Grafos

GRAFOS – FÓRMULA DE EULER O matemático suiço do século XVIII, Leonhard Euler percebeu que um grafo simples, planar (desenhado na sua forma planar) e conexo divide o plano em um certo número de regiões, incluindo regiões totalmente fechadas e a região infinita exterior. Euler estabeleceu uma relação entre o número de arestas, o número de vértices e o número de regiões para tais gráficos que é dada pela fórmula: n – a + r = 2 onde n é o número de vértices, a é o número de arestas e r

Conceitos básicos Grafo é uma estrutura de dados formado por dois conjuntos, que são os vértices e arestas Vértices(nós) = objeto simples que pode ter nome e outros atributos Aresta(arcos) = conexão entre dois vértices Grafos direcionados são aqueles onde as arestas possuem sentido definido. Grafos não direcionados são aqueles onde as arestas não possuem sentido definido. O grau de um vértice direcionado é o número de arestas que saem dele(out- degree) mais o número

1) É um container posicional de elementos que são armazenados nos vértices e arestas do grafo. Podemos armazenar elemenos num grafo tanto nos vértices quanto em suas arestas ou ambos. 2-a)Grafos:estrutura bastante genérica que organiza vários elementos, estabelecendo relações entre eles, dois a dois. Árvores:são um subconjunto dos grafos, visto que em uma árvore, existe um único caminho que leva a qualquer nó, ou seja, não há possibilidade de se voltar a um nó já visitado a partir de seus filhos

GRAFOS Matemática Aplicada à computação Profesora: Cristiana Vidal Accioly Problema: Como interligar cidades construindo linhas de trêm com menor custo? • Suponha que o secretário de transportes da Paraíba quer projetar um sistema ferroviário para interligar todos os grandes centros da Paraíba (Indicados no mapa). Qual a melhor maneira de interligar todas as cidades, de forma a construir o menor número de linhas? (Com menor custo? Considerando o custo apenas da quantidade…

Teoria Grafos dos 1 Teoria dos Grafos • Para um conjunto de objetos, observamos: 1. O conteúdo dos objetos, e 2. a estrutura do conjunto, ou seja , as relações entre os objetos. A Teoria dos Grafos (TG) permite que se concentre no segundo ponto, fazendo abstração do primeiro. 2 Teoria dos Grafos • Diagramas representam situações reais – nós (vértices): representam objetos – enlaces (arestas): relações entre objetos Ex.: Seja o Grafo G – Quem conhece Paulo? Pedro Joana

Teorema 3.27 ( Kuratowski, 1930 ). Um grafo é planar se e só se não tiver nenhum subgrafo que seja uma subdivisão de ou . Teorema 3.28. Um grafo é planar se e só se não tem nenhum subgrafo que admite uma contração para ou . Proposição 3.30. Seja um subgrafo de um grafo simples . Então . Em particular, se tiver algum subgrafo isomorfo a um grafo completo , para algum , então . Os vértices a , b , c induzem um subgrafo isomorfo . Logo Atribuindo a a(cor1),a b e a d(cor 2)

/********************************************************************** * CALCULO DA DISTANCIA MINIMA EM UM GRAFO * * * * MAIN.C * * * **********************************************************************/ /* Inclusão de Bibliotecas */ #include #include #include #include /* Valor padrão para definir vértices não adjacentes */ #define INFINITO_POSITIVO 1000 /* FUNÇÃO PRINCIPAL DO PROGRAMA */ int main() {…

Trabalho Algoritmos sobre grafos 1 Ciência da Computação Algoritmo de Warshall Elton Januario de Sousa – CA 21405238 – elton.fox@hotmail.com Fernando Oliveira Mendes - CA 21362059 - fernando.rjv10@gmail.com Lucas de Medeiros Ferrero - CA 21360512 - lost_ferrero@hotmail.com Marcelo Gomes Feitosa - CA 21410060 - gomes_007@hotmail.com Sérgio Kiyoshi Miyagi - CA 21323131 - kiyoshi30@hotmail.com São Paulo, 24 de maio de 2013 Introdução Grafos é uma representação de um conjunto de…

UniverCidade Grafos Professor Quintão Aluno: Gilson dos Santos Matrícula: 42081814122 O que são: Em matemática e ciência da computação, grafo é o objeto básico de estudo da teoria dos grafos. Tipicamente, um grafo é representado como um conjunto de pontos (vértices) ligados por retas (as arestas). Dependendo da aplicação, as arestas podem ser direcionadas, e são representadas por "setas". Finalidade: Os grafos são muito úteis na…

Teoria dos Grafos O que é um grafo? Um grafo é uma que representação abstrata de um conjunto de objetos e das relações existentes entre eles. É definido por um conjunto de nós ou vértices, e pelas ligações ou arestas, que ligam pares de nós. Uma grande variedade de estruturas do mundo real podem ser representadas abstratamente através de grafos. A figura seguinte ilustra um grafo com 5 nós. Surgimento dos Grafos A Teoria dos Grafos surgiu em 1736, na cidade de…