Problema do Menor Caminho

Problema do Caminho Mínimo O problema do caminho mínimo consiste basicamente: dado um grafo com pesos nas arestas, obter o caminho de menor custo entre dois vértices x e y. Como muitas vezes o peso representa a distância entre os vértices este problema passou a ser conhecido como problema do caminho mínimo. Anteriormente avaliamos o algoritmo conhecido como algoritmo de Dijkstra para a resolução deste problema, sendo que ele basicamente consistia em: para chegar do nó x ao nó y construíamos um conjunto que continha inicialmente apenas x, e, ao longo do algoritmo, adicionávamos a ele os nós cujas menores distâncias de x já haviam sido determinadas. Para todo nó fora deste conjunto guardávamos uma distância de x e avaliávamos se esta distância era maior do que do “nó atual” no algoritmo até y, se fosse verdade então podíamos dizer que o menor caminho para se chegar de x a y era vindo pelo “nó atual”. Neste texto avaliaremos outro algoritmo para se obter o caminho mínimo dentre 2 vértices conhecido como algoritmo de Floyd-Warshall e para entender seu funcionamento vamos supor o seguinte problema: Como descobrir o caminho de menor custo dentre todos os pares de vértice em um grafo? O problema poderia ser revolvido executando-se o algoritmo de Dijkstra de cada nó para cada nó em um grafo e armazenando-se esses valores em uma tabela, assim, ao final do algoritmo, teríamos a menor distância de um nó qualquer a outro nó qualquer (suponde-se que trata-se de um grafo conexo)

PROBLEMA DO MENOR CAMINHO Consiste em encontrar o menor caminho entre uma origem e um destino, dentro de uma rede, minimizando o custo de travessia de um grafo, entre dois nós (ou vértices), custo este dado pela soma dos pesos de cada aresta percorrida. Origem – Ponto de ônibus de partida Destino – Ponto de ônibus de chegada Rede – Itinerários disponíveis das diversas linhas de ônibus que abastecem determinada área geográfica. Pesos de cada aresta – Distância, trânsito em…

1) Defina inteligência artificial. Inteligência Artificial (IA) é um ramo da ciência da computação que se propõe a elaborar dispositivos que simulem a capacidade humana de raciocinar, perceber, tomar decisões e resolver problemas, enfim, a capacidade de ser inteligente. 2) Defina sistema especialista. É um sistema computacional que emula a estratégia de resolução de problemas de um especialista humano. Apesar de que um SE não pode chegar a possuir a capacidade cognitiva de um…

Itabira, 25 de Novembro de 2011 1- Introdução: Neste 2º trabalho prático foi feita uma implementação do algoritmo de Dijkstra, para encontrar a menor distância entre dois pontos na cidade de Itabira. Foi feito um programa onde são inseridos os pontos que se deseja calcular as distancias. Por meio de uma estratégia gulosa o programa retorna o caminho mínimo entre os dois pontos. 2- Apresentação do problema e como foi solucionado a cada etapa: O problema consiste em modelar o mapa…

Estudo comparativo de algoritmos de busca com menor caminho em grafos Resumo - O problema de caminho mínimo em grafos é um importante problema da programação matemática, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas da Computação e da Engenharia, como: redes de computadores, telecomunicações, transportes, dispositivos de localização, manufaturas, dentre outros. Porém, devido à sua alta complexidade computacional poucos são os algoritmos existentes na literatura. Entende-se…

Universidade Federal de Goiás – UFG Problema do menor caminho: Um estudo de caso na coleta do leite em cooperativa da cidade de Catalão-GO Bruna Fernanda Silva Leão (UFG) Paula Soares Carvalho (UFG) A seguinte pesquisa tem por objetivo a análise da coleta de leite para uma cooperativa, visando encontrar dentre as possibilidades exixtentes o menor caminho a ser percorrido até um fornecedor principal. Durante a realização do estudo utilizou-se do conhecimento sobre os métodos…

O propósito deste trabalho é abordar caminhos fechados em grafos, caminho eurelianos e hamiltonianos. E explorar algumas de suas propriedades. Abordar ainda o problema do menor caminho, partindo-se de um vértice inicial específico para outro vértice final, também especificado a priori. Mostrar o que consiste o estudo do Carteiro Chinês (PCC) e os Problemas nele existente. Viabilizando minimizar a distância total percorrida por um carteiro em seu roteiro de entregas procurando o caminho…

Roteamento Prof. Esp. André Nobre Custo do caminho  c(x,x’) = custo do link (x,x’)  ex., c(w, z) = 5  Custo está relacionado à largura de banda, tipo de enlace e ao congestionamento. Custo do caminho (x1, x2, x3,…, xp) = c(x1,x2) + c(x2,x3) + … + c(xp-1,xp) Exemplo: Custo do caminho (u,x,y) = c(u,x) 1 + c(x,y) 1 = 2 Existem algoritmos que encontra o caminho de menor custo. Roteadores e Roteamento Prof. Esp. André Nobre Questão: Qual é o caminho de menor…

Vértices: typedef struct vert* apVert; typedef struct edge* apEdge; /* descrição de um vértice */ typedef struct vert { int d; /* 'distância' do vértice à 'origem' */ int r; /* próximo vértice no caminho até a origem */ int m; /* vértice marcado ? */ apEdge list; /* lista de arestas */ } vert; Grafo: struct vert graph[n]; • Algoritmo de menor caminho O algoritmo de menor caminho (Dijkstra), soluciona o problema do caminho mais curto num grafo dirigido ou…

determinação de um caminho mais curto entre duas cidades num mapa das estradas é um problema de caminho mínimo. Ou seja, se a cada arco/ramo associarmos o tempo ou o custo gasto a percorrê-lo, teríamos situações que se encaixam neste tipo de algoritmo, se pretendêssemos o tempo ou o custo mínimo entre dois determinados nós. Na primeira situação, se considerarmos todas as hipóteses que existem para ir, por exemplo, de Paços de Ferreira para Santo Tirso, a tarefa de determinar a distância…