Lista exercicios 1 Vetores 2015
1653 palavras
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UNIFACS – Universidade SalvadorDisciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear
Curso: Engenharias
Professores: Equipe GAAL
1a Lista de Exercícios – Vetores – 2015.2
1) Com base na figura, sobre os vetores coloque Verdadeiro ou Falso:
M
L
a) AB = GH = LJ
b) LM, GH e FA são coplanares.
G
J
c) LE, JI e IH são coplanares.
d) BC + CI + IB e MF são coplanares.
H
e) GM e 2AH são coplanares.
I
f)
FA, FE e FM não são coplanares.
g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE
E
D
e GM.
h) MG pode ser escrito como combinação linear de GH.
F
C
A
i)
F = E + LM
j)
H = I + LM
B
2) Com base na figura ao lado,
escreva o vetor x em função de u , v
e w:
3) Verdadeiro ou falso?
e) Se w u v então w u v .
g) AB DC ABCD é paralelogramo.
d) Se u v então u // v .
c) Se u // v então u v .
b) Se u v então u v .
a) Se u v então u v .
f) Se w u v então w , u e v são paralelos.
h) 5 u 5 u 5 u
i) 3 v e 4 v são paralelos e de mesmo sentido.
1
4) Dados os vetores u ( 3,1) e v ( 1, 2 ) , determine o vetor w tal que 4( u v )
1
w 2 u w
3
5) Considere os pontos A(1,2) e B(1, –2) e o vetor u = (2, –1)
a) No sistema de coordenadas XOY, represente o vetor u com origem no ponto A, indicando
o ponto A1 tal que u = AA1
b) Sabendo que B, A, A1 e C são vértices consecutivos de um paralelogramo, determine o vértice C. Represente geometricamente o paralelogramo no sistema de coordenadas XOY
6) Força é uma grandeza vetorial, e a força resultante é a soma das forças. Sabendo disso, determine a resultante das forças em cada
item a seguir ( Geometricamente
e
algebricamente):
a) | F1| = 80 kgf
b) | F1| = 120 kgf
| F2| = 150 kgf
| F2| = 100 kgf
| F3| = 180 kgf
| F3| = 120 kgf
7) Dados os pontos A( 1,2,3 ) , B( 2,1,4 ) e C( 1,3,1))