Calculo

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Calculo 1
(Vers˜o 1/09) a Mauro Patr˜o a UnB - Departamento de Matem´tica a 2

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E permitido copiar e distriuir c´pias verbatim (completas e idˆnticas) deste livro, o e mas qualquer modifica¸˜o do mesmo ´ proibida. ca e
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Sum´rio a 0 Pref´cio a 5

1 Introdu¸˜o ca 7

1.1

N´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.1.1

7

Fun¸˜es reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 13

Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

Fun¸˜es trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co e

19

1.3.1

1.3

13

1.2.1

1.2

Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Limite e continuidade

25

2.1

Limite de sequˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 25

2.2

Propriedades do limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2.1

Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

Fun¸˜o exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 35

2.3.1

Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.4

Limite de fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 39

2.5

Continuidade de fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 45

2.5.1

Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Fun¸˜es inversas e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 49

2.6.1

55

2.3

2.6

Exerc´ ıcios . . . . . . . .