ( ) ( ) ⃗⃗ ( ). 3. Dados os vetores ⃗ vetor ⃑ tal que: ( ) ( ) , determinar o a. b. ( ⃗⃑ ) (⃗⃗⃗⃗ ⃗⃑) ⃗ ( ( ⃗) ), ( ), ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ( ⃗⃗⃗⃗⃗ . ). Encontre k tal que: ( )( ), ) determine o ) ( ), 4. Dados os vetores valor da expressão vetorial ( 5. Dados os pontos determine o ponto D tal que ⃗⃗⃗⃗⃗ ( )e 6. Sejam os vetores a. e sejam paralelos b. e sejam ortogonais ( 7. Considere

a razão entre o número de homens e mulheres é 2 : 3 e entre o número de mulheres e crianças é 8 : 1. A razão entre o número de adultos e crianças é: A) 5 : 1 B) 16 : 1 C) 12 : 1 D) 40 : 3 E) 13 : 1 10) Na figura, o lado do triângulo eqüilátero ABC é paralelo ao lado do quadrado DEFG. Qual é o valor do ângulo x? A) 80o B) 90o C) 100o D) 110o E) 120o 11) Uma loja de CD`s realizará uma liquidação e, para isso, o gerente pediu para Anderlaine multiplicar todos os…

(5, -4) encontra-se no 4º quadrante. O ponto D (-3, -3) encontra-se no 3º quadrante. Distância entre dois pontos Dados os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo dAB a distância entre eles, temos: • Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: Como exemplo, vamos determinar a distância entre os pontos A(1, -1) e B(4, -5): • Solução: Exercícios: 1. Dado o diagrama, determine as coordenadas dos pontos marcados no sistema cartesiano ortogonal abaixo: 2.…

Traçar a mediatriz do segmento dado AB: 5) Construir um ângulo igual ao ângulo dado abaixo: 4 6) Dividir o segmento PQ em 7 parte iguais: 7) Dividir o segmento RS em partes proporcionais aos segmentos a, b e c dados: 8) Dado o segmento de medida a, determine o segmento cuja medida é 1/a: 9) Dado o segmento a, determinar o segmento cuja medida é a 5. 5 10) Dados dois segmentos a e b, determinar o segmento cuja medida é a.b . 11) Dados três segmentos…

Página 6, 7: Poliedros Página 7, 8: Prisma Página 9: Conclusão, Bibliografia Introdução Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior e um vértice que une todas as faces laterais. As faces laterais de uma pirâmide são regiões triangulares, e o vértice que une todas as faces laterais é chamado de vértice da pirâmide. O número de faces laterais de uma pirâmide corresponde ao número de lados do polígono da base. Como exemplos das pirâmides da geometria espacial…

para a Primeira fase Primeiro nível 1) Num quadrado formado por 9 quadrados menores e do mesmo tamanho, queremos escrever um X e um O, de forma que eles não fiquem vizinhos, isto é, os quadrados em que se encontram não podem ter um lado ou um vértice comum. O desenho abaixo mostra uma dessas possibilidades: × De quantas maneiras podemos localizar os dois sinais, respeitadas as condições apresentadas? a) 32 b) 20 c) 64 d) 18 e) 12 2) Jacira consegue datilografar…