Geometria na engenharia

Geometria

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A necessidade de medir terras determinou os primeiros passos da geometria. O filósofo grego Eudemo de Rodes, do século IV a.C., um dos primeiros historiadores das ciências, conta que os egípcios mediam suas terras para acompanhar o regime de inundações anuais do rio Nilo. De fato, o termo provém das palavras gregas geo (terra) e metron (medida).
No sentido moderno, geometria é a disciplina matemática que tem por objetivo o estudo do espaço e das formas nele contidas.
Aspectos históricos. Nas antigas culturas do Egito e da Mesopotâmia, a geometria consistia simplesmente de um conjunto de regras empíricas. Os gregos, entre os quais destacou-se Euclides, no século III a.C., sistematizaram todos os conhecimentos existentes sobre o tema e estabeleceram seus fundamentos num conjunto de axiomas dos quais, segundo princípios dedutivos, se obtinham os demais resultados. A discussão dos princípios da geometria euclidiana levou à construção, no século XIX, de novos sistemas geométricos, denominados geometrias não-euclidianas, e desembocou na generalização de seus métodos e sua aplicação a espaços cada vez mais abstratos.
Elementos e figuras geométricas
A geometria, em qualquer de suas abordagens, apresenta uma série de elementos primários comuns. Distinguem-se nesse nível os conceitos de plano, ponto, linha (reta, curva etc.), superfície, segmento e outros que, combinados, formam todas as figuras geométricas. As geometrias descritiva e projetiva clássicas se ocupam da representação e das propriedades das figuras e de suas projeções. Distinguem-se nelas