Considere A Base Canonica B Do Espaço

ÁLGEBRA LINEAR SUMÁRIO Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real Propriedades dos espaços vetoriais Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 9 13 13 18 21 24 25 30 35 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de…

chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn ( V e a1,...,an, números ( (ou complexos). Então o vetor [pic] é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer vetor (a, b, c) ( R3 pode ser escrito como combinação…

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATA07 – ÁLGEBRA LINEAR A PROFs.: Enaldo Vergasta,Glória Márcia 2a LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo: a) Dois vetores são L.D. se, e somente se, um deles é múltiplo do outro. b) Um conjunto que contém um subconjunto de vetores L.D. é L.D. c) Um subconjunto de um conjunto L.I. pode ser L.D. d) Se w1 ∈ [ w 2 , w 3 ] então { w1 , w 2 , w 3 } é L.D. e) Se [w 1, w 2 ] = [ w1 , w 2 , w 3 ] então { w 1, w 2 ,…

no tempo é definida como a relação entre a transformada de Laplace da saída (função de resposta response function) e a transformada de Laplace da entrada (função de excitação driving function), admitindo-se todas as condições iniciais nulas. Considere o sistema linear invariante no tempo, definido pela seguinte equação diferencial: onde y é a saída do sistema e x é a entrada. A função de transferência desse sistema é a relação entre a transformada de Laplace da saída e a…

Álgebra Linear Edson de Oliveira JUNHO/ 2014 Edson de Oliveira - UNICEP Geometria Analítica e Álgebra Linear Índice 1. Sistemas de coordenadas cartesianas e vetores no espaço tridimensional ....... 4 Sistemas cartesiano de coordenadas .................................................................. 4 Vetores no espaço tridimensional ........................................................................ 6 Vetores em coordenadas…

item, encontre as coordenadas do vetor v i em relação à base αi do subespaço W i. { a) α1 = {(1,1,1), (0,1,0)}, v 1 = (3,2,3) } b) α 2 = t 2 , t + 1, v 2 = -2t 2  − 1 0  1 1   0 - 1  1 - 1   ,   1 0 ,  0 0   , v 3 =  - 2 0      1 0         c) α 3 =   2) Verifique se as transformações dadas a seguir são lineares: ( ) a) T1 : R 3 → R 2 , T1 (x, y, z ) = x 2 , y . b) T2 : R 2 → R 3 , T2 (x, y ) = (x + y,…

-1 -2 3 ] , encontramos: [ 1 1 1 ] [ 0 0 1 ] [ 0 0 0 ] [ 2 2 1] [ 0 0 6 ] 2a Questão (Ref.: 201504831378) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. A = [502013421] Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar…

de uso exclusivo de professores e alunos da matéria. ]SUMÁRIO Capítulo 8 Métodos Iterativos Capítulo 9 Formas Canônicas CAPÍTULO 9 Formas Canônicas ]9.1 Operadores Nilpotentes Se uma transformação linear L representando um espaço vetorial n-dimensional complexo nele mesmo tem n autovetores linearmente independentes então a matriz que representa L em relação à base de autovetores será uma matriz diagonal. Neste capítulo, vamos voltar nossa atenção para o caso em que L…

-1) e V3 = (1, 0, 2) são LI ou LD. O conjunto {V1, V2, V3} forma uma base de R3 ? Determine o subespaço gerado pelo conjunto {V1 , V2, V3}. 03) Verifique se os vetores V1= (1, 1, 1), V2 = (0, 1, 2) e V3 = (0, 0, 1) são LI ou LD. O conjunto {V1 , V2, V3} forma uma base de R3? Determine o subespaço gerado pelo conjunto {V1, V2, V3}. 04) Seja  = {(1, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 1, 0) e ’ = {(1, 0, 1), (1, 2, 1), (0, 0, 1)} duas bases de IR3. Determine I  ' .  05) Dada f: R2 …

EXERCÍCIOS Coordenadas, Mudança de base, Transformação Linear, Núcleo e Imagem, Operações com Transformação Linear e Matriz de uma transformação linear Aluno: ___________________________________________________ Coordenadas. 1º) Determine as coordenadas do vetor v de R2 em relação à base B = { (1,2), (2,3) } sendo: a) v = (4,-3) b) v = (a, b) 2º) Determine as coordenadas do vetor v = (a,b,c) de R3 em relação as bases: a) B = { (1,0,0) , (0,1,0) , (0,0,1) } b) C = {…