Calculo I 1a Lista

Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto x =1 o ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto x =1. o c) Essas funções são contínuas no ponto x =1? Justifique suas respostas. o Função y=f(x) Função y=g(x) Função y=h(x) 2) Dado o gráfico da função f abaixo, determine o que se pede, justificando suas respostas. f tem limite em x =-1? o f tem limite em x =1? o f é contínua nesse ponto? f é contínua nesse ponto? As questões 3 e 4 são semelhantes às duas anteriores, só que agora os gráficos das funções não são dados . Temos que obter os gráficos das funções para depois fazer a visualização dos limites. 3 ) a ) Esboce o gráfico das funções abaixo e calcule os limites laterais nos pontos onde estas funções mudam de sentenças: a) b) c) b) Verifique se as funções f e g são contínuas no ponto x =2. Justifique suas respostas. o c) Verifique se a função h é contínua nos pontos x=-1 e x=1. Justifique suas respostas. 4) Esboce o gráfico da função a) ; c) ; e determine: ; f ( – 2); b) ; ; f (0); ; f (1) d) verifique se a função acima é contínua nos pontos estudados. 5) a) Esboce o gráfico da função e determine: b) O…

cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. Função y=f(x) Função y=g(x) Função…

As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. Função y=f(x) Função y=g(x) Função y=h(x) 2) Dado o gráfico…

LIMITES Idéia Intuitiva Seja a função f(x) = . O que ocorre em torno (próximo) de x = 1 ? (Próximo) Pelo lado esquerdo: (Próximo) Pelo lado direito: X | Y | 1,2 | 4,4 | 1,1 | 4,2 | 1,02 | 4,04 | 1,01 | 4,02 | 1,001 | 4,002 | 1,0001 | 4,0002 | X | Y | 0,8 | 3,6 | 0,9 | 3,8 | 0,98 | 3,96 | 0,99 | 3,98 | 0,999 | 3,998 | 0,9999 | 3,9998 | Lê-se: Limite de f(x) quando x tende a 1 pela direita é igual a 4 Lê-se: Limite de f(x) quando x tende…

Capítulo 2 Funções, Limite e Continuidade Introdução O QUE É UMA FUNÇÃO? Considere o seguinte exemplo: No verão de 1990, a temperatura no estado do Arizona ficou alta durante todo o tempo (tão alta, de fato, que algumas empresas aéreas decidiram que talvez não fosse seguro aterrissar seus aviões lá). As altas diárias de temperatura na cidade de Phoenix, de 19 a 29 de junho são dadas na tabela abaixo: Data Temperatura (ºC) 19 43 20 45 21 46 22 45 23 45 24 45 25 49 26 50 27 48 28 48 29…

CÁLCULO LISTA 1 1) Calcule a taxa média de variação das funções seguintes, de x para x +xΔ a) f(x) = 4 b) f(x) = 2x + 7 c) y = x2 + 3x –1 2) Determine a função derivada pela definição das seguintes funções: a) f(x) = 3x –5 b) f(x) = 2 c) f(x) = x LISTA 2 1- Seja f(x) = - x² - 2x +3 , determinar a) f’ f’ = - 2x - 2 b) qual a T I para x = 0 , e para x = -1 para x = 0 …

Cálculo II Estudo da integral CAPÍTULO 1 1. FUNÇÕES Definição: Considere dois conjuntos: o conjunto A com elementos x e o conjunto B com elementos y. Diz-se que temos uma função de A em B (f: A  B) quando existe uma relação entre os elementos desses dois conjuntos tais que para cada elemento de A há um, e apenas um, correspondente em B. Seja f: A  B, y = f(x) uma função. Nesse esquema, A é o conjunto domínio da função, ou seja, o conjunto que contém…

Sarah Tanus. 2 ÍNDICE AULA 1: FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL A VALORES REAIS4 As Variáveis e a Notação Funcional ( y = f(x))............................................................ 5 COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES ......................................................................................... 7 FUNÇÃO INVERSA ............................................................................................................ 7 Primeira Lista de Exercícios…

matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu desenvolvimento o cálculo tem sido empregado em diversas ciências para descrever e resolver problemas fundamentais em cada área. O principal objetivo destas notas é que tenhamos um material para acompanhar as aulas, e assim,…

processo limite; (c) determinar o coeficiente angular da reta secante a uma curva, conhecidos dois de seus pontos; (d) determinar o coeficiente angular da reta tangente a uma dada curva, num determinado ponto, utilizando o processo limite; (e) determinar a variação média numa dada função y f x , para uma determinada variação na variável x; (f) determinar a variação instantânea numa dada função y f x , para um determinado valor da variável x, utilizando o processo limite.…