1 Determine Os Limites No Gráfico

graficamente na figura a seguir, determine, se existir, cada item abaixo. Caso não exista, justifique. 2ª QUESTÃO: 1,0 PONTO O gráfico a seguir representa uma função f de [-6, 9] em IR . Determine: 3ª QUESTÃO: 1,0 PONTO Um gás (vapor d’água) é mantido à temperatura constante. A medida que o gás é comprimido, o volume V decresce até que atinja uma certa pressão (P) crítica. Além dessa pressão, o gás assume forma líquida. Observando a figura a seguir, determine: 4ª…

1 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA UNIDADE MARICÁ CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO PEREIRA DE SÁ ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO E APLICAÇÕES) No presente capítulo, estudaremos as noções básicas sobre derivadas de funções e algumas de suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de…

de algum modo, nos motivaram e deram condições para escrever estas notas e à Sra. Sonia M. Alves pela digitação. Certamente, todos os erros são exclusivamente de responsabilidade do autor. Mauricio A. Vilches Rio de Janeiro - Brasil Conteúdo 1 INTRODUÇÃO 1.1 Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Distância . . . . . . . . . . . . . . . . .…

LISTA DE CONCEITO DE FUNÇÕES - GABARITO 1) Considere a relação e os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} . a) Determine o conjunto R. b) Determine domínio e imagem da relação R. c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta. Solução. Os valores de “x” serão os elementos do conjunto A. Os valores de “y” serão calculados e, se forem elementos de B, formarão o par ordenado (x,y) de R. a) b) D(R) = {1, 2, 3} Im(R) = {0, 2, 6} c)…

Estatística Cartas de Controle Prof. Helcio Rocha Adaptado de Levine; Ritzman; Montgomery 17-1 Um caso     Uma indústria fabrica carcaças de motores elétricos. O diâmetro interno DI é uma variável crítica. Valores diferentes de 150,00 mm inviabilizam seu uso A cada hora retira-se amostra de n = 9 carcaças e mede-se os respectivos Dis A média da amostra é colocada num gráfico diâmetro versus tempo 9-2 9-2 Variação nos resultados    …

 lim  1 +   = 25 . x    x →+∞  Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Índice Limite…

I Limites continuidade e derivadas 1) Calcule os limites abaixo x2 1 a) lim x 1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 c) lim 2 x 1 x  1 8  x3 d) lim x  2 4  x 2 : 2) Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, justifique a não existência: lim x 1 a) d); 3x 2  3x  6 ; x 2  2x  3 lim x  lim b) x 2  3x  1 ; 5x 2  3 f) x 1 lim h 0 x2 1 ; x2  x 2h  2 h 3) Calcule os limites:

Resoluções 1ª Questão (1,5 pt): Determine a função inversa da função bijetora f : IR − {2} → IR − {3}, tal que 3x − 1 . f ( x) = x−2 3x − 1 , façamos uma troca entre as variáveis y e x, obtendo a x−2 Resolução: Considerando que y = equação x = 3y −1 . Assim, temos que: y−2 3y −1 ⇔ x ( y − 2) = 3 y − 1 ⇔ xy − 2 x = 3 y − 1 ⇔ xy − 3 y = 2 x − 1 ⇔ y ( x − 3) = 2 x − 1 y−2 2x −1 ⇔ y= x−3 2x − 1 Portanto, f −1 : IR − {3} → IR − {2}, tal que f −1 ( x) = . x−3 …

(em dólares) para remover p% dos poluentes da água de um pequeno lago é dado por Em que C é o custo e p é a porcentagem de poluentes. a) Determine o custo para remover 50% dos poluentes. b) Qual a porcentagem de poluentes que pode ser removida por $100 000? QUESTÃO 03: A partir da função f cujo gráfico é dado, determine o valor de cada limite, se ele existir. Se não existir, explique por quê. a) lim f ( x) x0 b) lim f ( x) x0 c) lim f ( x) x0 d ) lim f ( x) x2

1 UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: lim 2x  1 2 x  x  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no…