1 Determine Os Limites No Gráfico

Cálculo 1 Professora: Maria Helena A realização desta atividade é de responsabilidade do aluno. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS Dizemos que uma função é contínua quando seu gráfico não apresenta interrupções. Denomina-se descontinuidade uma abertura ou interrupção verificada no gráfico de uma função. Atividade 1. Dada a função, determine: a) O domínio da função; b) O gráfico da função; c) O ponto de descontinuidade do gráfico da função. Atividade 2. Construa o…

sendo ( ) oo x f y = , um ponto fixo e ( ) y , xQ um ponto móvel , ambos sobre o gráfico de f .Seja s a reta que passa pelos pontos P e Q .Seja t a reta tangente ao gráfico de f no ponto P .Considerando o triângulo retângulo PTQ , obtemos o coeficiente angular da reta s como ( ) oo x x y y x ytg −−=∆∆=β .Suponha que o ponto Q mova-se sobre o gráfico de f em direção ao ponto P . Desta forma, a reta s se aproximará da…

limites1 LIMITES 1. Noção Intuitiva de Limite Exemplo: Seja a função f(x) = x + 2. O que acontece com os valores de f(x) quando x se aproxima de 2? Para x < 2 Para x > 2 A tabela nos mostra que, à medida que x se aproxima de 2 por valores menores que 2 (pela esquerda) ou por valores maiores que 2 (pela direita), f(x) de aproxima de 4. Podemos perceber esta aproximação através do gráfico de f(x) = x + 2. Gráfico: 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 2 3…

DE EXERCÍCIOS 01. Esboce o gráfico de f, determine 3 x − 2,  a) f ( x ) = 2 , 4 x + 1,  x >1 x =1 x −2 a) f ( x ) = b) f ( x ) =  3− x  − 2 x , x < −2 05. Calcule os limites a seguir , a) lim ( − y 5 − 3 y 4 + 12 y 2 ) y→ −1 b) lim (log w − ln w ) w→10 c) lim e x ( x 3 − 4 ) x→1 d) x→ π / 2 lim sen x 1 + cos x e) lim x→ 2 x2 − 4 2−x f) lim x→1 x3 − 1 x −1 x −1 x−1 g) lim 2x 2 + 3x − 2 8x − 1 3 x→1 / 2 4 3 −1 h) lim e( x…

PROPRIEDADES DAS DERIVADAS Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f . g ’ 6) [ x n ] ’ = n . x n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ 8) 9) [ a u ] ’ = a u . ln a . u ' (para a > 0 e a  1) 10) [ e u ] ’ = u ' . eu 11) [ ] ’ = (para a > 0 e a  1e u > 0)…

LISTA DE EXERCÍCIOS 01. Esboce o gráfico de f, determine 3 x − 2,  a) f ( x ) = 2 , 4 x + 1,  x >1 x =1 x −2 a) f ( x ) = b) f ( x ) =  3− x  − 2 x , x < −2 05. Calcule os limites a seguir , a) lim ( − y 5 − 3 y 4 + 12 y 2 ) y→ −1 d) lim x→ π / 2 g) lim 2x 2 + 3x − 2 8x − 1 3 x→1 / 2 j) lim y→ −1 sen x 1 + cos x 1− y2 y + 2+ y x −2 x →8 x − 8 b) lim (log w − ln w ) w→10 e) lim x→ 2 4 3 −1 h) lim e( x…

é inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão. • Uma máquina de teste é projetada para ler a carga exigida para manter a taxa de alongamento uniforme ate a ruptura. 1 O diagrama tensão–deformação Diagrama tensão–deformação convencional • A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da carga aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova, A0. P σ= A0 •

Introdução aos Limites 1 Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: x y = 2x + 1 1,5 4 1,3 3,6 1,1 3,2 1,05 3,1 1,02 3,04 1,01 3,02 x y = 2x + 1 0,5 2 0,7 2,4 0,9 2,8 0,95 2,9 0,98 2,96 0,99 2,98 Notamos que à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, ou seja, quando x tende para 1 (x 1), y tende para 3 (y 3)

comportamento dos gráficos. Material utilizado: 01 paquímetro analógico; 01 tripé universal Delta-Max; 03 cilindros com massas diferentes; Duas molas helicoidais; Porta peso. Introdução: Todo corpo sob a ação de uma força (tração ou compressão) se deforma. O mesmo ocorre com uma mola helicoidal sujeita a uma força na direção do seu eixo. Se, ao cessar a atuação dessa força, a mola recuperar sua forma original, diz-se que a deformação foi elástica. Em geral, existe um valor limite da…

1a Lista de Exercícios Questão 1 – Calcule os limites: Questão 2. Considere a função abaixo definida no domínio . Analisando o gráfico de , determine: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (m) (n) (o) (p) Questão 3. Qual o significado para os limites (k), (a), (j) e (p) da questão 1? Questão 4. Construa um gráfico de uma função cujo domínio seja R para cada situação a seguir. (a) e . (b) , e . (c) , e . (d) , e . (e) não existe