Considere A Base Canonica B Do Espaço

Rotações no Espaço Poderíamos imaginar que qualquer rotação no espaço pode ser especificada por três ângulos compondo as três rotações em torno dos eixos cartesianos. Seguir por este caminho requer alguns cuidados. Primeiramente, as rotações não comutam, ou seja, o efeito de duas rotações seguidas depende da ordem em que elas são aplicadas. Considere por exemplo a coruja da Fig. 6.22. Suponha que desejemos aplicar sobre ela um vetor de rotação (90o , 0,- 90o). Ou seja, rodaríamos de 90o…

Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.2.1 Soma e Intersecao de Subespacos . . ¸˜ ¸ 1.2.2 Conjunto de Geradores . . . . . . . 1.3 Dependˆ ncia Linear . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Independˆ ncia Linear de Funcoes . e ¸˜ 1.4 Base e Dimens˜ o . . . . . . . . . . . . . . . a 1.4.1 Base . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.2.1 Soma e Intersecao de Subespacos . . ¸˜ ¸ 1.2.2 Conjunto de Geradores . . . . . . . 1.3 Dependˆ ncia Linear . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Independˆ ncia Linear de Funcoes . e ¸˜ 1.4 Base e Dimens˜ o . . . . . . . . . . . . . . . a 1.4.1 Base . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

INSTITUTO ENSINAR BRASIL FACULDADES UNIFICADAS DE TEÓFILO OTONI GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Professora: Simone Lima LISTA 02 – (GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO VETORIAL R³ - 1ª PARTE) 1- Seja P1    2,1,  e P2   2,1, 2  , determine P1 P2 . 2- Suponha que uma força constante F move uma partícula de um ponto P até um ponto Q. O trabalho realizado pela partícula é dado por W = F . PQ , sendo o trabalho W dado em Joules (J). Agora responda: se uma partícula é movida do…

_______________________________________________ Vetor Considere um ponto P no plano tendo para coordenadas cartesianas o par ordenados de reais (a, b)∈ IR 2 . Ou seja, P(a, b). Y P b 0 a X   Ao ponto P associamos um vetor v tal que OP é um de seus representantes e v = (a, b) ; isto é, o par     ordenado de reais (a, b) são as componentes do vetor v em relação à base canônica B = i , j , sendo i = (1, 0)  Y e j = (0,1). P b { } 1 0 1 a X Assim, para cada posição do…

19 48 2. espaços vetoriais 63 90 93 2.1. Histórico 2.2. Corpo 2.3. Espaço Vetorial 2.4. Subespaço Vetorial 2.5. Exercícios Propostos 93 93 98 3. dependência linear 104 114 115 3.1. Combinação Linear 3.2. Subespaço Gerado 3.3. Vetores Linearmente Dependentes e Linearmente Independentes 3.4. Exercícios Propostos 4. base e dimensão 115 118 124 139 141 4.1. Introdução 4.2. Base 4.3. …

ÁLGEBRA LINEAR I 2o SEMESTRE DE 2003- Profa Margareth 1. Sejam A, B, C ∈ Mn×n (F ) . Mostre que: (a) (A + B)T = AT + B T ; (b) (A.B)T = B T .AT ; (c) (A + B)∗ = A∗ + B ∗ ; (d) (A.B)∗ = B ∗ .A∗ ; (e) tr(A + B) = tr(A)+ tr(B); tr(αA) = α tr(A), onde α ∈ F ; (f) tr(A.B) = tr(B.A); (g) (A.B).C = A.(B.C). 2. Sejam A e B matrizes de ordem n sobre o corpo F . Demostrar que se (I − AB) é inversível, então (I − BA) é inversível e (I − BA)−1 = I + B (I − AB)−1 A. Se λ ∈ F , então mostre que se (λI…

LIVRO 1 Os Espaços Vetoriais META Promover a identicação de vetores no plano e no espaço e suas propriedades. OBJETIVOS Decompor um dado vetor relativamente a uma base de vetores. Estabelecer a igualdade entre vetores. Reconhecer propriedades entre vetores, como o paralelismo. PRÉ-REQUISITOS Para seguir avante nesta aula, é necessário que você tenha compreendido os conceitos apresentados na aula anterior. AULA 2 Os Espaços Vetoriais 2.1 Introdução Olá! Que bom encontrá-lo…

de modelagem de problemas e provas envolvendo combinações lineares, transformações lineares e matrizes, diagonalizações de operadores lineares e classificações de quádricas. Além disso, resolver problemas que envolvam matrizes utilizando a forma canônica de Jordan. É nossa expectativa que este texto assuma o caráter de espinha dorsal de uma experiência permanentemente renovável, sendo, portanto, bem vindas as críticas e/ou sugestões apresentadas por todos - professores ou alunos…

são: • A representação digital é bem adequada tanto para o processamento numérico como para o não numérico de informação. Um exemplo de informação digital não-numérica é a linguagem escrita, na qual as letras têm valores do alfabeto finito A, B, C,... etc. • O processamento da informação pode ser realizado através de um sistema para propósitos gerais, por exemplo, um computador, que seja programado para uma tarefa de processamento particular, eliminando a necessidade de…