Sarrus

................................................ 34 2.2 Determinante de 2ª ordem ......................................................................................................................... 34 2.3 Determinante de 3ª ordem: Regra de Sarrus................................................................................... 35 2.4 Determinante de ordem n > 3: Teorema de LAPLACE................................................................. 37 2.5 Processo de…

retaobedecemà mesma lei:y 2x y 1 Dados P(x 1 , y 1 ) e Q(x, y), com P x 1 ) Para determinarmos a equação geral de uma reta utilizamos os conceitos relacionados a matrizes. Na determinação da equação na forma ax + by + c = 0 aplicamos a regra de Sarrus utilizada na obtenção do discriminante de uma matriz quadrada de ordem 3 x 3. Para utilizarmos uma matriz nessa determinação da equação feral devemos ter no mínimo dois pares ordenados (x,y) dos possíveis pontos alinhados, por…

determinante da matriz dada é igual à unidade. P8) determinante da matriz inversa: det( A-1) = 1/det(A) Regra para o cálculo de um determinante de 3ª ordem (Regra de SARRUS). SARRUS (pronuncia-se Sarrí), cujo nome completo é Pierre Frederic SARRUS (1798 - 1861), foi professor na universidade francesa de Strasbourg. A regra de SARRUS, foi provavelmente escrita no ano de 1833. Se A-1 é a matriz inversa de A, então A.A-1 = A-1. A = In , onde In é a matriz identidade de ordem…

ocorrer a união de eventos mutuamente exclusivos: P(E1 ou E2 ou E3 ou ... ou En) = P(E1) + P(E2) + ... + P(En) Escalonamento Um sistema linear pode ser resolvido através do método da substituição ou pelo método de Cramer, com o auxilio da regra de Sarrus. Uma nova forma de resolução será apresentada no intuito de ampliar as técnicas capazes de determinar os valores das incógnitas de um sistema de equações lineares. Vamos demonstrar como funciona o escalonamento de um sistema na forma…

y= 1111 x=2 y=1 V= 2,1 2) Resolva o sistema: x+y+z=1 3x+2y=0 x-y-z= -5 Este sistema pode ser resolvido pela Regra de Sarrus e Teorema de Laplace. Solução: ∆ =1 1 1 ⋮3 2 0 ⋮1-1-1⋮ 1 13 21-1 = – 2 – 3 – 2 + 3 = – 4 ∆x = 1 1 1 ⋮ 0 2 0 ⋮-5-1-1⋮ 1 1 0 2-5-1= -2+10=8 ∆y = 1 1 1 ⋮ 3 0 0 ⋮ 1-5-1⋮ 1 1 3 0 1-5= -15+3=

FUNÇÃO EXPONENCIAL: 4.1 4.3 Gráfico imagem. 5. FUNÇÃO LOGARÍTMICA: 5.1 Propriedades; 5.4 Mudança de base; 5.5 Funções inversíveis; ZES: Definição; 6.2 Igualdade de matrizes; 6.3 Operações com matrizes; Equação linear; 7.2 Sistema linear; Regra de Sarrus, 8.2 Regra de Cramer; 8.3 . 10.1 Princípio fundamental da contagem; . 12. NÚMEROS COMPLEXOS: 1 12.3 Potência de i; 12.4 Plano de Argand 13. POLINÔMIOS: 13.1 Função monomial; 13.2 Função polinomial; - a). 14. EQUAÇÕES POLINOMIAIS…

(1752-1833), Carnot (1753-1823), de Prony (1755-1839), Ruffini (1765-1822), Argand (1768-1822), Wallace (1768-1843) Ampère (1775-1856), Cauchy (1789-1857) que ficou com a cadeira de Gaspar Monge na Academia de Ciências, pois este fora expulso, e Pierre Sarrus (1798-1861). TABELA DE DERIVAÇÃO |FUNÇÃO: [pic] |DERIVADA: [pic] |OBSERVAÇÃO | | 1) k (= constante)

a22 a33 + a12a23a32 + a13 a21 a32 – a13 a22 a31 – a11 a23 a32 – a12 a21 a33 Exemplo: 2 3 Calcule o determinante da matriz B = 1 2 0 4 –1 6 Solução: 2 3 det B = 5 5 1 2 0 4 –1 6 Aplicando a regra de Sarrus temos: 2 3 5 2 3 1 2 0 1 2 4 –1 6 4 –1 Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br 267 268…

determinantes:   1 3 2 4  1 0 −3 2   a) A =   2 0 −1 1  5 0 3 2   1 0 1 0  1 2 −2 1   b) A =   0 0 0 0  7 0 2 0 R. a) -42; b) 0 2.4 Regra de Sarrus Podemos obter o determinante de uma matriz de ordem 3 utilizando uma regra pr´atica muito simples, chamada   Regra de Sarrus. a11 a12 a13 Considere a matriz A =  a21 a22 a23 . Em primeiro lugar, vamos a31 a32 a33 repetir as duas primeiras colunas de A a` direita da matriz:   a11 a12…

D  1(3  1)  3(2  9)  1(2)  3(11)  2  33  D  35 Finalmente, substituindo esse valor em (I), obtemos: D 2  2D  D 2  -2(-35)  D 2  70 7. Regra de Sarrus a Dispositivo prático para calcular o determinante de 3  ordem. Exemplo 1: Calcular o seguinte determinante através da Regra de Sarrus. a 11 D= a 21 a 12 a 22 a 13 a 23 a 31 a 32 a 33 21 Solução: a a 1  Passo: Repetir a duas primeiras colunas ao lado da 3  : a 11…