exercicios de geometria analitica

representado por AB. A B Vetor: Vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. A B Y X v Um mesmo vetor AB é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, e todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. As características de um vetor v são as mesmas de qualquer em de seus representantes, isto é: o módulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, a direção e o sentido de qualquer um de seus representantes. O módulo de v se indica por |v|. Vetores Iguais: Dois vetores AB e CD são iguais se, e somente se, AB for equipolente a CD. Vetor Nulo: Os segmentos nulos, por serem equipolentes entre si, determinam um único vetor, chamado vetor nulo ou vetor zero, e que é indicado por 0. Vetores Opostos: Dado um vetor v = AB, o vetor BA é o oposto de AB e se indica por AB ou por -v. Vetor Unitário: Um vetor v é unitário se |v| = 1. Versor: Versor de um vetor não nulo v é o vetor unitário de mesma direção e mesmo sentido de v. Vetores Colineares: Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção. u B A D

ALGEBRA LINEAR NOTAS DE AULA 05 VETORES REFERÊNCIAS: Alfredo Steinbruch/Paulo Winterle Algebra Linear GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES - Antonio Carlos da Cunha Migliano e Carlos Schwab 1. Vetores 1.1 Definições. O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R3. Os pontos de R3 serão denotados por letras latinas maiúsculas (A,B,C,...), as retas, por letras…

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO CURSO: ______________________________________ PROFESSORA: Lourdes Borges ALUNO:___________________________________ Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas as…

escalar 1 Ângulo entre dois vetores; 2 Condição de perpendicularismo. 3 Projeção Ortogonal de um vetor sobre outro 3 Aplicação Geométrica 3 Definição do produto vetorial 3 Propriedades do produto vetorial 4 Interpretação Geométrica do módulo do produto vetorial. 5 Cálculo da área de um triângulo usando produto vetorial 5 Cálculo da área de um paralelogramo usando produto vetorial. 5 Dependência linear de 2 vetores 5 I. Dependência linear 5 II. Independência…

em formalizar os conceitos de comprimento de um vetor e ângulos entre dois vetores. Esses conceitos permitirão uma melhor compreensão do que seja uma base ortogonal e uma base ortonormal em um EV e, principalmente, nos darão a noção de “medida” que nos leva a precisar conceitos como o de área, volume, distância, etc. Consideremos inicialmente o plano R2, munido de um referencial cartesiano ortogonal (eixos perpendiculare0 e um ponto P(x,y). Vamos calcular a distância do ponto P à…

Ciclo Básico de Engenharia – UNIP INSTITUTO DE C. ENG. TECNOLÓGICO - I C E T VETORES Componentes da equipe: Professor: Richard Evêncio da Silva Manaus-AM 26/11/2014 Resumo O artigo trata se de vetores no plano, no espaço e no Rn. Inicialmente ocorre uma explicação sobre grandezas, diferenciando e exemplificando grandezas escalares e grandezas vetoriais. Após isso, os vetores são definidos inicialmente de forma geométrica,…

Álgebra Linear – Vetores em Rn 81 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍÍTULO II CAP TULO II VETORES EM RN N esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e…

VETORES E A GEOMETRIA 2° SEMESTRE - ENGENHARIA ANALÍTICA 2° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Prof. Dr. Antonio Faria neto Universidade de Taubaté – UNITAU Vetores e Geometria Analítica Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores…

chama-se negativo. -1 0 1 2 x<0 X x>0 Origem O eixo X é uma reta orientada na qual se fixou um ponto 0, chamado de origem e, qualquer x ∈ R. Distância entre dois pontos na reta P(8) dPO = 8 8 x 0 8 A distância de um ponto de coordenada positiva à origem é o valor da própria coordenada. Distância entre dois pontos na reta Q(-8) dQO = 8 8 -8 0 x A distância de um ponto de coordenada negativa à origem é o valor simétrico da própria coordenada. Distância entre…

VETORES EM RN N esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e Lewis (1975, p.57) “em vez de combinar pontos e retas na maneira geométrica usual, nós realizamos operações algébricas em…