1 2 Considere A Função Y X A

Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos | 06.03.2013 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de março Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. TI de Matemática A – Versão 1 • Página 1/ 7 GRUPO I •  s cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das O quais só uma está correta. •  screva na sua…

Exercícios Matemática II Prof. JÚNIOR 1) Esboce o gráfico da função f(x) = x³+ 3x²+ 9x + 10, destacando os pontos de máximo, de mínimo e de inflexão caso existam. Interprete o ponto de inflexão desta função. 2) Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p = –2q + 800 onde 0 < q < 400. 2.1) Obtenha a função receita; 2.2) Obtenha a função receita marginal; 2.3) Diga se a receita para q = 100 é crescente ou decrescente. Justifique. 2.4) Considere o…

DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é dado pelo quadro: Tipo de recipiente A B C I 4 3 4 II 4 2 3 III 2 2 2 Quantos contentores x1 , x2 e x3 de cada tipo I, II…

ENSINO SECUNDÁRIO Prova Escrita de Matemática A 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 635/1.ª Fase 16 Páginas Duração da Prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos. 2014 VERSÃO 1 Prova 635.V1/1.ª F. • Página 1/ 16 –––––—––––––––––—–—–—–—— Página em branco –––––––––—–—–––—–————–-–– Prova 635.V1/1.ª F. • Página 2/ 16 Indique de forma legível a versão da prova. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta,…

Uma função potência é da forma f x  x n , onde n é um número real. f x  x 2 , g x  x 3 , h x  x 2/3 e l x  x 5 são exemplos de funções potência.  Vamos caracterizar algumas funções potência, de acordo com seus expoentes.  Expoente natural par. Vamos considerar as funções f x  x 2 , g x  x 4 e h x  x 6 cujos gráficos são apresentados a seguir. y8 6 6 4 4 4 2 -2 y8 6 -3 y8 2 2 -1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 2 3 …

Gestão X X X 2011/12 Derivadas parciais e derivadas direccionais Diferenciabilidade Plano tangente Considere a função f dada por: 2xy , (x, y) ̸= (0, 0) x2 + y 2 f (x, y) =  0, (x, y) = (0, 0).   (a) Estude a função quanto à continuidade. (b) Estude a função quanto à diferenciabilidade. (c) Calcule ∂f (P ), com: ∂u (i) P = (0, 0) e u = (1, 1); ∫ (ii) P = (1, 2) e u = (1, 0). (d) Determine o plano tangente ao gráco de f no ponto (1, 1, f (1, 1)). (e) Calcule 2…

racionais decimais Adição Considere a seguinte adição: 1,28 + 2,6 + 0,038 Transformando em frações decimais, temos: Método prático 1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais. | Exemplos: 1,28 + 2,6 + 0,038 | 35,4 + 0,75 + 47 | 6,14 + 1,8 + 0,007 | | | | Subtração Considere a seguinte subtração:

Função Quadrática 10º Ano Função Quadrática Função quadrática f ( x) = ax 2 + bx + c y = a ( x − h) 2 + k  b 4ac − b 2   b  b  Vértice : V ֏  − ; ; f −   ou  − 4a   2a    2a  2a Zeros : x = −b ± b 2 − 4ac 2a Escolha Múltipla 1. Uma função quadrática f tem contradomínio ℝ + e o seu gráfico tem a recta de equação x = 5 0 como eixo de simetria. Qual das expressões pode definir f ? (A) f ( x ) = 3 ( x − 5 ) 2 2 (C) f ( x ) = ( x + 5 ) +

R: 2/15 A derivada direcional de f(x,y)=xey+cos(xy) no ponto P(2, 0) na direção do vetor u=(3, -4) é igual a: R: -1 Calculando o gradiente de f(x,y)=x.e5y em P(3, 0) obtemos: R: i+15j A derivada direcional de f(x,y)=x2lny no ponto P(5, 1) na direção do vetor v=(3/5, 4/5) é igual a: R: 20 A derivada direcional de f(x, y)= 3xy2+x2y em P(1, 1) na direção de P a Q(3, 2) é igual a: R: R: 81 R: 54 Considere a função f(x, y) = ln (x2+y2). Qual é a derivada direcional de f no ponto P(1, 1) na

Definição de transformada em z Considere-se um sinal x(k), real, em tempo discreto (ou seja, em que a variável independente, k, é um número inteiro). A sua transformada em z é definida por X(z) = Z{x(k)} = +∞ k = -∞ ∑ x(k)z-k em que a variável z∈C l Repare que a variável k é uma variável “muda”, ou seja, uma variável que desaparece uma vez calculado o somatório. A transformada em z converte o sinal x(⋅), função do “tempo discreto” k, numa função complexa X(⋅), na variável…