Hipérbole

Hipérbole Tipo de secção cônica definida como a intersecção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone. Também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados focos) é constante. Algebricamente, hipérbole é a curva plana definida por uma equação ax² + bx + cy² + 0x + ey + f = 0, cujo módulo da diferença das distancias de cada um de seus pontos…

resolução dos três problemas clássicos: trissecar um ângulo, quadrar um círculo e duplicar um cubo. Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio, matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola. Os desenvolvimentos à volta das secções cónicas efetuados nessa altura vieram a estar na base da formulação de várias teorias sobre curvas no século XVII. Por exemplo, Kepler usou a elipse para descrever as…

Capa Sumário Cônicas 3 Parábola 4 1.2 Equação da parábola de vértice na origem do sistema. 5 1.3 Transiação de eixos. 7 1.4 Equação da parábola fora da origem do sistema. 9 Hipérbole 11 DEFINIÇÃO DA HIPÉRBOLE 14 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA HIPÉRBOLE 16 Referência bibliográficas 20 Cônicas Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam de uma mesma propriedade, ou seja, como um lugar geométrico, ou como gerada por um ponto móvel que se desloca no plano ou…

que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; Elipse do grego, ελλειψιζ , falta , omissão -Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano que penetra num cone em paralelo ao seu eixo Hipérbole do grego υπερβολη, excesso, exagero . As palavras parábola ,elipse e hipérbole foram inicialmente empregadas pelos pitagoricos e por Arquimedes, mas com outra acepção.Utilizavam na solução de equações do 2° grau por…

HIPÉRBOLE O QUE É UMA HIPÉRBOLE? • Hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone, sem que este plano seja paralelo à linha oposta ao corte. Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). • F1 e F2 → são os focos da…

Geometria Analítica Prof. Gledson Guimarães Cônicas Elipse – Hipérbole – Parábola Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a.  Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2  pontos de um mesmo plano e F1F2 < temos: 2a, Elipse Elipse Elementos Observe a elipse a…

quase completamente, mesmo não manejando coordenadas negativas, com as restrições que isto impõe. 2. CÔNICAS As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A Hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que…

Equação da elipse Hipérbole 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c  0, denomina-sehipérbole, à curva plana cujo módulo da diferença das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2é igual a um valor constante 2a , onde a c. Assim é que temos por definição:  PF1 - PF2  = 2 a Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distancia F1F2 é conhecida comdistancia focal da hipérbole. O…

sistemas hiperbólicos. Nesta técnica é necessário que se determine o tempo de chegada dos sinais eletromagnéticos do raio de tempestade pelos sensores que serão os focos da futura hipérbole. Após a determinação destes valores é calculado a diferença de tempo da captação dos sinais pelos sensores e gerada a Equação da hipérbole. Todos os valores encontrados vão para uma central de monitoramento que processa e determina as localizações aproximadas de todos os eventos que ocorrem na…

ESCOLA ESTADUAL SÃO GABRIEL Janinne Moraes Gonçalves CÔNICAS: ELIPSE, HIPÉRBOLE, PARÁBOLA SÃO GABRIEL DA CACHOEIRA – AMAZONAS 2014 Janinne Moraes Gonçalves SEÇÕES CÔNICAS: ELIPSE, HIPÉRBOLE, PARÁBOLA SÃO GABRIEL DA CACHOEIRA – AMAZONAS 2014 SUMÁRIO INTRODUÇÃO .................................................................................................................3 ELIPSE ........................................................