Derivada,integral e limits

SUMÁRIO

1 LIMITES 1.1 Limites laterais 4 1.2 Unicidade do limite 5 1.3 Propriedades de limite de uma função 7 1.4 Limite de uma função polinomial 9 1.5 Limites infinitos 10 1.6 Limites no infinito 11 1.7 Teoremas de limites 12 1.8 Limites trigonométricos 13

2 LIMITES DE FUNÇÃO EXPONENCIAL 2.1 Limites de função logarítmica 13 2.2 Limites da função fundamental 13

3 EXEMPLOS DE LIMITES 3.1 Funções quando x se aproxima de uma constante 15 3.2 Exemplo de calculo de limites laterais 15

4 APLICAÇÔES DE LIMITES 16

5 DERIVADAS 5.1 Definição derivada de uma função 19 5.2 Definição derivada de uma função no ponto [pic] 19 5.3 Interpretação geométrica da derivada 20 5.4 Derivada de função composta(ou regra da cadeia) 20 5.5 Derivada de função inversa 21 5.6 Derivadas sucessivas 21 5.7 Diferencial 22 5.8 Funções marginais 23 5.9 Exemplos de cálculos de derivadas 23 5.10Lista das derivadas 25 5.11 Aplicações das derivadas 26 5.11.1Taxas de variação.. ....................................................................... 26 5.11.2 Derivada aplicada á administração................................................ 27

6 INTEGRAL 6.1 Lista de integrais 29 6.2 A integral definida 30 6.2.1 Somatórias 30 6.2.2 Propriedades 30 6.3 Definição da integral de Riemann 32 6.4 Propriedades da integral definida 33 6.5 Teorema fundamental de calculo ..........................................................36

7 APLICAÇÕES DE INTEGRAIS 7.1 Áreas de figuras planas 38 . 7.2 Volumes de sólidos 41 7.3Uma aplicação da integral definida ......................................................41

8 EXEMPLOS DE INTEGRAIS 42

9 INTEGRAL E DIFERENCIAL