1 Escreva O Vetor W 1 13 6 Como Combinação Linear D

(1) Determinar as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o − vetor → = (2, −5), sabendo-se que sua origem está no ponto A = (−1, 3). v Resposta: (1,-2) − → − → (2) Dados os pontos A = (−1, 3), B = (2, 5), C = (3, −1) e O = (0, 0), calcular OA − AB e − → − − → 3BA − 4CB. Resposta: (−4, 1), (−5, −30) (3) Determine as coordenadas da origem do segmento orientado que representa o vetor → = (3, −3), sabendo-se que sua extremidade está no ponto B = (2, 3). −

Álgebra Linear Curso: Engenharias Professores: Equipe GAAL 1a Lista de Exercícios – Vetores – 2013.1 1) Com base na figura coloque Verdadeiro ou Falso: M L J a) AB = GH = LJ b) LM, GH e FA são coplanares. G c) LE, JI e IH são coplanares. d) BC + CI + IB e MF são coplanares. H I e) GM e 2AH são coplanares. f) FA, FE e FM não são coplanares. E g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE D e GM. h) MG pode ser escrito como combinação linear de GH.

Apontamentos de Álgebra Linear e Geometria Analítica ISEP - Licenciatura em Engenharia Mecânica Maria da Graça Marcos;Marisa Oliveira;Pedro Guedes 2014-2015 CONTEÚDO Capítulo 1 – Matrizes Reais................................................................................................................................................. 5 1.1 Conceitos gerais ........................................................................................................................................

1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR - PROF. CHICO 01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: }, mostre que V não é (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números…

1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR - PROF. CHICO 01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números reais V = {(a,b)/

e Álgebra Linear Curso: Engenharias Professores: Equipe GAAL 1a Lista de Exercícios – Vetores – 2015.2 1) Com base na figura, sobre os vetores coloque Verdadeiro ou Falso: M L a) AB = GH = LJ b) LM, GH e FA são coplanares. G J c) LE, JI e IH são coplanares. d) BC + CI + IB e MF são coplanares. H e) GM e 2AH são coplanares. I f) FA, FE e FM não são coplanares. g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE E D e GM. h) MG pode ser escrito como combinação linear de GH. F

1) Dados os Vetores u e v da figura a seguir, mostrar P ( -1, 3, - 5) tal que: graficamente um representante do vetor: a) u tem a mesma direção e sentido que v = (6, 7, -3) (b) u tem a mesma direção mas sentido oposto ao de v v = (6, 7, -3) . 8) Sejam u = ( -3, 1, 2), v = (4, 0, -8) e w = (6, -1, --4). u Encontre os componentes de: a) u  v b) v  u c) v  2u d) 3u  2v a) v - w b) 6 u + 2 v c) - v + u d) 5( v - 4 u ) 2) Dados os Vetores u e v…

QUESTÕES 1) Considere: fórmulae fórmulae , com base nesta definição calcule: a) fórmulab) fórmula c) fórmulad) fórmula 2) Considere: fórmula e fórmula e fórmula com base nisto calcule: a) fórmula b) fórmula c) fórmula 3) ccc a) fórmula b) fórmula 4) Calcule x e y, sabendo que: (4, y) = x(2, 5) 5) Calcule x, y e z, se (2, -3, 4)= x(1, 1, 1) + y(1, 1, 0) + z(1, 0, 0) 6) Calcule o ângulo formado pelos vetores  = (1, -3, 4, 5) e v = (0, -3, 1, 3) 7)…

Trabalho de Álgebra Linear 400 Reflexão no eixo Y Imagem original 300 Autoria: Juliano Girotto 200 100 0 -100 -200 -300 Reflexão na reta Y= -X -400 -300 -200 -100 Reflexão no eixo X 0 100 200 300 ÁLGEBRA LINEAR 2014/2 UCS - CARVI Trabalho de Álgebra Linear – Pernalonga 6000 Reflexão em relação ao eixo Y Desenho Original Reflexão em relação à origem Reflexão em relação ao eixo X Autoria: Luan Antonio Picetti 4000 2000 …

1º Bimestre São Paulo, 18 de Agosto de 2009 Geometria Analítica (Vetores) Conceitos Básicos - Planos Cartesiano - Coordenada do Ponto - Reta - Segmento da Reta - Segmento Orientado da Reta - Vetores Plano Cartesiano Ordenada (y) Par Ordenado 3 P = (x,y) = (3,3) 2 Z = cota (altura) Coordenada do Ponto 1 Abscissa (x) 1 2 3 Sequência do par ordenado: x, y, z Reta Ela é infinita, na qual segue uma direção. Direção r Modo de Representação