1 A Soma De Dois Números é 45 E A Razão Entre Eles é De 2

MATEMÁTICA 1 S equências 01. Qual o 5o termo da sequência dada por: an = (–3)n, n Î * ? Resolução: 02. Construa a sucessão onde: Resolução: a5 = (–3)5 = – 243 a1 = 3 a1 = 3  a n = 1 − a n−1, para n ∈ {2, 3 4, 5, ...}  a2 = 1 – a1 = 1 – 3 = – 2 a3 = 1 – a2 = 1 + 2 = 3 a4 = 1 – a3 = 1 – 3 = – 2 Logo, a sequência será (3; –2; 3; –2; 3; ...) 03. Determine os quatro primeiros termos das sequências definidas por: Resolução: a) {–1; +1; –1; +1} a) an…

Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de PA: • (5, 10, 15, 20, 25, 30) é uma PA de…

04 – Razão e Proporção 04.1 – Razão É a comparação entre duas grandezas, de mesma espécie, da forma com b ≠ 0 Onde: a = antecedente b = conseqüente Lê-se: a está para b 04.1.1 – Razão Inversa 04.1.2 – Propriedade Podemos multiplicar ou dividir ambos os termos de uma razão, por um mesmo número diferente de zero, que esta não

sequência de números reais é chamada de progressão aritmética (PA) quando cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual à soma do anterior com uma constante r, chamada razão da PA: (a1, a2, a3, ..., an, ...) é PA => an = an-1 + r (n ≥ 2 e n ∈ N) Então: a1 é o 1º termo a2 = a1 + r a3 = a2 + r ... an = an-1 + r => termo geral da PA Desse modo, em uma PA, subtraindo de cada termo o seu anterior resulta a razão r: a2 = a1 + r => a2 - a1 = r a3 = a2 + r ... an =…

os conteúdos matemáticos que serão cobrados na prova de admissão da Escola Técnica Liberato Salzano Vieira. 2 Matemática: a) Aritmética: - operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação e expressões numéricas em N, Z, Q e R); - radicais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, racionalização, expressões com radicais); - razão e proporção (divisão em partes proporcionais, regra de 3 simples, porcentagem); - sistema métrico…

Progressão aritmética ( PA ) Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: Progressão aritmética é a…

um cubo mede 5 2 , então o volume desse cubo é: a) 600 3 b) 625 d) 125 c) 225 e) 100 3 Um bloco usado em construção tem a forma de um paralelepípedo reto de dimensões 10 3 cm, 10 3 cm e 15 cm, sendo transpassado por 6 furos, também na forma de paralelepípedos retos de base quadrada de lado x. Nessas condições, o volume do material usado para fabricar o bloco é dado pela expressão: a) b) c) d) e) V = 15(30 – 6x2) V = 30(15 – x2) V = 50(90 – 6x2) V = 45(10 –…

Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de PA: • (5, 10, 15, 20, 25, 30) é uma PA de…

sequência de números reais cuja diferença entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante.  Propriedades | Fórmula do termo geral da PA an = a1 + (n – 1).r Determinar o 61º termo da PA (9, 13, 17, 21,...) r = 4 a1 = 9 n = 61 a61 = ? a61 = 9 + (61 – 1).4 a61 = 9 + 60.4 = 9 + 240 = 249 Determinar a razão da PA (a1, a2, a3,...) em que a1 = 2 e a8 = 3 an = a1 + ( n – 1 ).r a8 = a1 + (8 – 1 ).r a8 = a1 + 7r 3 = 2 + 7r 7r = 3 –…

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA PROFESSORA : HÉLIA TAVARES EXERCÍCIOS 1ª PARTE- REVISÃO 1) Sendo A = { 0; 1 } e B= { 2; 3}. Determine o número de elementos do conjunto: P(A)  P(B) (1) 2) Dados os conjuntos: A = { x ≥, B = { x ≤ x≤ , C= { x z ≤ x< : a) Enumere cada conjunto b) A  c) A  C d) C  B e) C  (A  B) f) A  (B  C) g) (A  B)  (C  A) h) nP(B) i) A  B na reta j) C- B k) nP(C) - nP(B) l) n( C U B) pelo Princípio da Inclusão e Exclusão …