Oi katy

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  • Publicado : 26 de setembro de 2012
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| | |Formas Cônicas
É chamada de Cónica toda a linha que se obtém como intersecção de um plano com uma superfície cónica. Uma superfície cónica de revolução é a superfície gerada pela rotaçãocompleta de uma recta (geratriz) em torno de outra recta (eixo), formando com esta sempre o mesmo ângulo, até completar uma revolução (volta completa). Ao ponto comum à geratriz e ao eixo chama-sevértice. Quando o plano que intersecta a superfície cónica passa pelo vértice, a secção obtida é uma cónica degenerada. Caso contrário, obtemos cónicas não degeneradas, as quais vamos estudar de umaforma mais profunda.
[pic]
Se o plano secante intersecta todas as posições da geratriz e o eixo, a linha obtida é:
|[pic] |[pic]um ponto, se o plano passapelo vértice (elipse degenerada); |
|[pic]     [pic] |[pic]uma elipse, se o plano não passa pelo vértice e é oblíquoem relação ao eixo; |
|  |  Se, em particular, o plano é perpendicular ao eixo, a elipse obtida é uma circunferência|


    
       
Se o plano secante é paralelo ao eixo, a linha obtida é:
|[pic] |[pic]uma hipérbole, se o plano não passa pelo vértice;|
|[pic] |[pic]duas rectas concorrentes, se o plano passa pelo vértice (hipérbole degenerada)|


         
         Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é:
|  [pic] |[pic]uma parábola, se oplano não passa pelo vértice; |
|  [pic] |[pic]uma recta, se o plano passa pelo vértice (parábola degenerada)...
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