Centro de gravidade

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Física Geral e experimental II
Centro de Gravidade
Curso de Engenharia Mecânica Turma: CEM2011022NA518 Professor: Fábio Bresighello Beig Experimento realizado no dia 10/10/2012

NOME
Alessandro Depercia Salvador Davi Gomes de Oliveira Henrique Molina Luiz Felipe Moreira Luiz Henrique Rodrigues de Oliveira Marcio Rufino

RA
201209822-8 201205871-4 201202121-7 201200903-9 201201255-2201204602-3

Estudo do centro da gravidade.

Objetivo: aprender a localizar o centro de gravidade de
uma figura geométrica com formas variadas, bem como comprovar empiricamente a teoria.

Introdução

teórica:

Na física,

o centro

de

gravidade ou baricentro de um corpo é o ponto onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade de todo o corpo formado por um conjunto departículas. Essas partículas são atraídas para o Centro da Terra, cada qual com sua força peso. Centro de gravidade, portanto, é o ponto onde se podem equilibrar todas essas forças de atração. A palavra "baricentro" é de origem grega (bari = peso) e designa o centro dos pesos. Arquimedes foi o primeiro a estudar o baricentro de dois pontos de massa. No caso da força de gravidade resultar de um campogravitacional uniforme, o centro de gravidade é coincidente com o centro de massa. Esta é a aproximação natural no estudo da física de objetos de pequenas dimensões sujeitos ao campo gravitacional terrestre. De uma forma geral, quando não é possível a aproximação a campos gravitacionais uniformes, a determinação da força de gravidade total e do seu ponto de aplicação fica dependente da posição eorientação do corpo. É, portanto, incorreto considerar o centro de gravidade como uma característica específica de um corpo rígido (duro). Por exemplo, um anel homogêneo (coroa circular) possui o centro de gravidade em seu centro geométrico, ou seja, fora do seu corpo.

Alguns exemplos de baricentro apresentados a seguir:

em

figuras

planas

são

Os

exemplos

acima

mostrama

determinação

geométrica

do

baricentro de uma figura plana através do traçado de suas diagonais principais ou de suas medianas. Também podemos determinar o centro de gravidade através do cálculo matemático como veremos adiante.

Triângulo
Embora ainda não o faça cálculo triângulo. parte do nosso para aprendizado, demonstrar serão

utilizaremos gravidade do

integral Para estesmatematicamente a determinação do par ordenado do centro de cálculos aproveitados os conceitos apresentados em sala de aula, na cadeira Mecânica Geral, e o conhecimento extracurricular do cálculo integral.

Tomando-se o triângulo formado por Oab e considerando-se a reta que passa pelos pontos A=(0,a) e B=(b,0) temos: y= + a, daí x = b −
= =

, desta forma,
− = = − = − = [ − [

Sendo omomento estático definido como Msx = ycmA e Msy = xcmA e o ponto do baricentro Cg = (xcm , ycm), dado por: Por definição Msx =
(A)ydA

e Msy =

(A)xdA,

logo,

=

= = = ∗ − = − ∗ − =

= + + +





=

= = ∗ −

= ∗ = − = [ =

= −



=

b , 3 3

Tomando-se o mesmo raciocínio, seguintes centros de massa: Retângulo → área = ba; C = ;

poderemos

verificar

osSemicírculo → área = πr2/2; C = 0;

Um quarto de circulo → área = πr2/4; C =

;

Equipamentos:

tesoura,

cartolina,

linha

com

massa,

suporte com agulha na ponta, régua.

Desenho
seguinte.

do

Experimento:

apresenta-se

na

página

Procedimento experimental: traçamos na cartolina, com
o auxilio da régua e da linha, as figuras de um retângulo, umtriângulo retângulo, um trapézio e um quarto de circulo, todas com as medidas indicadas no quadro, após fizemos o recorte cuidadoso das peças em cartolina inserindo uma a uma no suporte com agulha na ponta, tomando o cuidado de deixar a peça livre para girar na agulha. Obtido o equilíbrio da peça em cartolina no suporte com agulha colocamos a linha com massa na mesma agulha, em frente à peça de...
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