Sarrus

coluna secundária Ex: A= Determinante de A = 1. -1 – (3.2) = -1 -6 = -7 Matriz de ordem 3, 4 e etc: O processo é semelhante ao da matriz d segunda ordem, mas um pouco mais complicado. Os professores ensinam a fazer isso usando a regra de Sarrus mas ‘não vou usá-la’. Vamos simplificar essa regra porque tanto eu como você não gostamos muito de calcular. A= Deter A = 1.3.0 + 1.6.4 + -1.2.1 – (1.1.3 + [-1.6.0] + 4.2.1) = (0 + 24 -2) – (3 – 6 + 8) = 22 – 5 = 17…

parêntese colchetes em duas barras , determinante de uma matriz pode ser calculado . O determinante de ordem dois possui uma diagonal principal e uma diagonal secundaria para calcular o determinante de matrizes de terceira ordem ,utilizamos a regra de Sarrus. Ordem 2 Por exemplo: A= Det = Ordem 3 Por exemplo Calcule o determinante da matris ordem 2x2 A= 1 2 -5 -3 det A = = - 3 – (- 10) = - 3 + 10 = 7 . Calcule o…

Dadas as matrizes 0 0 2 6 2 0 2 2 0 1 1 1 ; D = 1 1 1  ; Y = 1 − 1 1  A=       3 4 1  3 2 1  7 0 1       determine a matriz X da equação matricial: XT+Y.A=3.D Exercício 13 Utilizando a Regra de Sarrus, determinar o valor de x na equação: x +1 3 x 3 x 1 =0 x 2 x −1 Exercício 14 A partir da lei de formação: (a) Monte a matriz a=[aij]3x3 definida por  ( −1)i+ j, se i ≠ j aij =   λ , se i = j  e (b) calcule o…

igual à matriz original. Veja no exemplo a seguir. De cada elemento da nova matriz subtrairemos o produto dos elementos suprimidos (elementos coloridos). Veja que o cálculo do determinante desta nova matriz pode ser feito pela regra de Sarrus. Determinante este que será o mesmo da matriz inicial de ordem 4. Mas lembre-se que esta regra só pode ser utilizada se o elemento a11 for igual a 1, caso contrário não será possível suprimir os elementos da linha e da coluna. …

2  a 11 a 12   ∴ det (A2) = ( a11. a22 ) - ( a12. a21 ). A2 =  a   21 a 22  Inverter Manter Exemplo :  − 1 2 C=   − 3 4  ∴ det (C) = = ( -1. 4 ) – [ 2. (-3) ] = - 4 + 6 ⇒ det (C) = 2    3 ) Terceira ordem → n = 3 (Regra de Sarrus) a 11 a 12 A3 = a 21 a 22  a 31 a 32  a 13  a 23   a 33   a 11 ∴ det (A3) = a 21 a 12 a 22 a 32 a 13 a 11 a 12 a 31 a 23 a 21 a 22 a 33 a 31 a 32 Inverter sinal Manter sinal 36 A partir deste ponto,

0152 -0,0025 -0,1010 0 0 0 1 0 0 0,0000 0,0000 -0,0357 0,7500 0,0000 -0,0714 0 0 0 0 1 0 0,0000 0,0000 -0,2198 0,0000 0,9670 -0,0659 0 0 0 0 0 1 -0,0064 0,0000 -0,0938 -0,0107 -0,0107 0,8337 Por Sarrus temos: 2 A= 4 3 3 5 0 4 2 5 A= 2 3 4 (-) 4 5 2 3 0 5 2 3 4 4 5 2 (+) (50+0+18) – (60+0+60) = -52 A= A= 2 3 4 4 5 2 2 3 4 3 0 5 = 3* 4 5 2 …

Planejamento Anual 2014 Conteúdos Objetivos Metodologias Avaliação 2- Matrizes • Definição • Representação algébrica • Tipos de matrizes • Operações com matrizes 3-Determinantes • Determinantes de matrizes 2x2 e 3x3 • Regra de Sarrus • Propriedades dos determinantes • Determinantes de matrizes de ordem maior que 3 • Reconhecer matrizes, bem como as operações; • Identificar os tipos de matrizes • Resolver problemas com matrizes • Ser capaz de operar com…

meses (b) 45 kg e 9 anos e 9 meses (c) 45 kg e 10 anos e 5 meses (d) 51 kg e 8 anos e 3 meses (e) 51 kg e 8 anos e 11 meses Resposta: Não tem a alternativa correta nas opções, pois a resolução nos da outro valor. Resolução: Usando a regra de Sarrus ficamos com det M = 2x.8 Como “peso” (massa) médio, em quilogramas, é dado por p(i) = det M, onde x é a idade da criança. P(i) = 2.11+8 = 30 kg – Seria o peso médio da criança de 11 anos; P(i) = 40 2x + 8 = 40 2x = 40-8 2x = 32 X = 32/2…

produtos dos elementos da diagonal secundária, ou seja: detA = detA = A11 . A22 – A12 . A21 detA = 1.4-2.2 detA = 4-4 detA = 0 5.3 Determinante de 3° ordem Para efetutar equações de determinantes de ordem 3, aplica a chamada regra de Sarrus, que diz: -1 2 3 0 1 4 -2 -3 5 DetA = - Copia-se as duas primeiras colunas a frente para que possamos identificar as 3 diagonais principais, ou seja: Os resultados das equações das diagonais principais…

= (AB)C c. A(B + C) = AB + AC d. (A + B)C = AC + BC e. AI = IA = A, I matriz identidade Matriz Quadrada Número de linhas = número de colunas Determinante Matriz 2x2 ab a b A =  ⇒ det(A) = c d = ad – bc c d Matriz 3x3: Regra de Sarrus a b ca b a b c  A = d e f  ⇒ det(A) = d e f d e = aei + bfg + cdh – ceg – afh – bdi   g h ig h g h i    Matriz Inversa (A –1) A.A–1 = A–1.A = 1 a. Só existe para matrizes quadradas b. Só existe A–1 quando det(A) ≠…