Grafos

CENTRO UNIVERSITÁRIO FUNDAÇÃO SANTO ANDRÉ FACULDADE DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS TRABALHO DE GRAFOS SANTO ANDRÉ 2013 SUMÁRIO 1- Introdução.................................................................................................. . 3 2- Algoritmo de Prim........................................................................................5 3- Algoritmo de Kruskal..............................................................................

Como criar um grafo ? Para criar um grafo fazendo o uso da biblioteca NetworkX deve primeiramente importar a biblioteca; import networkx as nx, Depois de importar a biblioteca deve se criar uma instância de um grafo vazio ex: G = nx.Graph() Agora adcionando um nó por vez; G.add_node( 1 ) Adcionando uma lista de nós; G.add_node_from( [ 2, 3, 4, 5] ) Como adicionar vértices, arestas (arcos) ? Adcionando arestas é simples; G.add_edge( 1, 2 ) Para adicionar uma

Busca em profundidade Vários problemas representados por um grafo podem ser resolvidos efetuando uma busca nesse grafo. A busca em grafo consiste em explorar um grafo, de forma que obtenha um processo sistemático de como caminhar por seus vértices e arestas. Às vezes é preciso visitar todos os vértices de um grafo, às vezes o problema pode ser resolvido visitando somente um subconjunto dos vértices. Se o grafo for uma árvore, esta questão se torna simples, podem utilizar as visitas em…

Estudo de Grafos e Aplicações A teoria de grafos surgiu no século XVIII, um dos primeiros cientistas a trabalharem com nesta linha foram, L. Euler, G. Kirchhoff e A. Cayley, essa teoria é aplicada principalmente na área da matemática, principalmente na modelagem da matemática, que permite interpretar e analisar várias situações em diversas áreas como Física, Química, Biologia, Teoria da Computação, entre outras. Com o desenvolvimento da ciências da computação a teoria de grafos tem…

Teoria dos Grafos Módulo 3 Grafos planares. Matriz de adjacências de um grafo. 1. Grafos Planares Grafo planar aquele que pode ser representado em um plano sem qualquer interseção entre arestas e permite a representação no plano sem que as linhas se cruzem. O grafo A da figura é planar, pois pode ser representado por seu isomorfo B Propriedade matemáticas dos grafos planares.  Todo grafo completo com um número de vértices maior que 5 (n > 5) não é planar.  Indicado por n (número de…

Conceito Básicos da Teoria de Grafos GRAFO Um grafo G(V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde: V - conjunto não vazio: os vértices ou nodos do grafo; A - conjunto de pares ordenados a=(v,w), v e w ∈ V: as arestas do grafo. Seja, por exemplo, o grafo G(V,A) dado por: V = { p | p é uma pessoa } A = { (v,w) | < v é amigo de w > } Esta definição representa toda uma família de grafos. Um exemplo de elemento desta família (ver G1) é dado por: V = { Maria, Pedro,…

Definições básicas • Grafo – Um grafo G é definido por G = (V, E), sendo que V representa o conjunto de nós e E, o conjunto de arestas (i, j), onde i, j 2 V . Dois nós i, j são vizinhos, denotado por i _ j, se eles estão conectados por uma aresta. A Figura 1.1 mostra dois exemplos de grafos: o grafo G1 consiste dos conjuntos V = {a, b, c, d, e} e E = {e1, e2, e3, e4, e5, e6}; G2 possui o nó 1 que não e conectado com nenhum outro nó do grafo. Figura 1.1: Exemplos de grafos. Quando o…

aplicações sobre Grafos Introdução Histórica ao conceito de Grafos O primeiro problema cuja solução envolveu conceitos do que viria a ser teoria dos grafos, denominado "problema das pontes de Königsberg", foi resolvido por Euler em 1736. Euler chegou a conclusão de que era impossível encontrar essa sequência. Ford e Fulkerson (1962) desenvolveram a teoria dos fluxos em redes, um dos mais importantes resultados da teoria dos grafos, e muitas outras aplicações da teoria dos grafos…

Projeto de Algoritmos – Cap.7 Algoritmos em Grafos 1 Motivação • Muitas aplicações em computação necessitam considerar conjunto de conexões entre pares de objetos: – Existe um caminho para ir de um objeto a outro seguindo as conexões? Algoritmos em Grafos∗ – Qual é a menor distância entre um objeto e outro objeto? – Quantos outros objetos podem ser alcançados a partir de um determinado objeto? • Existe um tipo abstrato chamado grafo que é usado para modelar tais situações.

EXERCÍCIO DE GRAFOS 1. Construa um grafo simples conexo, com as seguintes sequências de graus: a) (1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 6) b) (3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5). 2. 2. Para o grafo a seguir, responda: a) é um grafo simples? b) é um grafo completo? c) é um grafo conexo? d) existem dois caminhos entre os vértices 3 e 6? e) o grafo possui algum ciclo? f) o grafo possui algum arco cuja remoção o tornaria um grafo acíclico? g) o grafo possui algum arco cuja remoção