Eu sou hay

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Sequências reais
Função real: Uma função f sobre um conjunto X com imagem no conjunto Y, denotada por f:XY, associa a cada xX um único elemento yY, para todos os elementos de X. O que caracteriza o nome da função é o contradomínio Y da mesma. Se Y é um conjunto de: 1. números reais, temos uma função real. 2. vetores, temos uma função vetorial. 3. matrizes, temos uma função matricial. 4. números complexos, a função é complexa.
Neste trabalho, o conjunto dos números naturais será indicado por:
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N={1,2,3,4,5,...}
Sequências reais: Uma sequência real (ou sucessão) é uma função f:NR que associa a cada número natural n um número real f(n). O valor numérico f(n) é o termo de ordem n da sequência. Do modo como definimos a sequência, o domínio de f é um conjunto infinito, mas o contradomínio poderá ser finito ou infinito. O domínio de uma sequência é indicado por Dom(f)=N e a imagem de uma sequência por Im(f)={a1,a2,a3, ...}.
Muitas vezes, a sequência (função) é confundida com a Imagem da função (conjunto de números), no entanto, esta confusão até mesmo colabora para o entendimento do significado de uma sequência no âmbito do Ensino Médio.
Um fato importante é que a função determina a regra que os elementos do conjunto imagem devem seguir.

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Exemplos importantes de sequências reais
Função identidade: Seja f:NR definida por f(n)=n. Esta função pode ser representada graficamente de várias formas, sendo que duas delas estão mostradas abaixo, com o diagrama de Venn-Euler (esquerda) e o gráfico cartesiano (direito). Neste caso, Dom(f)=N e Im(f)={1,2,3,...}
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Sequência de números pares: Seja f:NR definida por f(n)=2n. Neste caso Im(f)={2,4,6,...}. Duas representações gráficas para esta sequência, são:
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