Teorema De Limite 12

…………………………………………………….…..10 3.2. Assimptotas horizontais …………………………………………………….11 3.3. Assimptotas oblíquas …………………………………………………………11 4. Gráfico da função …………………………………………………………………………11 5. Teoremas sobre funções ………………………………………………………………12 5.1. Teorema de Rolle ……………………………………………………………….12 5.2. Teorema de Bolzano ………………………………………………………….13 6. Cálculo integral ……………………………………………………………………………13 6.1. Visão geral …………………………………………………………………………14 6.2. Integral da…

Calculo 1 Segunda lista de exerc´ ıcios Profa . Karina Schiabel 12 de abril de 2013 1. Demonstre, utilizando a defini¸˜o de limite, que: ca (a) lim (11x + 5) = −6. x→−1 √ √ (b) lim 8 3 = 8 3. √ x→ 2 x2 − 100 = 20. x→10 x − 10 a (d) lim ax + b = ax0 + b, quaisquer que sejam a, b ∈ R. [ Sugest˜o: Analise separadamente os casos a = 0 e a = 0]. (c) lim x→x0 2. Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se n˜o existir, justifique. a (a) lim x + 2. x→1 x2 + x

Mestre Mestre Mestre Mestre Especialista Doutor Mestre Mestre Doutor OBJETIVOS - Conhecimentos, Habilidades, e Atitudes Conhecimentos: C0- Números reais: intervalos, desigualdades e valor absoluto. C1- Funções de uma variável real. C2- Conceito de limite e continuidade de uma função. C3- Derivadas: definição, interpretação e aplicações. C4- Técnicas de derivação e aplicações. C5- Conceito de antiderivação e de integral definida. Aplicações no cálculo de áreas e de volumes.…

C´lculo I - Lista 1 - Limites e Derivada a Equipe de Unifica¸ao - 2013.1 c˜ 1. Calcule os limites: √ 3 x−1 (a) limx→1 √ x−1 (b) limx→8 √ 2+ 3x−2 x−8 (c) limx→1 √ 4 x−1 √ 5 x−1 2. Existe um n´mero a tal que u 3x2 + ax + a + 3 x→−2 x2 + x − 2 lim exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite. 3. Se f (x) = [[x]] + [[−x]], mostre que limx→2 f (x) existe, mas n˜o ´ igual a f (2). a e 4. Na Teoria da Relatividade, a F´rmula da Contra¸ao de Lorentz

SUMÁRIO 1 LIMITES 1.1 Limites laterais 4 1.2 Unicidade do limite 5 1.3 Propriedades de limite de uma função 7 1.4 Limite de uma função polinomial 9 1.5 Limites infinitos 10 1.6 Limites no infinito 11 1.7 Teoremas de limites 12 1.8 Limites trigonométricos 13 2 LIMITES DE FUNÇÃO EXPONENCIAL 2.1 Limites de função logarítmica 13 2.2 Limites da função fundamental 13 3 EXEMPLOS DE LIMITES 3.1…

mat038 Determinantes - 1 4 mat039 Determinantes - 2 16 mat040 Determinantes de 3ª ordem 5 mat041 Distância entre um ponto e uma reta 10 mat042 Distância geodésica 12 mat043 Divisão áurea 7 mat044 Ensinar e aprender geometria no Ensino Fundamental 32 mat045 Equação da circunferência 5 mat046 Equações de primeiro grau - 1 12 mat047 Equações de primeiro grau - 2 9 mat048 Equações e inequações modulares 11 mat049 Estatística - 1 11 mat050 Estatística - 2 6 mat051 Estatística - 3…

mat038 Determinantes - 1 4 mat039 Determinantes - 2 16 mat040 Determinantes de 3ª ordem 5 mat041 Distância entre um ponto e uma reta 10 mat042 Distância geodésica 12 mat043 Divisão áurea 7 mat044 Ensinar e aprender geometria no Ensino Fundamental 32 mat045 Equação da circunferência 5 mat046 Equações de primeiro grau - 1 12 mat047 Equações de primeiro grau - 2 9 mat048 Equações e inequações modulares 11 mat049 Estatística - 1 11 mat050 Estatística - 2 6 mat051 Estatística - 3…

........................................6 4. Teorema da média...................................................................................7 5. Integral Indefinida...................................................................................9 5.1 Propriedades da integral indefinida...................................................10 6. Torema fundamental do cálculo..........................................................11 5.1. 1º teorema do cálculo...................................

Eduardo J. da Silva Nota de aula: Revisão em fevereiro de 2013 - II unidade. 1 Derivada de uma função real em um ponto. Aqui, estamos considerando que o leitor tem conhecimento do signi…cado da de…nição de limite de uma função real em um ponto, bem como das propriedades de limite. Estamos considerando ainda que o leitor já teve uma introdução ao estudo da derivada de uma função real. Seja f uma função real de…nida em um intervalo aberto I e seja x0 um elmento de I. Considere o…

resultado. a √ ae u A seguir vamos mostrar que 2 n˜o ´ um n´mero racional, para isso, precisamos do seguinte resultado. Lema 1.1 Seja a ∈ Z , temos 1. a ´ ´ e ımpar se, e somente se a2 ´ ´ e ımpar; 2. a ´ par se, e somente se a2 ´ par. e e Teorema 1.1 A equa¸˜o x2 = 2 n˜o possui solu¸˜o em Q. ca a ca Deste modo o n´mero denotado por u √ 2 ´ solu¸˜o da equa¸˜o x2 = 2 e n˜o ´ racional, e ca ca ae mas pode ser representado na reta da seguinte maneira: O…