Trabalho Estudo Anal tico das C nicas

Universidade Estácio de Sá
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Alunos:

Cônicas

Rio de Janeiro
2015

Universidade Estácio de Sá
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Cônicas

Trabalho para Av2- Cônicas.
- Parábola. - A Elipse, a circunferência.
- Hipérbole.
-Equação geral das cônicas.

Rio de Janeiro
2015

SUMÁRI

Introdução 1
1 - Cônica 4
2 – Parábola 6
3 - Elipse I 8
3.1 - Elipse II 11
3.2 - Raios Focais e Diretriz 12
4 – Hipérbole 13
5 – Equação Geral das cônicas. 15
Conclusão 15

INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam de uma mesma propriedade, ou seja, como um lugar geométrico, ou como gerada por um ponto móvel que se desloca no plano ou no espaço, ou ainda como a interseção de duas superfícies. As cônicas de Apolônio (interseções de superfícies) foram caracterizadas por suas propriedades focais (lugares geométricos) com estabelecido na seção anterior. Nessa seção, vamos representar mediante o emprego de coordenadas, pontos de um objeto geométrico por números e suas imagens por equações. Ou seja, vamos aplicar o método da Geometria Analítica para descrever e resolver problemas geométricos. O mérito desse método é creditado ao pai da filosofia moderna René Descartes ( 1.596-1.650). Sua obra ``Discours de la Méthode'', publicada em 1.637 em Leyden, na Holanda, continha um apêndice denominado La Géometrie, que apresentava as idéias fundamentais sobre a resolução dos problemas geométricos usando coordenadas (sistema cartesiano) e equações algébricas. Entretanto Descartes não tratou de quase nada do que se entende hoje por geometria analítica, não tendo deduzido sequer a equação de uma reta. Esse mérito do marco zero da geometria analítica deve ser creditado a Pierre de Fermat que conclui em 1.629 o manuscrito ``Ad locos planos e et sólidos isagoge'' (Introdução aos lugares planos e sólidos).

1 - CÔNICA

Denomina-se cônica o lugar