Sarrus

Resolução: DETERMINANTES É um número associado aos elementos de uma matriz quadrada. Representa-se por detA ou Determinante da 1ª ordem Se A = então detA = Determinante da 2ª ordem Se A = Então detA = Determinante de 3ª ordem (Sarrus) Se A = Então detA detA = PROPRIEDADE DOS DETERMINATES - RESUMO Co-fator Chama-se co-fator de um elemento da matriz A, ao produto do número pelo determinante da matriz que se obtém eliminando a linha i e…

– 6 . ( -3 ) = -4 + 18 = 14 Resposta : 14 A . 25 Cálculo do Determinante de 3 ª ordem Podemos obter o determinante de uma matriz quadrada de 3ª ordem utilizando uma regra prática muito simples denominada regra de Sarrus. a11 a12 a13 Seja a matriz A = a21 a22 a23

associado a essa matriz, ou seja, o determinante de segunda ordem é dado por: “produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária”. det M=fórmula = fórmula 1.3.Determinante de terceira ordem. (Regra de Sarrus). Seja M=fórmula o seu determinante é dado por: 1) repete-se as duas primeiras coluna ao lado da última. fórmula 2) Encontra-se a soma do produto dos elementos da diagonal principal com os dois produtos obtidos pela…

ordem: o determinante de 2ª ordem corresponde à matriz de 2ª ordem. 7 5  7 5 A=  , det A = 2 3 = 7 × 3 − 5 × 2 = 11 2 3 4. Cálculo do determinante de 3ª ordem: o determinante de 3ª ordem corresponde à matriz de 3ª ordem. • Regra de Sarrus: veja os passos: a) repetem-se as duas primeiras colunas à direita do quadro dos elementos da matriz A; b) multiplicam-se os três elementos da diagonal principal bem como os três elementos de cada paralela a essa diagonal, fazendo…

Onde: adj a é a matriz adjunta de a adj a = (cof . a)t onde cof. a é a matriz cofatora de a. Ex.: Determinar a matriz inversa da matriz A = DETERMINANTES 1) 1a Ordem: 2) 2a Ordem: 3) 3a Ordem: Regra de Sarrus 4) Ordem >3: a) Regra de Laplace: escolher a fila com maior quantidade de zeros. Quantos forem os zeros tantos serão os determinantes nulos. b) Regra de Chio: escolher um elemento de qualquer linha ou coluna que seja igual a…

12 11 a 14- 11 2013 CONTEDOS Determinantes OBJETIVOS Conceituar determinante de uma matriz quadrada e cofator de seus elementos. Calcular o determinante de uma matriz de 1 e 2 ordem. Calcular o determinante de uma matriz de 3 ordem pela regra de Sarrus. METODOLOGIAS Dinmica do espelho Aula expositiva e dialogada com a participao dos alunos Explicao do contedo com o auxilio do livro didtico Resoluo de exemplos no quadro com alunos Listas de exerccios (Xerox). RECURSOS MATERIAIS Datashow…

regra de Sarrus. 8 Procedimento: (a) Repete-se as 2 primeiras linhas (ou as duas primeiras colunas). (b) Determina-se os produtos a direita conservando o sinal e a esquerda trocando o sinal. a11 a12 a13 a11 a12 det( A) = a 21 a31 a 22 a32 a 23 a 21 a33 a31 a 22 ; a32 det( A) = a11 ⋅ a 22 ⋅ a33 + a12 ⋅ a 23 ⋅ a31 + a13 ⋅ a 21 ⋅ a32 − a13 ⋅ a 22 ⋅ a31 − a11 ⋅ a 23 ⋅ a32 − a12 ⋅ a 21 ⋅ a33  2 0 2 Ex: Calcule o determinante da matriz A pela regra…

45°31’20” 72,59 51,79 50,86 6 101°01’00” 95,59 93,83 - 18,27 12. CÁLCULO DA ÁREA A área pode ser calculada de várias maneiras, aqui veremos três métodos, os mais importantes: Ä Método trigonométrico Ä Método analítico por Sarrus Ä Método analítico por Gauss 12.1 Trigonométrico: Vejamos a área de algumas figuras conhecidas: Quadrado A = L2 Retângulo A=b*h Triângulo retângulo b*h A= 2 Triângulo qualquer Ä Triângulo Qualquer: Nesse…

45°31’20” 72,59 51,79 50,86 6 101°01’00” 95,59 93,83 - 18,27 12. CÁLCULO DA ÁREA A área pode ser calculada de várias maneiras, aqui veremos três métodos, os mais importantes: Ä Método trigonométrico Ä Método analítico por Sarrus Ä Método analítico por Gauss 12.1 Trigonométrico: Vejamos a área de algumas figuras conhecidas: Quadrado A = L2 Retângulo A=b*h Triângulo retângulo b*h A= 2 Triângulo qualquer Ä Triângulo Qualquer: Nesse…

Exerc´ ıcio 55 Calcule os determinantes:   1 3 2 4  1 0 −3 2   a) A =   2 0 −1 1  5 0 3 2   1 0 1 0  1 2 −2 1   b) A =   0 0 0 0  7 0 2 0 R. a) -42; b) 0 2.4 Regra de Sarrus Podemos obter o determinante de uma matriz de ordem 3 utilizando uma regra pr´tica muito simples, chamada Regra de Sarrus. a   a11 a12 a13 Considere a matriz A =  a21 a22 a23 . Em primeiro lugar, vamos a31 a32 a33 repetir as duas primeiras colunas de A a direita da matriz: `   a11 a12…