Estudo das Cônicas

Estudo das Cônicas As Seções Cônicas Sejam duas retas e e g concorrentes em O e não-perpendiculares. Conservemos fixa a reta e e façamos g girar 360 graus em torno de e mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nestas condições, a reta g gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O (Figura 1.1) A reta g é chamada geratriz da superfície cônica e a reta e, eixo da superfície. Chama-se seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será: a) uma parábola, se π for paralelo a uma geratriz da superfície (Figura 1.2(a)) Figura 1.1 b) uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas umas das folhas da superfície (Figura 1.2(b)) (ou uma circunferência, se π for perpendicular ao eixo). c) uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas da superfície (Figura 1.2(c)). A hipérbole deve ser vista como uma curva só, constituída de dois ramos, um em cada folha da superfície. Figura 1.2 Parábola Definição Parábola é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Consideremos uma reta d e um ponto F não pertence a d. Na Figura 1.3 estão assinalados cinco pontos (P1, P2, V, P3 E P) que são equidistantes do ponto F

Estudo das cônicas Elipse: É o conjunto dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos é constante. Equações da elipse a. Centrada na origem e com o eixo maior na horizontal Seja P(x,y) e 2a e 2b os eixos maiores e menores respectivamente, Então X2 / a2 + y2/b2 = 1 b. Centrada na origem e com o eixo maior na vertical Seja P(x,y) e 2a e 2b os eixos maiores e menores respectivamente, Então, X2 / b2 + y2 / a2 = 1 Exemplo: Obter a equação de uma elipse de…

A IMPORTANCIA DO ESTIDO DAS CÔNICAS NO ENSINO MÉDIO O estudo das cônicas é de grande importância no curso do Ensino Médio, visto que é um conteúdo que despertou interesse, e de grande importância desde tempos bem remotos, e o que observamos é que esse estudo muitas vezes se resume apenas a aplicação de formulas, cálculos de pontos. O seu estudo mostra o quanto o seu papel foi e é relevante para as tecnologias modernas das diversas áreas desde as engenharias, a medicina, a indústria e…

Curvas Cônicas Nome: Camila e Matheus 3ºB Projeto de Matemática 1 e 2 4°Bimestre Estudo das Curvas Cônicas A origem das curvas cônicas se deve ao matemático Menecmus por volta de 360 a.c. e um século depois teria inicio um estudo sistemático das curvas cônicas em meados de 260 a 200 a.C. com Apolônio. A partir daí vários outros matemáticos se sucederam numa sequencia que ao longo do tempo foram trabalhando esse tema durante 2000 anos e…

Edson As Cônicas de Apolônio Caucaia CE/ 2014 Colégio Parque Estudantil Guadalajara Matemática Edson As Cônicas de Apôlonio Nome: Hirlana Cunha V. N°: 10 Série: 3°ano – médio Turno: Manhã Caucaia CE/ 2014 Sumário Introdução............................................................................................................4 Apolônio e as Crônicas........................................................................................5 Os livros…

AUTOMAÇÃO JEAN VAZ VIEIRA Professor DANIEL C.REIS SUMÁRIO Resumo Introdução História das Cônicas cônicas Conceitos Básicos Conclusão Referências Bibliográficas AS CÔNICAS E SUAS TRÊS FACINANTES CURVAS: ELIPSE, HIPÉRBOLE E PARÁBOLA. Resumo: Tendo como base desse trabalho as cônicas e suas curvas, venho por meio deste…

autores e artigos online. Este trabalho é referente a engrenagens cônicas, passando pelos conceitos básicos de funcionamento e aplicação dos mais variados tipos desta forma de engrenamento. Esta pesquisa apresenta um referencial teórico de baseado nos conceitos definidos por Shigley. O desenvolvimento do conteúdo apresenta-se de forma simplificada, e se divide em quatro capítulos abordando os vários tipos de engrenagens cônicas e alguns exemplos de aplicação. No decorrer do…

FACULDADE INTERAMERICANA DE PORTO VELHO CURSO DE ARQUITETURA E URBANISMO NATALE CARVALHO FERREIRA Estudo das Cônicas na Arquitetura e Urbanismo PORTO VELHO/RO 2012 NATALE CARVALHO FERREIRA Estudo das Cônicas na Arquitetura e Urbanismo Trabalho apresentado como requisito avaliativo- parcial da disciplina Geometria Analítica, ministrada pelo professor Alcimar, do curso de Arquitetura e Urbanismo, 2º período, da Faculdade Interamericana de Porto…

hipérbole como ferramentas de resolução do problema da duplicação do cubo. Este estudo levou-o a perceber que a parábola se obtém através do corte efectuado num cone recto por um plano perpendicular à geratriz, e que se se cortasse um cone obtusângulo por um plano perpendicular à geratriz se obtinha uma certa curva: a hipérbole. Arquimedes(287 a.c-212 a.c) Arquimedes foi um célebre cientista, matemático e inventor grego que é muitas vezes lembrado pelo Príncipio de Arquimedes. É…

refletir sobre tais ideias, colocando sobre estes conceitos um emaranhado de formulas, usando-as mecanicamente, sem análise da história e do processo inserido. Este trabalho possui o intuito de abordar com clareza e detalhamento os conceitos referidos ás cônicas, que foram objetos de estudo de Arquimedes e Euclides, por exemplo, visando aspectos como aplicação, contexto histórico e definições, versando a biografia de Apolônio de Perga, cujo pensamento é indispensável na construção dos…