Integral Cos 3x Sen 4x Dx

= u' (para u > 0) u 13) [ u v ] ’ = v  u v-1  u '  u v  ln u  v ' (para u > 0) 14) [ sen u ] ’ = u ’ . cos u 15) [ cos u ] ’ = - u ’ . sen u 16) [ tg u ] ’ = u ’ . sec2 u 17) [ cotg u ] ’ = - u ’ . cossec2 u 18) [ sec u ] ’ = u ’ . sec u . tg u 19) [ cossec u ] ’ = - u ’ . cossec u . cotg u 20) [ arc sen u ] ’ = 21) [ arc tg u ] ’ = u' 1 - u2 u' 1+ u2 u' 22) [ arc cos u ] ’ =  23) [ arc cotg u ] ’ =  24) [ arc sec u ] ’ = 1- u2 u' 1+ u2…

DIFERENCIAL E INTEGRAL II Profa Isolda Gianni de Lima Comentários sobre integrais indefinidas (primitivas) e sobre as integrais dos exercícios propostos como tarefa de aprendizagem da primeira aula. Com o estudo inicial que fizemos sobre integrais, na primeira aula, buscou-se construir o conceito de integração, como operação inversa a da diferenciação (ou derivação), e o conceito de integral indefinida, como sendo a função que tem como derivada a função integrando. Assim, a expressão ∫…

Errata Paulette/Barboni – Fundamentos de Matemática - Cálculo e Análise - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 1ª Edição/2007 – 5ª Impressão As correções na 5ª impressão da 1ª edição estão destacadas nas páginas abaixo. Fundamentos de Matemática Cálculo e Análise Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável AYRTON BARBONI Licenciado em Matemática pela FFCL de Santo André Mestre em Matemática pela PUC-SP Professor Coordenador da Área de Matemática da…

........................................................................ 50 INTEGRAL INDEFINIDA .............................................................................................................................. 53 1. PRIMITIVA.............................................................................................................................................. 53 2. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA INTEGRAL INDEFINIDA.................................................... 53 3.…

Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição. 1. ∫ (2 x 2 + 2 x − 3)10 (2 x + 1) dx Fazendo − se : u = 2x 2 + 2x − 3 du = (4 x + 2)dx = 2(2 x + 1)dx Temos : 1 (2 x 2 + 2 x − 3)11 + c. ∫ (2 x + 2 x − 3) (2 x + 1) dx = 2 11 2 2. ∫ (x 3 10 − 2)1 / 7 x 2 dx Fazendo − se : u = x3 − 2 du = 3 x 2 dx Temos : ∫ ( x − 2) 3 3. ∫ 1/ 7 ( 1 x3 − 2 x dx = 8 3 7 2 ) 8 7 +c = 8 73 x − 2 7 + c. 24 ( …

geométricos e problemas de física. Leibniz (Gottfried Wilhelm Leibniz – matemático alemão : 1648 - 1716) foi que primeiro abordou estes problemas. Modernamente falando, a Teoria das Equações Diferenciais é uma extensão natural do Cálculo Diferencial e Integral. Os métodos de solução de equações diferenciais tornaram-se parte integrante da Matemática Aplicada. Uma equação diferencial traduz em linguagem algébrica uma propriedade relativa a uma curva ou uma superfície, ou exprime em…

10 (c) f(x)  x 3  3x 2  5 (d) f(x)  18x  3x 2  4x 3 3) Calcular as seguintes integrais indefinidas: a)  5x 2 dx t dx f)   1   5y  3 dy y   i)  ( 3 t 3  5t 2  2t  1)dt d)  u  5u  8u 3 du e) x g) 3x 6  2x 2  5x dx  x4 h) y j)  x 4  2x  1 dx x4 k)  x m)  t t n)  6 x  7 p)  2x  3 3 2    1 dt 5   3 2 x  3 2  5 dx q) 3…

substituição: u = 2x e du= 2 dx → dx = du/2 Assim, ∫eu.du/2 = ∫eu. du/2 = 1/2 ∫eu. du = 1/2.eu + C = Substituindo u por 2x, temos: 1/2.e2x + C c) ∫x.e3x²dx , pela regra de substituição: u = 3x² e du= 6x dx → x.dx = du/6 Assim, ∫x.e3x²dx = ∫e3x.xdx = ∫eu du/6 = eudu/6 = 1/6∫eudu 1/6 eu + C Substituindo u por 3x², temos: 1/6 e3x² + C d) ∫x².e3x³dx, pela regra de substituição: u = 3x³ e du= 9x²dx → x².dx = du/9 Assim, ∫x².e3x³dx = ∫e3x³x²dx ∫e3x³x²dx = = ∫eu…

CAMPUS DE JOINVILLE EMB 5001 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I _________________________________________________________________________________________ Unidade 1 Funções reais de variável real e funções elementares do cálculo _________________________________________________________________________________________ 1 – Seja f ( x) = x2 − 4 , mostrar que: x −1 (a) f (0) = 4 (b) f (−2) = 0 1 − 4t 2 (c) f (1 / t ) = t −t2 x 2 − 4x x −3 15 (e) f (1 / 2) = 2 2…

arco ca c˜ Se¸˜es do livro: 8.4; 6.3 co 1) Calcule cada uma das integrais abaixo. ∫ 1 (a) dx 1 − x2 ∫ x (c) dx 2 − 2x − 3 x ∫ 1 (e) dx 2 − 1)2 (x ∫ ex (g) dx e2x + 3ex + 2 ∫ 1 dx (i) 3−x x ∫ 3 x + 5x2 − 4x − 20 (k) dx x2 + 3x − 10 ∫ (b) ∫ (d) ∫ (f) ∫ (h) ∫ (j) ∫ (l) x+4 dx + 5x − 6 x3 dx x2 + 2x + 1 1 dx (x + 1)(x2 + 1) cos(x) dx sen2 (x) + sen(x) − 6 2x + 3 dx 2 (4x + 1) x x2 x2 dx x2 − x − 6 2) Se f : [a, b]…