1 Considere As Funções F G R R Definidas Por F X

Capítulo 1 – Funções Reais de Variável Real Exercícios Propostos Matemática Curso de Contabilidade e Administração Matemática I Curso de Comércio Internacional Coordenador: Professor Doutor António Carvalho Pedrosa Colaboradores: Doutora Ana Paula Lopes, Mestre Cristina Torres, Dr. João Fonseca, Mestre José Manuel Azevedo, Eng.ª Maria Helena Loureiro, Mestre Maria de Lurdes Babo, Doutora Patrícia Ramos 2013/2014 ISCAP Matemática Exercícios adaptados…

objetivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames vestibulares. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente ao cálculo de limites de funções, com base nas propriedades pertinentes. O estudo teórico e avançado, vocês verão na Universidade, no devido tempo. Outro aspecto importante a ser comentado, é que este capítulo de LIMITES abordará o estritamente necessário para o…

objetivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames vestibulares. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente ao cálculo de limites de funções, com base nas propriedades pertinentes. O estudo teórico e avançado, vocês verão na Universidade, no devido tempo. Outro aspecto importante a ser comentado, é que este capítulo de LIMITES abordará o estritamente necessário para o…

Avaliativo 1) Sejam ( ) 1 1 x f x x + = − uma função real de variável real e 1 f − a função inversa de f . Então determine o valor de ( ) ( ) 1 2 . 2 f f − . 2) Seja f uma função de 1.º grau que passa pelos pontos (–1, –1) e (2, 0). Determine: a) a taxa de variação entre 1 1 x = − e 2 2 x = ; b) a equação da função f. 3) Para um fabricante que só produz certo tipo de peça, o custo total mensal é representado por um valor…

(Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias ............................................................................ 1-1 Limites infinitos de integração ............................................................ 1-3 Testes…

Integral Definida Seja P uma partição do intervalo [a, b] ⊂ R, ou seja, P = {x0 , x1 , x2 , x3 , ..., xn }, com a = x0 < x1 < x2 < x3 < ... < xn = b. Considere os subintervalos [xi−1 , xi ], com 1 ≤ i ≤ n. Seja ∆xi = xi − xi−1 o comprimento do subintervalo [xi−1 , xi ]. Defina |P | = max{∆xi , 1 ≤ i ≤ n}. Sejam f uma função contínua em [a, b] e ci ∈ [xi−1 , xi ], 1 ≤ i ≤ n. A soma n ∆xi f (ci ) = ∆x1 f (c1 ) + ∆x2 f (c2 ) + ∆x3 f (c3 ) + ... + ∆xn f (cn ) i=1…

DURÃES 1°PERIODO 1) Considere a função f(x)=1−4x(x+1)2 a qual está definida para x≠–1. Então, para todo x≠1 e x≠–1, o produto f(x)f(–x) é igual a: a) –1 b) 1 c) x+1 d) x2+1 e) (x–1)2 Respostas: Letra : B Podemos simplificar a lei da função f, reduzindo a uma única fração (o que ajudará posteriormente nos cálculos) como segue: f(x)=1−4x(x+1)2=(x+1)2−4x(x+1)2=x2+2x+1−4x(x+1)2 f(x)=x2−2x+1(x+1)2=(x−1)2(x+1)2 Assim, para todo x≠−1: ∴f(x)=(x−1)2(x+1)2 Para o cálculo…

outros campos de estudo. Atualmente tais conjuntos englobam os números naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0,±1,±2,±3. · · · } Q = ½ p q : p e q ∈ Z, q 6= 0 ¾ Note que os dois primeiros conjuntos são apresentados com forte apêlo ao bom senso e a uma espécie…

Questões » Função do 2º grau lista de exercícios 1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto a) (2, 5) b) (1, -3) c) (-1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3) 2. (ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é: a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é: a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4. (VUNESP) A parábola de equação y = ax2 passa pelo vértice

PRINCIPAIS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DAS DERIVADAS Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f . g ’ 6) [ x n ] ’ = n . x n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ 8) 9) [ a u ] ’ = a u . ln a . u ' (para a > 0 e a  1) 10) [ e u ] ’ = u ' . eu 11) [ ] ’ = (para a > 0…