resistencia

1 / 78 Roteiro da aula Centróides e Baricentros Formas Compostas Centros de Massa Tabelados Teorema de Pappus-Guldin Momento de Inércia Momento Polar de Inércia Raio de Giração Translação de Eixos de Inércia (TEOREMA DE STEINER) Exercícios Momentos de Inércia de Superfícies Compostas Exercícios Tarefa Mínima Produto de Inércia Eixos rotacionados Tarefa Mínima Trabalho emilio.kavamura@ufpr.br (UFPR) Estática 2012 2 / 78 Centróides e Baricentros TÓPICOS Centróides e Baricentros Formas Compostas Centros de Massa Tabelados Teorema de Pappus-Guldin Momento de Inércia Momento Polar de Inércia Raio de Giração Translação de Eixos de Inércia (TEOREMA DE STEINER) Exercícios Momentos de Inércia de Superfícies Compostas Exercícios Tarefa Mínima Produto de Inércia Eixos rotacionados Tarefa Mínima Trabalho emilio.kavamura@ufpr.br (UFPR) Estática 2012 3 / 78 Centróides e Baricentros Definição Centro de gravidade (baricentro) de um corpo rígido É o ponto G onde uma única força equivalente W, chamada peso do corpo, pode ser aplicada para representar o efeito da atração exercida pela Terra no corpo. emilio.kavamura@ufpr.br (UFPR) Estática 2012 4 / 78 Centróides e Baricentros Definição d W = −d (mg )kˆ emilio.kavamura@ufpr.br (UFPR)    x= xd (mg ) mg   y= yd (mg ) mg Estática 2012 4 / 78 Centróides e Baricentros Definição d W = −d (mg ) = −g ρAdl kˆ

SOTO MOMENTO DE INERCIA / RAIO DE GIRAÇÃO / LISTA DE EXERCICIOS (PARA RELEMBRAR) BARICENTRO – CENTRO DE GRAVIDADE DE FIGURAS PLANAS A seção transversal dos elementos estruturais apresenta-se sob a forma de uma figura plana. A partir dela definimos uma serie de parâmetros importantes para o estudo dos esforços que atuam em uma estrutura. O centro de gravidade – baricentro – é o ponto (lugar geométrico) onde se concentra a área de uma figura plana. BARICENTRO E MOMENTO DE INÉRCIA …

Consideremos, como na figura abaixo, uma placa horizontal. Podemos dividir essa placa em i pequenos elementos. As coordenadas do primeiro elemento são denominadas x1 e y1, as do segundo elemento x2 e y2 etc. Sobre cada elemento age a ação da gravidade, obtemos assim as forças peso ∆P1, ∆P2 e ∆Pi, respectivamente. Essas forças estão orientadas em direção ao centro da terra; porém, para todas finalidades práticas, elas podem ser consideradas paralelas. Sua resultante é uma única…

Aula n.º_____ - Data ___/____/______ CENTRO DE MASSA - CENTRÓIDE. Beer e Johnston, 1995 Consideremos, como na figura abaixo, uma placa horizontal. Podemos dividir essa placa em i pequenos elementos. As coordenadas do primeiro elemento são denominadas x1 e y1, as do segundo elemento x2 e y2 etc. Sobre cada elemento age a ação da gravidade, obtemos assim as forças peso ∆P1, ∆P2 e ∆Pi, respectivamente. Essas forças estão orientadas em direção ao centro da terra; porém, para todas…

como na figura abaixo, uma placa horizontal. Podemos dividir essa placa em i pequenos elementos. As coordenadas do primeiro elemento são denominadas x1 e y1, as do segundo elemento x2 e y2 etc. Sobre cada elemento age a ação da gravidade, obtemos assim as forças peso P1, P2 e Pi, respectivamente. Essas forças estão orientadas em direção ao centro da terra; porém, para todas finalidades práticas, elas podem ser consideradas paralelas. Sua resultante é uma única força na mesma direção.…

___/____/______ CENTRO DE MASSA - CENTRÓIDE. Beer e Johnston, 1995 Consideremos, como na figura abaixo, uma placa horizontal. Podemos dividir essa placa em i pequenos elementos. As coordenadas do primeiro elemento são denominadas x1 e y1, as do segundo elemento x2 e y2 etc. Sobre cada elemento age a ação da gravidade, obtemos assim as forças peso ∆P1, ∆P2 e ∆Pi, respectivamente. Essas forças estão orientadas em direção ao centro da terra; porém, para todas finalidades…

Baricentro é uma palavra composta formada pelo prefixo ‘bari’, derivado do termo grego ‘báros’,que significa ‘peso’ e do substantivo ‘centro’, derivada o grego Kéntron’ que significa ‘à mesma distância’. Portanto, originariamente o termo ‘baricentro’ significa o centro de peso de um objeto qualquer. Arquimedes foi o primeiro geômetra a estudar o baricentro de dois pontos de massa diferente, por isso se atribui a ele a invenção da balança de pratos. Como modernamente se sabe que peso de…

localizar o centro de gravidade de uma figura geométrica com formas variadas, bem como comprovar empiricamente a teoria. Introdução teórica: Na física, o centro de gravidade ou baricentro de um corpo é o ponto onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade de todo o corpo formado por um conjunto de partículas. Essas partículas são atraídas para o Centro da Terra, cada qual com sua força peso. Centro de gravidade, portanto, é o ponto onde se podem…

Etapa 3 Aula-tema: Centróides e Baricentro. Cargas distribuídas sobre Vigas, Reações nos Apoios. Passo 1 Considerar as informações a seguir: A figura abaixo mostra um olhal de içamento, produzido por uma chapa de aço de espessura constante, para a qual a posição de seu centro de gravidade é desconhecida. Objetivando encontrar a posição do centro de gravidade do olhal em questão, o projetista posicionou os eixos x e y de seu referencial, conforme mostrado na figura que segue: …

Capítulo V Forças Distribuídas: Centróides e Baricentros 5.10 – Determine a posição do centróide da superfície plana da figura. Observe que a figura pode ser considerada como composta por um quadrado do qual foi subtraído um quarto de círculo. Logo o seu centróide pode ser determinado pela composição dos centróides das figuras componentes, considerando o quarto de círculo como tendo área negativa. a - determinação dos centróides das figuras componentes: - quadrado…