Estudo das equações de uma reta

se e somente se, os vetores  P P e r forem colineares. o Equação Vetorial da Reta Então, Po P  t r , t  IR P  P0  t r P  P0  t r (equação vetorial da reta) Equação Vetorial da Reta Introduzindo as coordenadas P = (x,y,z),  Po= (x1,y1,z1), r  (a, b, c) obtem-se: P  P0  t r (equação vetorial da r) (x, y, z)  (x1 , y1 , z1 )  t ( a, b, c) Equações Paramétricas da Reta Equações Simétricas ou Normais da Reta Isolando o parâmetro t em cada uma das equações paramétricas e igualando as expressões temos: x  x 1  at  y  y1 bt  z  z1  ct  x  x1 t a y  y1 t b z  z1 t c x  x1 y  y1 z  z1   a b c Equações Simétricas da Reta por Dois Pontos Considere a reta r individualizada pelos pontos P1=(x1,y1,z1) e P2=(x2,y2,z2). Seja P=(x,y,z) um ponto genérico da reta. Nesse contexto, as equações simétricas da  reta r com direção do vetor r e que passa pelo ponto P1e P2 são dadas por: x  x1 y  y1 z  z1   x2  x1 y2  y1 z 2  z1 Equações Reduzidas da Reta Equações Reduzidas da Reta Equações Sobre a Reta Equação vetorial da Reta : (x, y, z)  (x , y , z )  t ( a, b, c) 1 1 1 Equação Paramétric a da Reta : x  x  at   y  y  bt  z  z  ct  1 1 1 Equação Simétrica da Reta : xx y y zz   a b c 1 1 1 Retas Paralelas aos Planos e Eixos Coordenados Estudaremos os casos em que o vetor direcional possui uma ou

suas subsequentes, tal aplicação se faz coerente. Para tal, foi utilizado o programa SPSS Amos 18, software exclusivo para a análise de equações estruturais. No campo do esporte, diversos estudos com a utilização da Modelagem de Equação Estrutural já foram realizados, visando medir a relação entre os torcedores e os patrocinadores de um time, a a eficácia nos métodos de educação física, vitórias e passes errados, e o fanatismo do torcedor. Entretanto, tem-se uma lacuna no que tange aos…

Introdução As Equações Diferenciais são objeto de intensa pesquisa, pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações na Engenharia, Economia, Biologia e até mesmo em Psicologia, onde freqüentemente procuramos descrever ou modelar o comportamento de algum sistema físico ou algum fenômeno em termos matemáticos (ZILL e CULLEN; 2001). Qualquer equação contendo derivadas ou diferencias de uma ou várias variáveis dependentes, em relação a uma única ou a…

1. Maxwell desenvolveu quatro equações a partir dos estudos de Faraday. Com essa formulação proposta por Maxwell tornou-se possível unificar todos os fenômenos elétricos e magnéticos, utilizando-se de outras teorias já estabelecidas. As teorias utilizadas por Maxwell para desenvolver as quatro equações que são atualmente fundamentais para o estudo dos fenômenos eletromagnéticos são: as Leis de Gauss, tanto para o magnetismo quanto para o magnetismo, a lei de Ampere para relação do campo…

Aplicação de matrizes, equações matriciais, sistemas de equações lineares ao estudo de Jazigos Minerais e aplicação de determinantes à sismologia relacionada com alteração das rochas. Unidade curricular de Álgebra Linear e Geometria Analítica (ALGAN) Relatório Jorge Bandeira Diogo Silva Tiago Marques Janeiro de 2010 1 Índice Introdução Descrição e resolução do problema 1 Descrição e resolução do problema 2 Descrição e resolução do problema 3 Conclusão Bibliografia 3 4 6 8 10…

´ ESTUDO NUMERICO DA FORMULACAO ESTABILIZADA SUBMALHA ¸˜ ˜ DINAMICA APLICADA AS EQUACOES DE EULER COMPRESSIVEIS ˆ ` ´ DIFUSAO ¸ ˜ R. N. Mattos1 , I. P. Santos1,2 , L. Catabriga1 1 o ¸˜ ı Laborat´ rio de Computacao de Alto Desempenho, Universidade Federal do Esp´rito Santo, robertanmattos@yahoo.com.br e luciac@lcad.inf.ufes.br, http://www.lcad.inf.ufes.br 2 Departamento de Matem´ tica Aplicada, Universidade Federal do Esp´rito Santo, Campus a ı de S˜ o Mateus,…

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CURSO SUPERIOR DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ÂNGELO MARCOS DE ALMEIDA DALARME EZEQUIEL LOPES MOURA BIGHI GABRIEL VILLA DIAS LUCAS GARCIA CORREIA COMO SERIA O ESTUDO DO CONCEITO “EQUAÇÕES” ENSINADO NO 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL A PARTIR DE UMA ATIVIDADE, UM EXERCÍCIO E UM PROBLEMA CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM 2014 ÂNGELO MARCOS DE ALMEIDA DALARME EZEQUIEL LOPES MOURA BIGHI GABRIEL VILLA DIAS LUCAS GARCIA…

Cálculo Numérico Profª.: Rafaela Castelhano de Souza Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto 1º Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: - Método de Eliminação de Gauss; - Método de Gauss-Jordan. Cálculo Numérico 2 Sistemas de Equações Lineares Para que serve um sistema linear? Para resolver uma série de problemas computacionais, entre eles: determinação do potencial em redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da razão de…

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Assim a álgebra se expandiu por várias áreas da matemática e hoje estuda desde situações mais elementares e perceptíveis até situações bem mais complexas e…

Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: Métodos Iterativos - Método de Jacobi - Método de Gauss-Jacobi - Método de Gauss-Seidel Cálculo Numérico 2 Estudo e Solução dos Sistemas de Equações Lineares Métodos Iterativos Os métodos iterativos, assim como os métodos exatos, são utilizados para resolver sistemas lineares. Estes métodos são aplicados, por exemplo, quando a matriz dos coeficientes é uma matriz com muitos elementos iguais a zero. Em termos computacionais, são…