Sarrus

 MC31 MC33 D  1(3  1)  3(2  9)  1(2)  3(11)  2  33 D  35 Finalmente, substituindo esse valor em (I), obtemos: D 2  2D  D 2  -2(-35)  D 2  70 7. Regra de Sarrus a Dispositivo prático para calcular o determinante de 3 ordem.  Exemplo: Calcular o seguinte determinante através da Regra de Sarrus. a 11 a 12 D= a 21 a 22 a 31 a 32 a 13 a 23 a 33 a 1º Passo: Repetir a duas primeiras colunas ao lado da 3  coluna: a 11 a 12 a 21 a 22 a 31 a 32 a 13 a 11 a 12 a…

Determinante de uma matriz de 3a ordem Consideremos a matriz quadrada de 3a ordem: A = [pic] Define-se como determinante da matriz A, o número: Det(A) = [pic] 3.1 – Regra de Sarrus Podemos obter o determinante de uma matriz de 3a ordem utilizando uma regra prática denominada regra de Sarrus. [pic] = [pic] Ex.: a) Calcule o determinante da matriz A = [pic] [pic] = ( – 5 – 16 + 0) – (– 6 + 12 – 0) =…

número de zeros. Resolva: Calcule o determinante da matriz A utilizando a definição de Laplace:  2 1  1 a) A   0 3 4     1 0 3    27 Resp: det A = 11 2  1 3 b) A  0 4 5    6  2 1   Resp: det A = -74 2.6 Regra de Sarrus (regra prática para calcular determinantes de ordem 3) 1 2 3   Seja a matriz 2 1 0 , repetimos as duas primeiras colunas à direita e efetuamos as 4 2 1   seis multiplicações em diagonal. Os produtos obtidos na direção da…

determinante de 3ª ordem ( Regra de SARRUS). SARRUS (pronuncia-se Sarrí), cujo nome completo é Pierre Frederic SARRUS (1798 – 1861), foi professor na universidade francesa de Strasbourg. A regra de SARRUS, foi provavelmente escrita no ano de 1833. Nota: São escassas, e eu diria, inexistentes, as informações sobre o Prof. SARRUS nos livros de Matemática do segundo grau, que apresentam (ou mais simplesmente apenas citam) o nome do professor, na forma REGRA DE SARRUS, para o cálculo dos…

geométrica; representação decimal de um número real. 3.10. Matrizes, determinantes e sistemas lineares – matrizes: operações, matriz inversa, matriz transposta; determinante de uma matriz quadrada: propriedades e aplicações, regras de Cramer, regras de Sarrus; sistemas lineares: matriz associada a um sistema, resolução e discussão de um sistema linear. 3.11. Geometria analítica – coordenadas cartesianas na reta e no plano; distância entre dois pontos; equação da reta: formas…

2 log(5)  log(2) , de modo que 55b  2  0,7  0,3  1,1. Assim, temos b = 1,1/55 = 1/50. Resposta: As constantes são a = 1,6 e b = 1/50. Respostas Esperadas • 2ª Fase RESPOSTAS ESPERADAS – MATEMÁTICA Questão 22 a) Usando a regra de Sarrus para o determinante de uma matriz de ordem 3, obtemos det( A )  16x 3  36x  64 x  16x 3  100x  4 x( 4 x 2  25). Esse determinante é positivo se x > 0 e 4 x 2  25  0, ou se x < 0 e 4 x 2  25  0. Observamos que 4 x 2 …

colocado entre doi traços verticais. Exemplo: Det. M= 1 2 3 4 Calculando um determinante de terceira ordem: Para calcularmos um determinante de ordem 3 temos duas regras conhecidas como regra de Sarrus. A primeira regra consiste em somar os números que se obtém primeiro multiplicando as entradas principais da matriz, depois multiplicando as entradas da matriz que se dispõem nos vértices dos triângulos, de base paralela `a diagonal…

pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Cálculo de Determinante de 3ª ordem; Para conhecermos o determinante de uma matriz de ordem 2x2 e 3x3 utilizamos a Regra de Sarru, conforme passos abaixo; 1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira: 2º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal principal com os dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das…

diagonal secundária. Esses produtos se chamam, respectivamente, termo principal e termo secundário da matriz. Por exemplo, o determinante da matriz é dado por: Para calcular o determinante de matrizes de terceira ordem, utilizamos a chamada regra de Sarrus que resulta no seguinte cálculo: Por exemplo: Para o cálculo de determinantes de matrizes quadradas de ordem superior a 3 utiliza-se o Teorema de Leplace que estabelece o seguinte: O determinante de uma matriz é igual à soma…

desse princípio estabelecemos que em uma reta os pontos são colineares. Para determinarmos a equação geral de uma reta utilizamos os conceitos relacionados a matrizes. Na determinação da equação na forma ax + by + c = 0 aplicamos a regra de Sarrus utilizada na obtenção do discriminante de uma matriz quadrada de ordem 3 x 3. Para utilizarmos uma matriz nessa determinação da equação feral devemos ter no mínimo dois pares ordenados (x,y) dos possíveis pontos alinhados, por onde a reta…