Vetores

Álgebra Linear – Vetores em Rn

81

UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE
ÁLGEBRA LINEAR

CAPÍÍTULO II
CAP TULO II

VETORES EM RN

N

esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento.

Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e Lewis (1975, p.57) “em vez de combinar pontos e retas na maneira geométrica usual, nós realizamos operações algébricas em certos objetos denominados vetores”. As leis algébricas que os orientam são similares às aplicadas aos números. Por exemplo, se u e v são vetores então u+v = v+u. De forma similar, os teoremas da geometria, tornam-se teoremas da álgebra dos vetores com ênfase nas equações, identidades e desigualdades ao invés de ênfase nos conceitos geométricos como congruência, semelhança e interseção de linhas.
Os temas abordados neste capítulo são:
1 Introdução: Retas e Segmentos Orientados ................................................................. 82
2 Vetores: Definições ................................................................................................... 84
2.1 Grandezas Escalares e Vetoriais ........................................................................... 84
2.2 Proposições: Vetores opostos, nulos, iguais, colineares e livres ................................ 86
Lista 1 de Atividades ............................................................................................. 88
3 Vetores no Plano e Vetores no Espaço ......................................................................... 88
3.1 Expressão analítica de um vetor no plano (R2)........................................................ 88
3.2 Vetor Definido por Dois Pontos: Vetor Livre............................................................ 89
3.3 Expressão