Parabola Conicas

ORIGENS DAS CÔNICAS As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola,a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as…

trigonométricas: Cónicas As secções cónicas começaram a ser estudadas no século III a.C., na Grécia Antiga. O seu interesse inicial residia no contributo que a sua utilização poderia dar para a resolução dos três problemas clássicos: trissectar um ângulo, quadrar um círculo e duplicar um cubo. Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio (262?-190 a.C.), matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola. …

As Cônicas Mariane Estevam 3ºA Matemática Prof.ª Kátia CÔNICAS Introdução As cônicas são assim chamadas porque podem ser obtidas como seções planas de um cone: Figura A Interceptando-se um cone (Figura B) com um plano que não contém o vértice, a interseção é uma curva chamada de seção cônica ou, simplesmente, cônica. Se o plano é paralelo a uma geratriz (plano ), a cônica chama-se parábola. Se o plano corta apenas uma das folhas interceptando todas

|Formas Cônicas É chamada de Cónica toda a linha que se obtém como intersecção de um plano com uma superfície cónica. Uma superfície cónica de revolução é a superfície gerada pela rotação completa de uma recta (geratriz) em torno de outra recta (eixo), formando com esta sempre o mesmo ângulo, até completar uma revolução (volta completa). Ao ponto comum à geratriz e ao eixo chama-se vértice. Quando o plano que intersecta a superfície cónica passa pelo vértice, a secção obtida é uma…

Cônicas As cônicas são curvas geradas ou encontradas, na interseção de um plano que atravessam um cone. Começaram a serem estudadas em 225 a.C, por Apolônio, através de estudos por um plano no cone e em um duplo cone de base circular, que deram origem a três tipo de cortes, os quais são: -Elipse: é a curva que se obtém ao cortar um cone por um plano que não é paralelo as geratrizes. - Parábola: é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano

Departamento de Expressão Gráfica – Paulo Henrique Siqueira e Antonio Mochon Costa 2 Sumário Capítulo 1 AS CÔNICAS CONSIDERADAS COMO SEÇÕES PLANAS NA SUPERFÍCIE CÔNICA DE REVOLUÇÃO 1.1. A SUPERFÍCIE CÔNICA DE REVOLUÇÃO...................................................................................................... 1.2. AS CÔNICAS CONSIDERADAS COMO SEÇÕES PLANAS NA SUPERFÍCIE CÔNICA DE REVOLUÇÃO.............. 1.3. OS TEOREMAS DE APOLLONIUS E DE…

CÔNICAS E QUÁDRICAS CURITIBA 2012 1.CÔNICAS Definição: Se tomarmos duas retas a e r,e sejam elas concorrentes e não perpendiculares,e então girarmos 360º a reta r em volta da reta a,que está parada,com um ângulo constante entre as duas retas,estaremos gerando uma cônica circular infinita composta por duas folhas,que

- a)2 + ( n - b)2 - r2 = 0, então P pertence à circunferência; se ( m - a)2 + ( n - b)2 - r2 < 0, então P é interior à circunferência. Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No…

Semiótica: um Estudo sobre a Parábola Semiotic Representation Registers: a Study about Parabola Cristina Aparecida de Melo Piza1 Angela Marta Pereira das Dores Savioli2 Resumo Este artigo relata resultados de uma pesquisa que investigou se o desenvolvimento de uma seqüência didática que considera o tratamento, a conversão e a coordenação de diferentes registros de representação semiótica da parábola, com o…

RESUMO As curvas cônicas foram originadas através de cortes feitos em uma superfície plana em cones. E essas curvas nem sempre possuem o mesmo formato, isso irá depender de como o cone está posicionado ! E diante de muitas análises e estudos feitos sobre as curvas cônicas , foi possível detectar que as curvas não foram inventadas elas simplesmente já existiam, então formularam teorias sobre suas formas e classificações de acordo com o formato de cada uma e de como se originaram . Entre 260 a