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´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ´ APLICACOES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ¸˜ JULIANA CRISTINA SCHNEIDER Chapec´ - SC, 2010 o JULIANA CRISTINA SCHNEIDER ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ´ APLICACOES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ¸˜ ´ Relat´rio de pesquisa apresentado ` UNOCHAPECO o a como parte dos requisitos para aprova¸ao na discic˜ plina de Pesquisa II, sob orienta¸˜o da Professora Lucia ca Menoncini. Chapec´ - SC, Jul. 2010 o Resumo Nossa pesquisa baseia-se em descrever parte da hist´ria do C´lculo Integral, identificando seus o a precursores, sua evolu¸ao e rela¸ao com o avan¸o tecnol´gico, bem como mostrar as aplica¸oes c˜ c˜ c o c˜ do C´lculo Integral nas diversas ´reas do conhecimento. Destacamos a importˆncia de conhecer a a a a aplicabilidade do C´lculo Integral para entender os seus conceitos e assim poder contribuir a para despertar a motiva¸ao por parte dos acadˆmicos para o estudo desta tem´tica. O C´lculo c˜ e a a Integral ´ ensinado nos cursos de gradua¸ao de diversas ´reas, como na Matem´tica, na F´ e c˜ a a ısica, nas Engenharias, entre outras. S˜o tantas defini¸oes, teoremas, e diversas maneiras de rea c˜ solver esses c´lculos, que dependendo da forma metodol´gica como eles s˜o abordados, podem a o a gerar questionamentos quanto a sua aplicabilidade. Assim, o objetivo deste trabalho ´ identie ficar algumas destas aplica¸oes nas diferentes ´reas do…

`s t´cnicas do c´lculo ca a e a diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, a S˜o Paulo, SP a Segunda edi¸ao – 8/8/2011 c˜ ii Sum´rio a Pref´cio da segunda edi¸˜o a ca v Introdu¸˜o ca vii 1 Limites 1.1 Limite de uma fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Defini¸˜o mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

a 2 ´ E permitido copiar e distriuir c´pias verbatim (completas e idˆnticas) deste livro, o e mas qualquer modifica¸˜o do mesmo ´ proibida. ca e Everyone is permitted to copy and distribute verbatim copies of this book, but changing it is not allowed. Sum´rio a 0 Pref´cio a 5 1 Introdu¸˜o ca 7 1.1 N´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.1.1 7 Fun¸˜es reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Mecˆnica a Esmerindo Bernardes 1 ´ ´ L.I.A. – Laboratorio de Instrumentacao Algebrica ¸˜ Departamento de F´ ısica e Ciˆncia dos Materiais e Instituto de F´ ısica de S˜o Carlos a Universidade de S˜o Paulo a 14 de Mar¸o de 2012 c 1 email: sousa@ifsc.usp.br ii Conte´ do u 1 Cinem´tica a 1.1 O espa¸o Euclidiano . . . c 1.1.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.2 Vetor posi¸˜o . . . . . . . ca 1.2.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.3 Produto escalar . . . . . . 1.3.1…

´ Matematica para ˆ ´ Ciencias Biologicas: Um estudo introdut´rio atrav´s de programas de ´lgebra computacional o e a Notas de Aulas por Paulo Fernando de Arruda Mancera Departamento de Bioestat´ ıstica Agosto 2002 Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca ´ ` 1.1 Qual E A Fun¸˜o De Matem´tica Aplicada A Biologia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca a 1 1 2 Modelagem Matem´tica a 2.1 Vis˜o Inicial . . . . . . . . . . . a 2.2 Modelo Matem´tico . . . . . . a…

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . .…

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . .…

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . .…

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . .…