Regra Da Substituição Para Integrais

constatar que, mesmo para calcular as integrais definidas, é fundamental o cálculo da integral indefinida a fim de encontrarmos primitivas e aplicarmos o TFC. Por enquanto, a única técnica de integração que estudamos foi a Regra da Substituição, mas mesmo com ela, não conseguimos resolver as integrais ∫xexdx, ∫sin2(x)dx, ∫1-x2dx, ∫dxx2-3x+2. Para calcular tais integrais, precisaremos conhecer técnicas mais elaboradas. Começaremos atacando a primeira integral da lista acima,…

Integral No cálculo, a integral de uma função foi criada para originalmente determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade em todos os instantes. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a…

proposto pelo mesmo. Sempre seguindo as regras e o padrão exigido. Na Etapa 1 apresentaremos a história do conceito de integrais definidas e indefinidas, bem como suas aplicações na ocasião referente. A partir deste, a aplicação da mesma, nos referentes problemas mencionados, sobre o custo de perfuração do poço para extração da matéria prima, consumo mundial do petróleo, e resolução dos dois tipos de integrais. Na Etapa 2 teremos o método de integração por substituição e integração por…

utilizadas até então, aliada ao desenvolvimento e aperfeiçoamento das técnicas, aconteceu com Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as Integrais. O Cálculo Integral: alguns fatos históricos Os primeiros problemas que apareceram na História relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os…

ETAPA 2 (tempo para realização: 05 horas) Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração porpartes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e elaborem um texto…

Estudo sobre integral definida e indefinida 10-09-2014 SUMÁRIO 1. ETAPA 1 .......................................................................................................... 3 1.1 Passo ....................................................................................................3 1.1 Desafio A.....................................................................................

Integral Definida Calculando a velocidade a partir da distância percorrida. Isso nos leva a noção de derivada, ou taxa de variação, de uma função. Vamos considerar, agora, o problema inverso: dada a velocidade, como podemos calcular a distância percorrida? Isso nos leva ao nosso segundo conceito chave, a Integral Definida, que calcula a variação total de uma função a partir de sua taxa de variação. Então a integral definida pode ser usada para calcular não só à distância, como também…

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITERÓI – UNIAN INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO Prof. Adilson Principe 1. O MÉTODO DE CONJETURAR E VERIFICAR Para se encontrar primitivas simples, um bom método é fazer uma conjectura a qual deve ser a resposta e depois verifica-lá derivando. Se obtivermos o resultado esperado, acabou, caso contrário, repetimos o processo. Na regra da cadeia este método é útil pois : = f’ (g(x)).g’(x) onde temos: g(x) – função de “dentro”

INTRODUÇÃO Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado para a solução de problemas não só de Matemática, mas de Física, Astronomia, Economia, Engenharia, Medicina, Química, por exemplo.O Cálculo das Integras surgiu a muito tempo com intuito de resolver problema. Todo cálculo de uma derivada proporciona, devido ao segundo teorema fundamental do cálculo infinitesimal [23], uma fórmula para integrais. Por exemplo, se f (x) = x(Lnx − 1)

1 Introdução O conceito de integral é mais antigo que o de derivada. Enquanto este surgiu no século XVII, à ideia de integral, como área de uma figura plana ou volume de um sólido, surge e alcança um razoável desenvolvimento com Arquimedes (285-212a.C.)na antiguidade. Naquela época, entretanto, a matemática era muito geométrica, não havia simbologia desenvolvida, portanto, faltavam recursos para o natural desabrochar de um “calculo integral” sistematizado. Devido a isto, os problemas que se