Grafos

SUMÁRIO RESUMO 006 ABSTRACT 007 NOÇÕES PRELIMINARES N08 Grafos 008 Caminhos 009 Trajetos N10 Ciclos idênticos, 111 CAMINHO HAMILTOMIANOS 112 Dígrafos, Grafos direcionados 113 Alguns tipos de Dígrafos ,Dígrafos forte, Dígrafos de componentes forte 214 Digrafo Transitivo, Matriz de adjacência 216 Matriz de adjacência para um Digrafo, complemento de um grafo 217 TORNEIOS 119 Torneios de ordens 1, 2, 3 219 Torneios…

1 GRAFOS BIBARTIDOS Um grafo é chamado bipartido quando seu conjunto de vértices pode ser divido em dois subconjuntos distintos V1 e V2, tais que todas as arestas do grafo, possuam, em suas extremidades, um vértice de cada subconjunto. Isto significa que o grafo bipartido não pode conter uma aresta que ligue dois vértices de um mesmo subconjunto, como mostra a Figura 1. Teorema: Um grafo é bipartido se e somente se todo ciclo de G possuir comprimento par. Figura 1 – Grafo…

• GRAFOS Um grafo nada mais é do que um conjunto de nós (vértices) e em um conjunto de arcos (arestas), onde cada arco em um grafo é especificado por um par de nós. Definição: • um grafo dirigido(orientado) G é formado por – um conjunto finito V de vértices – um conjunto de arestas A ⊆ V × V uma aresta liga ou conecta dois vértices. uma aresta liga ou conecta dois vértices. um grafo não dirigido(grafo não orientado) é um grafo no qual as arestas são pares não ordenados.…

Estruturas de Dados Grafos: Representação e Busca André Macedo Santana andremacedo@ufpi.edu.br EricoMenesesLeão ericoleao@ufpi.edu.br Representação e Busca Introdução .: Primeiras palavras -­‐ Existem três formas tradicionais de representar os grafos: -­‐ matriz de adjacência; -­‐ matriz de incidência; e -­‐

Fase 1) Desenvolver um programa em C que gere uma matriz representativa da matriz de adjacência de um grafo ‘G’ . O grafo deve é orientado, com ‘v’ vértices. Seja como exemplo a matriz quadrada, CUSTO [v][v] Os valores da matriz representam o custo associado a cada arco ( i , j ) com origem em [ i ] e destino em [ j ]. Observar que: A) O grafo não possui laço em um mesmo vértice, isto é, CUSTO [i] [j] deverá ser zero se “ i ” igual a “ j “ if( i == j) CUSTO [i][j] = 0 B) O número de

Algoritmos em Grafos: Busca em Profundidade Letícia Rodrigues Bueno UFABC Problema 1: Ordenação Topológica • grafos direcionados acíclicos: usados para indicar precedências entre eventos; Problema 1: Ordenação Topológica • grafos direcionados acíclicos: usados para indicar precedências entre eventos; • ordenação topológica: ordenação linear tal que arestas orientadas sigam da esquerda para direita (pode haver várias); Problema 1: Ordenação Topológica • grafos direcionados…

//Codigo Fonte Projeto de Grafo #include #define INF 0x3f3f3f3f void imp_grafo(int grafo[6][6]) { int i,j; printf("GRAFO DO SISTEMA\n\n"); for (i=0;i0) printf("%c -> ",vertices[i]); else //contador não foi maior que zero, ou seja, é o último nó a ser impresso... printf("%c\n",vertices[i]); //não aparece a seta. k--; //decrementa k para imprimir o próximo caminho contador--; //decrementa o contador que não deixará imprimir a seta para o último nó. }…

program Grafos (input, output); type matriz = array[1 .. 10, 1 .. 10] of integer; vector = array[1 .. 10] of integer; var M: matriz; v: vector; parar:boolean; {Ler as arestas construindo a matriz de adjacencia do grafo G} procedure LerArestas (var M: matriz; var parar: boolean); var i, j, a, b: integer; begin for i:=1 to 10 do for j:= 1 to 10 do M[i, j]:=0; writeln('Insira as arestas de G, indicando-as atrave''s de uma lista dos pares de ve''rtices que incidem em cada uma. Quando terminar insira

Um grafo é uma estrutura de dados formada por dois conjuntos: o conjunto dos vértices e o conjunto das arestas; um vértice é um ponto de referência para as arestas, e estas são ligações entre dois vértices. Você pode imaginar que um grafo é um mapa rodoviário idealizado: os vértices são cidades e as arestas são as estradas. Exemplo 1: Digamos que os vértices de nosso grafo são 1, 2, 3, 4, 5, e as arestas são a, b, c, d, e, f. Então a seguinte tabela define um grafo: ponta A 1

“GrafosModfranci 2009/6/30 page 1 Estilo OBMEP Grafos – Uma Introdução Samuel Jurkiewicz “GrafosModfranci 2009/6/30 page 2 Estilo OBMEP Texto já revisado pela nova ortografia. “GrafosModfranci 2009/6/30 page 3 Estilo OBMEP Sobre o Autor Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no pré-escolar. Além do…