Parabola Conicas

das Cônicas e Origem das cônicas 2 CIRCUNFERÊNCIA 3 ELIPSE 5 PARABOLA 7 A HIPERBOLE 9 Referências Bibliográficas 11 Definição das Cônicas e Origem das cônicas Cônicas : Definição da palavra grega Koníkos, ou seja possui forma de cone. As cônicas podem ser facilmente obtidas pela inserção de um cone reto sendo ele circular reto de duas folhas onde podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas sendo elas: Elipse, Circunferência, Hipérbole,…

Estudo das Cônicas As Seções Cônicas Sejam duas retas e e g concorrentes em O e não-perpendiculares. Conservemos fixa a reta e e façamos g girar 360 graus em torno de e mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nestas condições, a reta g gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O (Figura 1.1) A reta g é chamada geratriz da superfície cônica e a reta e, eixo da superfície. Chama-se seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto

conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas a partir de interseções de um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola; e se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. Podemos destacar três matemáticos no século III a.C. : Euclides, Arquimedes e Apolônio. O menos famoso dentre eles, Apolônio de Perga, o inventor das cônicas,…

CÔNICAS As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2

Secções cônicas Introdução As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são utilizados em vários conteúdos do Cálculo Integral, além de serem muitas as aplicações das cônicas na história das sociedades. Desde que o matemático grego Apolônio escreveu o primeiro trabalho sobre as Secções Cônicas, diversos matemáticos de renome contribuíram de maneira significativa no entendimento dessas curvas e…

CÔNICAS E QUÁDRICAS Álgebra Linear e Geometria Analítica – Prof. Aline Paliga 11.1 CÔNICAS Pierre de Fermat (1601-1665) estabeleceu o princípio fundamental da Geometria Analítica, segundo o qual, uma equação do 1º grau, no plano, representa uma reta, e uma equação do 2º grau, no plano, representa uma cônica. Portanto chamamos de cônicas ao lugar geométrico dos pontos do ℝ2 cujas coordenadas (x,y), em relação à base canônica, satisfazem à equação do 2º grau: ax2  by 2 …

trabalho mais importante, As Cónicas, introduziu termos que hoje em dia nos são bastante familiares, tais como parábola, hipérbole ou elipse. Ainda jovem, Apolónio deixou Perga em direção a Alexandria, onde estudou sob a orientação dos seguidores de Euclides, tendo mais tarde ensinado na Universidade de Alexandria. As Cónicas eram compostas por oito livros. Os quatro primeiros, eram uma introdução bastante elementar às propriedades básicas das cónicas. Para Apolónio, cónicas eram as…

Cônicas Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. Resumindo, observe que sendo e a excentricidade de uma cônica: Adotando um sistema…

PARÁBOLA A parábola é a cônica que representa o conjunto de pontos ao redor de um único foco, o qual estabelece uma relação de simetria com uma diretriz. Relacionando os pontos da parábola a seu foco e sua diretriz. Observemos que o ponto e a reta são o foco e a diretriz da parábola quando se estabelece a relação . Logo abaixo do foco, o ponto é conhecido como vértice, que se estabelece como o ponto mínimo absoluto no gráfico da parábola. A distância entre o foco e o vértice é

E.E. THOMAZ RIBEIRO DE LIMA SHARON MARCELLY NUNES DOS SANTOS GEOMETRIA ANALÍTICA E CÔNICAS Caraguatatuba Junho 2012 E.E. THOMAZ RIBEIRO DE LIMA GEOMETRIA ANALÍTICA E CÔNICAS Trabalho proposto para treino de matéria e formatação de normas acadêmicas proposto pela professora Nanci Lima. NANCI LIMA Caraguatatuba, 2012. Sumário Introdução....................................................................