Estudo Das Cônicas

A CONSTRUÇÃO DE CÔNICAS E O TEOREMA DE PASCAL Lenimar Nunes de Andrade UFPB – João Pessoa, PB Introdução As curvas planas conhecidas como cônicas são estudadas desde a antigüidade e podem ser obtidas como interseção de um cone circular reto com um plano. Elas têm propriedades geométricas notáveis, algumas delas relacionadas com fenômenos físicos, com órbitas dos planetas em torno do Sol ou com trajetórias de projéteis, entre outras ([1] e [2]). Um dos axiomas da Geometria…

René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, no século XVII relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi a criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de…

Vetorial e Geometria Analítica Alunos: Cônicas Rio de Janeiro 2015 Universidade Estácio de Sá Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Cônicas Trabalho para Av2- Cônicas. - Parábola. - A Elipse, a circunferência. - Hipérbole. -Equação geral das cônicas. Rio de Janeiro 2015 SUMÁRI Introdução 1 1 - Cônica 4 2 – Parábola 6 3 - Elipse I 8 3.1 - Elipse II 11 3.2 - Raios Focais e Diretriz 12 4 – Hipérbole 13 5 – Equação Geral das cônicas. 15 Conclusão 15

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

1. DESENVOLVIMENTO introdução As cônicas foram estudadas por vários matemáticos, porem pelo fato do trabalho escrito por Apolônio ser mais extenso e foi a mais avançada que substituiu qualquer estudo anterior. 3.1 Superfície Cilíndrica. 3.1.1. Definição. Superfície cilíndrica é gerada por uma reta móvel denominada geratriz que se apóia sobre uma curva fixa nomeada diretriz, conservando paralelamente a uma direção dada. A diretriz (d) é dada por uma determinada curva plana. E

elipse como cónica 4 A elipse e a circunferência 5 As suas propriedades 6 Aplicações da elipse 7 Conclusão 8 O tema principal deste trabalho são as elipses e temos o objectivo de conseguir identifica-las e analisa-las no final de toda a pesquisa. Quando fazemos um trabalho, seja qual for o tema, começamos logo a pensar o que é realmente isto, de onde vem, qual a sua história. E neste caso não foi diferente. Antes de mais a elipse é uma…

Aluna : Gleice a. Lamônica Cônicas Origem Do grego - konikós (que tem a forma de cone). As curvas cônicas são obtidas pela interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas. As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua…

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Uma das origens do estudo de cônicas está no livro de Apolônio de Perga (c.261a.C.), intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso,

CÔNICAS Zé Doca – MA 2014 Ângelo Evangelista Silva Caldas Wlisses André Gomes de Oliveira CÔNICAS Trabalho apresentado à disciplina Cálculo Vetorial e Geometria Analítica do curso de Ciências Licenciatura – Habilitação em Matemática da Universidade Estadual do Maranhão – UEMA como requisito para obtenção de nota. Professor Orientador: Wild Lago. Zé Doca – MA 2014 SUMÁRIO Introdução 04 CÔNICAS 05 1.

Cônicas As curvas cônicas são obtidas pela interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas. Fazendo a interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no