A origem das matrizes

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A origem das Matrizes
Perto da metade do século XIX, o matemático inglês Arthur Cayley (1821 – 1895) foi o primeiro a estudar matrizes, definindo matriz nula matriz identidade a partir do que se pode pensar em operações sobre elas. Cayley descendia de uma família de gente muito talentosa e desde cedo mostrou aptidão para os estudos. Seus pais então decidiram enviá-lo para estudar naUniversidade de Cambridge.

Em 1863, ele aceitou um convite para ocupar a cadeira de matemática criada na própria Universidade, permanecendo até a sua morte. No período em que era estudante conheceu James Joseph Sylvester (1814 – 1897), também um ícone da álgebra britânica. Como ambos pesquisavam as mesmas áreas, tornaram grandes amigos. E foi nessa época então que Cayley, 1855 escreveu umartigo usando o termos Matriz (termo este que já teria sido usado por Sylvester a cinco anos antes) salientando que como pela lógica a noção de Matriz antecedesse a de Determinantes o que historicamente não era correto, pois os Determinantes já eram usados na resolução de sistemas lineares muito antes da criação das matrizes. Como já mencionamos os chineses alguns séculos antes de Cristo járesolviam sistemas de equações lineares por processos em que está implícita a idéia de matriz.


Cayley introduziu as matrizes em seu artigo simplesmente para facilitar a notação no estudo de transformações dadas por equações lineares simultâneas. Por exemplo, a observação feita por ele do efeito de duas transformações sucessivas sobre uma transformação dada, sugeriu-lhe a definição demultiplicação de matrizes (linhas por colunas), operação que como ele próprio verificou não gozava da propriedade comutativa. Nesse mesmo artigo Cayley propõe ainda que resumidamente a idéia de matriz inversa. Três anos depois, num outro artigo, Cayley introduziu as operações de adição de matrizes e multiplicação de matrizes por escalares, colocando inclusive suas propriedades.

Matrizes nocotidiano
As matrizes nos ajudam bastante em vários direcionamentos de assuntos e estudos que fazemos no dia a dia, as aplicações de “tabelas” nos auxiliam, por exemplo, no ensino da matemática aplicada a informática. As usuais transformações de tabelas que usamos como instrumento de estudo das matrizes podem ser feitas através de estudos realizados nos campos da economia, engenharia,matemática, física, informática e etc.
Na informática temos os exemplos clássicos de matrizes, em programas onde elas aparecem no auxilio dos cálculos matemáticos, editores de imagem, o próprio teclado onde sua configuração é realizada por um sistema de matrizes, entre outros tantos.
Na economia por exemplo as matrizes auxiliam como grande ferramenta na interpretação de gráficos que também podemser originados de tabelas que usamos as matrizes. Junto com a economia temos as organizações comerciais que fazem uso da tabela, ou seja trabalham com matrizes.
Engenheiros civis fazem constantemente o uso das matrizes,que são de extrema importância para a divisão dos metros e distribuição de material na construção de uma estrutura de sustentação (lage). Na Física é feito o uso das matrizes apartir de tabelas relacionando o deslocamento e o tempo. Entre tantos outros exemplos, esse é o uso da matemática no dia a dia relacionando ao estudo de matrizes.

Matrizes
Introdução
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo.
A tabela aseguir representa as notas de três alunos em uma etapa:
| |Química |


• Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo:
|[pic]...
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