Dado Um Triangulo Abc Com Vertices

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Geometria Analítica – Distância entre pontos - GABARITO 1) Dados A(5,3) e B(-1,-3), seja C a interseção da reta AB com o eixo das abscissas. Calcule a razãoe determine o ponto C. Solução. O ponto C situado no eixo das abscissas possui ordenada nula. Sua coordenada é (x, 0). A equação da reta que passa pelos pontos é a expressão da função afim y = ax + b. Se y = 0

a distância entre os pontos A(x + 2, - 3) e B(3, x – 3) é 5. R. x = 4 ou x = - 3 5) A abscissa de um ponto P é - 6 e sua distância ao ponto Q ( 1, 3 ) é √ . Determine as coordenadas do ponto P. R. P(- 6, 8); P(- 6, - 2) 6) Mostre que o triângulo de vértices (2, 4), (5, 1) e (6, 5) é isósceles e calcule seu perímetro. R. P = √ √ 7) (UFF-RJ) Considere os pontos A(3, 2) e B(8, 6). Determine as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, de modo que PA = PB. R. 8)…

as coordenadas do baricentro do triângulo ABC, figura abaixo: Resp: B 04) Do triângulo ABC são dados : I - A ( 4 ; 2 ) é um vértice. II - B ( - 3, 2 ) é outro vértice. III - G ( 1, 1 ) é o baricentro. Então, o terceiro vértice de triângulo ABC é: a) ( 2, - 1) b) ( 1, 5; 0 ) c) ( 3, - 3 ) d) ( - 1, - 2 ) e) ( 5, 0 ) Resp: A 05) No plano cartesiano, os pontos ( 1, 0 ) e ( - 1, 0 ) são vértices de um quadrado cujo centro é

Por dois pontos distintos passa uma única reta. - Toda reta contém pelo menos dois pontos distintos. - Existem, pelo menos, três pontos distintos não colineares.  Dados dois pontos distintos P e Q denotaremos por da por P e Q. a reta determina- Os resultados que utilizamos no estudo da geometria dos triângulos são chamados de proposições ou teoremas, de acordo com sua importância. Todos eles podem ser demonstrados, tendo uma estruturação lógica adequada. Para provar uma…

Solução: [pic]. Ponto P(7;0). 3. Ache as coordenadas do baricentro do triângulo ABC. (figura abaixo): [pic] Resp: B Solução: [pic]. O baricentro é: G (1/3; 1) 4. Do triângulo ABC, são dados : I. A (4; 2) é um vértice. II. B (- 3, 2) é outro vértice. III. G (1, 1) é o baricentro. Então, o terceiro vértice de triângulo ABC é: a) ( 2, - 1) b) ( 1, 5; 0 ) c) ( 3, - 3 ) d) ( - 1, - 2 )…

7) são vértices de um triângulo. Esboce o triângulo no plano cartesiano e determine seu perímetro. 2 – Verifique, usando a fórmula da distância, que os pontos A(-3, -2), B(5, 2) e C(9, 4) são colineares. 3 – Três vértices de um retângulo são (2, -1), (7, -1) e (7, 3). Determine as coordenadas do quarto vértice. 4 – Dois vértices de um triângulo eqüilátero são (-1, 1) e (3, 1). Determine as coordenadas do terceiro vértice. 5 – Verifique usando a fórmula da distância que o…

.................................25 TRIÂNGULO.............................................................................................25 Cevianas ..............................................................................................26 Classificação dos triângulos.................................................................26 Elementos notáveis do triângulo ..........................................................26 Pontos notáveis do triângulo ...................................

informações www.aulasparticularesiesde.com.br Triângulo Triângulo É a figura geométrica determinada por três segmentos de reta consecutivos, isto é, cujos extremos são coincidentes dois a dois. A y α x B β O ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos que não lhe são adjacentes. x=α+θ y=β+θ z=α+β θ z Condição de existência C Ângulos internos α, β e θ Ângulos externos x, y e z n m p Para existir um triângulo, é necessário que…

cartesiano, os pontos (1,0) e (-1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Solução. O centro do quadrado (0,0) é o ponto médio dos pontos (1,0) e (-1,0). A distância entre esses dois vértices é a diagonal do quadrado: . O lado será: . A área será . 2. (UFSC) Dados os pontos A(-1,-1), B(5, -7) e…

de ângulos . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 11 15 4 Axiomas de Congruência 17 4.1 Congruência de segmentos e ângulos . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 Congruência de triângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 5 O Teorema do Ângulo Externo 23 5.1 O teorema do ângulo externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2 Exercícios . . .