Integral Cos 3x Sen 4x Dx

Fazendo u = g(x), du = g’(x) dx e substituindo em (I), vem ∫ 𝑓�𝑔(𝑥)�. 𝑔′ (𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑢)𝑑𝑢 = 𝐹(𝑢) + 𝑐 Na prática, devemos então definir uma função u = g(x) conveniente, de tal forma que a integral obtida seja mais simples. 2. INTEGRAIS IMEDIATAS 1) ∫ dx = x + c 2) ∫ dx x = ln |x| + c 3) ∫ x α dx = xα+1 α+1 + c (α é constante ≠ 1) 4) ∫ ax dx = +c lna ax 5) ∫ ex dx = ex + c 6) ∫ senx dx = −cosx + c 7) ∫ cosx dx = senx + c 8) ∫ 𝑡𝑔𝑥 𝑑𝑥

Distância M´ odulo 1 A Integral Definida O principal objetivo deste m´odulo ´e o estudo da integral definida de fun¸co˜es reais definidas em intervalos fechados e limitados, com ˆenfase no caso em que as fun¸co˜es consideradas s˜ao cont´ınuas. O resultado central aqui apresentado ´e o Teorema Fundamental do C´alculo para fun¸co˜es cont´ınuas, o qual permite a obten¸ca˜o da integral definida de certas fun¸co˜es de maneira autom´atica. Enfatizamos tamb´em como a integral definida ´e uma…

Integrais Trigonométricas – Uma atenção especial Integrais Trigonométricas – Uma atenção especial Observe a integral abaixo: cos³x dx Avaliando a integral acima não nos ajuda muito chamarmos u = cos x, pois apareceria du = - sen x . Para resolver a integral proposta é necessário converter o fator cos² x na identidade trigonométrica sen² x + cos ² x = 1. Logo, cos ³ x = cos² x . cos x = (1 – sen ²x). cos x Podemos chamar u = sen x. Então aparecerá: du = cos x du cos³ x dx = cos²

DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em 2006.1 2A LISTA DE EXERCÍCIOS Derivadas de Funções Compostas 01. Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: 2 3 a) f(u) = u , u(x) = x – 4 , (f o u)′(x) e (f o u)′ (1) ; 2 b) y = u sen(u), u = x , d) f(x) = ( x+1 3 c) f(u) = u 2 , u (x)= dy  dy  ; e  dx  dx  x = π o x 2 +1 ) , (f o u)′ (x) e (f o u)′ (1); 1 + x , f '(x) e f ′(4); e) f ( x) = x.sen( π 5 + 3x)…

5 V(2)= 18*4+1,5 V(2)= 73,5 L/min 23-(B) (u. v)'= u'.v + u.v' y'=(1+0)*senx + (x+16)*cosx y'=1*senx+(x+16)*cosx y'= senx +(x+16)*cosx 24(A) F(x)= x^3-8 F(x)= 3x^2 F(-2)= 3.x^2 F(-2)= 3.(-2)^2 F(-2)= 3.4 F(-2)= 12 25(A) f(x)=e^x.sen(2x) f'(x)=e^x.sen(2x) +e^x*(2)* cos(2x) f'(0)=eº.sen(2*0) +eº *(2)* cos(2*0) f'(0)=1.sen(0) +1 *(2)* cos(0) f'(0)=1.0 +1 *(2)* 1=2 26(E) I: FALSA U= (2,-4) e V = (0,-3) u.v=(2.-40),(0,-3) u.v= (0,-12) II: VERDADEIRA U=(2,-4) e V=(0,-3)…

PRINCIPAIS NOTAÇÕES 01. logaritmo natural de x: ln x 02. exponencial de x: ex 03. seno de x: sin x 04. cosseno de x: cos x 05. tangente de x: 07. ou ou log x exp (x) ou sen x tan x ou tg x cotangente de x: cot x ou cotg x 08. secante de x: sec x 09. co-secante de x: cosec x 10. arcoseno de x arcsen x 11. arcocoseno de x arccos x 12. arcotangente de x arctan x…

Universidade Presbiteriana Mackenzie - Cálculo Diferencial e Integral Prof. MSc Celso Antonio Abrantes - Anotações – Cap.4: Integrais - pág: 300 Universidade Presbiteriana Mackenzie - Cálculo Diferencial e Integral 1.Antiderivação ou primitivação: 1.1. Conceito: Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a, b ] , é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dX Primitivar ou antiderivar corresponde a determinar a operação primitiva. Primitivar é a…

INTEGRAÇÃO Prof Marco A Brasil INTEGRAL INDEFINIDA PÁGINA 1 CÁLCULO 2 UNIDADE A : TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO PROF MARCO A BRASIL 1 INTEGRAL INDEFINIDA No Cálculo Diferencial, dado y = f ( x ), procuramos a derivada y´= f´ ( x ). No Cálculo Integral, dado y´= f´( x ), queremos determinar y = f ( x ). O processo que determina a função f cuja derivada é f´ ( x ) é chamado ANTIDERIVAÇÃO, ANTIDIFERENCIAÇÃO ou INTEGRAÇÃO. ANTIDIFERENCIAÇÃO: A INTEGRAL INDEFINIDA I §1 …

Matem´tica I (M193) a Solu¸˜es dos exerc´ co ıcios Fun¸˜es e deriva¸˜o co ca 1 a) → 5). e) → 4). b) → 1). f) → 8). c) → 3). g) → 2). d) → 6). h) → 7). 2 a) f (g (x)) = 2 sen 2 x − sen x + 1, g (f (x)) = sen (2x2 − x + 1). b) f (g (x)) = 1 − 12 , g (f (x)) = 1 2 . x√ 1 − x√ c) f (g (x)) = sen (− x), g (f (x)) = − sen x. x + 1/x + 1 d) f (g (x)) = x + 1 + x + 2 , g (f (x)) = . x+2 x+1 x + 1/x + 2 ( )3 3 2 x e) f (g (x)) = x 6 , g (f (x)) = . f) f…

CENTRO UNNERSIT ÁRIO FEEV ALE - ICET CÁLCULO I Regra de L'Hopital e Integral 1. Formas lndeterminadas e a Regra de L'Hopital No estudo de limites encontramos, muitas vezes, indeterminações do tipo .Q O e 00 . 00 Ao encontrarmos uma dessa formas indeterminadas, tentamos reescrever a expressão usando técnicas algébricas. No entanto, nem todos os limites envolvendo formas indeterminadas podem ser calculados por manipulação algébrica. Nestes casos, usamos um teorema conhecido como Regra de L