matriz

MATRIZES Considere a tabela à seguir, onde colocamos o estoque dos livros de Matemática, Física, Química e Biologia, publicados por uma certa editora, nas livrarias A, B e C. Matemática Física Química Biologia Livraria A 5 2 14 24 Livraria B 16 4 5 12 Livraria C 18 22 71 1 A tabela nos mostra que: A livraria A possui em estoque 5 livros de Matemática; observe que esse número encontra-se na 1ª linha (linha da livraria A) e na 1ª coluna (coluna dos livros de Matemática); A livraria C possui em estoque 71 livros de Química; esse número encontra-se na 3ª linha (linha da livraria C) e na 3ª coluna (coluna dos livros de Química). Note que estamos chamando as filas horizontais de linhas e as filas verticais de colunas. A tabela acima, possui 3 linhas e 4 colunas e constitui um exemplo de matriz 3 x 4 (lê-se: três por quatro), onde o número 3 representa o número de linhas e o número 4 o número de colunas. Uma tabela desse tipo, no estudo das matrizes, é geralmente representada por uma das formas: ou ou De uma maneira geral, podemos escrever: Assim: a) A matriz A = é do tipo 2 x 3 b) A matriz B = é do tipo 2 x 4 c) A matriz C = é do tipo 1 X 4 d) A matriz D = é do tipo 3 x 3 Matrizes com denominações especiais Matriz Linha: É a matriz que apresenta apenas uma linha. Exemplo: A = do tipo 1 x 4. Matriz Coluna: É a matriz que possui apenas uma coluna. Exemplo: B = Matriz Nula: É a matriz cujos…

nosso cotidiano, é necessário formar tabelas cujos seus elementos se apresentam ordenadamente em linhas e colunas. Essas tabelas são chamadas na matemática de Matrizes. Para termos ideia dessa importância, basta saber que o que vemos na tela de um computador é uma enorme matriz, e que cada valor guardado nas linhas e colunas da matriz representa um ponto colorido mostrado na tela e denominado de pixel. Observe abaixo, na figura 1, a mesma imagem mostrada em três diferentes resoluções. A…

definidas como tabelas com mais colunas. As posições serão indexadas nos dois sentidos horizontal e vertical. A matriz de duas dimensões, por se relacionar diretamente com a utilização de tabelas, é a estrutura mais comumente utilizada. Matrizes com mais de duas dimensões são também utilizadas, porém com menos freqüência. Sabendo manipular adequadamente uma matriz de duas dimensões, será muito fácil utilizar matrizes que tenham três, quatro ou mais dimensões. Um importante aspecto…

Nota histórica de matrizes O pai do nome matriz Foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, 1826: tableau (= tabela). O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoir on the Theory of Matrices, 1858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade. Por que Sylvester deu o nome matriz às matrizes? …

Objetivos de aprendizagem „ Realizar operações com matrizes. „ Calcular a inversa de uma matriz. „ Calcular o determinante de uma matriz. „ Resolver sistemas lineares. Seções de estudo Seção 1 Introdução Seção 2 Adição de matrizes e suas propriedades Seção 3 Determinantes de matrizes Seção 4 Sistemas Lineares 1 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade, você vai trabalhar com representações de conjuntos de dados dispostos em tabelas ou em…

Conceito de matriz A tabela a seguir mostra o consumo mensal, em quilogramas, de uma família durante um trimestre. | Abril | Maio | Junho | Arroz | 10 | 8 | 9 | Feijão | 4 | 5 | 6 | Carne | 5 | 7 | 10 | Representando a tabela usando um par de parênteses, temos: Em nosso dia a dia lidamos com elementos dispostos em linhas (filas horizontais) e colunas (filas verticais), formando uma tabela retangular. Em linguagem matemática, uma tabela retangular de números é denominada…

deles é denominado matriz. Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas. Portanto, matrizes estão bem mais presentes em nosso dia-dia do que poderíamos imaginar. É um conceito bastante abrangente, relacionando-se com diversas áreas além da matemática. O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais…

O QUE É CRIPTOGRAFIA? A Criptografia é a ciência que estuda as formas de se escrever uma mensagem em código. Trata-se de um conjunto de técnicas que permitem tornar incompreensível uma mensagem originalmente escrita com clareza, de forma a permitir que apenas o destinatário a decifre e compreenda (Cavalcante, 2004). 4. CIFRAS Cifrar é o procedimento de criptografare decriptografar, que são obtidos através de um algoritmo de criptografia. 5. TIPOSDE CIFRAS Cifras de substituições;…

DEFINIÇÃO DE MATRIZ Podemos dizer que uma matriz é uma tabela com colunas (verticais) e linhas (horizontais). Então chamamos de matriz toda tabela m x n sendo que m e n podem assumir qualquer valor natural inteiro, menos o zero. Sendo que m é o número de linhas e n o número de colunas. Representação de uma matriz: 1 – MATRIZES __ 6 Observe que a matriz acima tem ao lado indicando o número de linhas e o de colunas da matriz, o exemplo esta indicado 3 x 3 que lê assim a…

A origem das Matrizes Perto da metade do século XIX, o matemático inglês Arthur Cayley (1821 – 1895) foi o primeiro a estudar matrizes, definindo matriz nula matriz identidade a partir do que se pode pensar em operações sobre elas. Cayley descendia de uma família de gente muito talentosa e desde cedo mostrou aptidão para os estudos. Seus pais então decidiram enviá-lo para estudar na Universidade de Cambridge. Em 1863, ele aceitou um convite para ocupar a cadeira de matemática criada…