Hipérbole

CURVAS CÔNICAS Elaborado pelo Eng. Alex Krummenauer 2007 2 1 CURVAS CÔNICAS A elipse, a parábola e a hipérbole são curvas cônicas que possuem propriedades que as tornam importantes em várias aplicações (Figura 1). Figura 1: Curvas cônicas 1.1 Elipse A elipse é uma curva fechada para a qual existem dois pontos especiais, os focos. Para construir uma elipse no papel fixam-se dois percevejos nos focos F1 e F2, amarrando-se neles as extremidades de um fio não esticado (Figura 2). Com um

com um cone circular reto de duas folhas. Fazendo a interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo,reto ou obtuso).Em geometria, cónicas ou…

APLICAÇÕES DA HIPÉRBOLE A ENGENHARIA Cláudio Roberto Gama Eridson Correa Faria João Paulo Sinieghi Luiz Felipe Cardoso Natália Cristina Ribeiro LORENA JUNHO DE 2012 1. Introdução O interesse pelo estudo das cônicas, no caso deste trabalho, as Hipérboles, remontam épocas muito recuadas e desempenham um papel importante em vários domínios da física, como a Astronomia, a Economia e a Engenharia no qual será demonstrado alguns exemplos e aplicações. 2.…

elipse e hipérbole Joaçaba 2015 1 HIGOR DE MATTOS CÔNICAS: Parábola, elipse e hipérbole Trabalho Sobre Cônicas e suas Propriedades, do curso de Engenharia De Produção, Área das Ciências Exatas E da Terra, da Universidade do Oeste de Santa Catarina, Campus de Joaçaba Professor: Diogo Luiz de Oliveira Joaçaba 2015 2 1. INTRODUÇÃO Interceptando-se um cone com um plano teremos uma curva chamada de seção cônica ou, simplesmente, cônica. A cônica pode chamar-se parábola, elipse, ou…

circunferência ( ). . Hipérbole Podemos chegar à equação canônica de uma hipérbole fazendo um desenvolvendo análogo ao feito para a elipse na subseção 4.2. No entanto, usaremos a caracterização usual da hipérbole como sendo o lugar geométrico dos pontos P de um plano cujo módulo da diferença das distâncias a dois pontos fixos, do mesmo plano, é constante e igual a 2c (ver Proposição 3.7) | | para obter sua equação. Assim como a elipse a hipérbole é uma…

Pergamo, foi quem deu as secções cônica o nome de elipse,parábola e hipérbole , depois de estudar sobre as propriedades destas linhas. As cónicas são, basicamente, linhas que se determinam quando planos com diferentes inclinações interceptam um cone. As cónicas são linhas e não superfícies. A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole são exemplos de cónicas. Neste trabalho vamos falar especificamente sobre a hipérbole que é a linha que se obtém quando um plano perpendicular…

do 2º grau da forma: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0. Hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: 1. Hipérbole: Definição de hipérbole: Considere F1 e F2 como sendo dois pontos distintos do plano e 2c a distância entre eles. Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano, tais que a…

equação da elipse é: Hipérbole Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real menor que a distância entre F1 e F2 , chamamos de hipérbole o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo da diferença das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 = 2c, temos: A figura obtida é uma hipérbole. Observação: Os dois ramos da hipérbole são…

cônica será formada uma hipérbole. Pelo outro lado se o plano não contiver o ponto O e for secante ao cone,serão geradas seções cônicas não degeneradas (ver tabela 1) CIRCUNFERÊNCIA Nesse caso o plano é perpendicular ao eixo a PARÁBOLA Aqui o plano é paralelo à geratriz ELIPSE Ocorre quando é oblíquo em relação ao eixo a,e não é paralelo à geratriz,cortando apenas uma folha da cônica HIPÉRBOLE …

conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2, hipérbole - hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2, não deixando de lado as suas respectivas equações gerais 1.2.Objectivo geral conhecer a circunferência e a sua equação geral; Conhecer as equações gerais de elipse e hipérbole 1.3.Objectivo cientifico Saber distinguir as equações gerais da circunferência da hipérbole e da elipse. 2.Circunferência…