Representação de grafos no computador

programa que contém campos para inserir dois grafos, os quais serão submetidos a verificações diversas. Estas verificações vão resultar em informar se os grafos aqui dispostos são ISOMORFOS ou NÃO. Isomorfismo Dois grafos G1(V1,E1) e G2(V2,E2) são ditos isomorfos entre si se existe uma correspondência entre os seus vértices e arestas de tal maneira que a relação de incidência seja preservada. Em outros termos, temos |V 1|= |V2| e existe uma função unívoca f: V1-->V2, tal que (i,j) é elemento de E1 se e somente se (ƒ(i),f(j)) é elemento de E2. Eis alguns exemplos de grafos isomorfos: Figura 5 Para ver o isomorfismo dos grafos da figura 5, podemos utilizar a seguinte função: f(a) = 1, f(b) = 2, f(c) = 3, f(d) = 8, f(e) = 5, f(f) = 6, f(g) = 7, f(h) = 4. Figura 6 Para ver o isomorfismo dos grafos 6(a) e 6(b), utilize a seguinte função: f(a) = s, f(b) = t, f(c) = u, f(d) = v, f(e) = r, f(f) = m, f(g) = n, f(h) = o, f(i) = p, f(j) = q Para ver o isomorfismo dos grafos 6(a) e 6(c), utilize a seguinte função: f(a) = 1, f(b) = 10, f(c) = 4, f(d) = 5, f(e) = 6, f(f) = 2, f(g) = 9, f(h) = 3, f(i) = 8, f(j) = 7. Esses exemplos devem ser suficientes para mostrar que não é sempre fácil determinar se dois grafos são isomorfos. Não existe atualmente um alg oritmo eficiente para resolver esse problema. Poderíamos tentar todas as permutações possíveis, mas isso daria um algoritmo de complexidade em O(n!). Para que dois grafos sejam isomorfos, no mínimo…

Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas Departamento de Engenharia Mecânica TEORIA DOS GRAFOS Fagner Passarelli Lourenço Camila Fernanda A. Vieira Novembro 2011 TEORIA DOS GRAFOS Definição: Um grafo é uma estrutura de abstração que representa um conjunto de elementos denominados nós e suas relações de interdependência arestas. Representação Matemática: Denominando por V o conjunto de vértices da estrutura, e por A o conjunto das…

pozzer@inf.ufsm.br 10/06/2010 1. Teoria dos Grafos Grafo é ma ferramenta muito comum em jogos. Podem ser utilizados para permitir um personagem viajar de um ponto a outro de modo eficiente, para decidir a próxima estratégia em um jogo ou para resolver um puzzle. O uso mais comum de grafos é para representar a rede de caminhos que um personagem pode navegar no ambiente. Na Figura 1 são apresentados vários exemplos de grafos. Os grafos podem ser conexos (Figuras A, B, C e D) ou…

Teoria dos Grafos • • • • • • • Definição e Aplicação Terminologia de Grafo Representação Computacional Matriz de adjacência Matriz de incidência Caminho de euller Caminho minimo Teoria dos Grafos Representação Representação Computacional • E se quisermos armazenar um grafo em um computador ? • Precisamos armazenar os dados essenciais da definição de grafo. • A partir desta informação pode-se construir uma representação visual ou efetuar operações…

SOBRE GRAFOS (Representação e Isomorfismo de Grafos) Natal, RN 2015 SUMARIO 1. Introdução e função ...............................................................................................................................3 2. Representação de Grafos .......................................................................................................................3 2.1 Lista de…

Discreta – 10 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br - www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti 1 1 - Grafos e Árvores  Muitas aplicações em computação necessitam considerar conjunto de conexões entre pares de objetos:  Existe um caminho para ir de um objeto a outro seguindo as conexões?  Qual é a menor distância entre um objeto e outro?  Quantos outros objetos podem ser alcançados a partir de um determinado objeto?  Grafos são utilizados para modelar tais…

entre algoritmos em grafos e programação matemática ANDRÉA CARVALHO MENEZES Fortaleza - Ceará 2009 ANDRÉA CARVALHO MENEZES COMPARATIVO ENTRE ALGORITMOS EM GRAFOS E PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA Monografia apresentada para obtenção dos créditos da disciplina Trabalho de Conclusão do Curso do Centro de Ciências Tecnológicas da Universidade de Fortaleza, como parte das exigências para graduação no Curso de Ciência da Computação. Orientador: Prof. Maikol Magalhães Rodrigues, M.Sc. Fortaleza…

Grafos - uma aplicação da álgebra das matrizes A teoria dos grafos é uma área da matemática aplicada que envolve matrizes, principalmente na representação de circuitos e redes de comunicação. É o objeto básico de estudo da teoria dos grafos. Tipicamente, um grafo é representado como um conjunto de pontos (vértices) ligados por retas (as arestas). Dependendo da aplicação, as arestas podem ser direcionadas, e são representadas por "setas". Um vértice é representado por um círculo e…

DO SUL DETEC - DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA CURSO CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO ESTRUTURA DE DADOS I KASSIANO KAUFMANN GRAFOS IJUÍ - RS 1º SEM. 2011 Introdução Este trabalho tem por finalidade introduzir o conceito e teoria dos Grafos, trazendo os tipos diferentes de grafos e exemplos de sua utilização voltados para a área da Ciência da Computação. Definição Grafo é um tipo abstrato de…

Estruturas de Dados Grafos: Representação e Busca André Macedo Santana andremacedo@ufpi.edu.br EricoMenesesLeão ericoleao@ufpi.edu.br Representação e Busca Introdução .: Primeiras palavras -­‐ Existem três formas tradicionais de representar os grafos: -­‐ matriz de adjacência; -­‐ matriz de incidência; e …